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设曲线 y = a x - ln x + 1 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设直线y=ax+6为曲线y=lnx+2的切线且y=ax+bx=0．x=4及曲线y=lnx+2围成的图
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______．
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设函数fx=gx+x2曲线y=gx在点1g1处的切线方程为y=2x+1则曲线y=fx在点1f1处的切
设fx=|x1-x|则
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
设函数fx＝gx＋x2曲线y＝gx在点1g1处的切线方程为y＝2x＋1则曲线y＝fx在点1f1处切线
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设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设函数fx＝gx＋x2曲线y＝gx在点1g1处的切线方程为y＝2x＋1则曲线y＝fx在点1f1处切线
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设曲线与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
设fx=|x1-x|则______．
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，但(0, 0)是曲线y=f(x)的拐点
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)也是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x =_______处取得极小值.
已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
若 f x = x sin x 则 lim Δ x → 0 f π 3 + Δ x − f π 3 Δ x =______.
函数 f x = x sin x + cos x + 1 x ∈ [ 0 π ] 的最大值为
若 x ∈ [ 0 2 π ] 则函数 y = s i n x - x c o s x 的单调递增区间是________________.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
物体的运动方程式 s = 1 3 t 3 + 2 t 2 − 5 则物体在 t = 3 时的瞬时速度为_________.
若 f ' x = 1 x 2 则函数 f x 可以是
若函数 f x = x 2 + b x + c 的图象的顶点在第四象限则函数 f ' x 的图象是
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
函数 f x = x sin x + cos x 的导数是
已知 m 是实数函数 f x = x 2 x - m 若 f ' -1 = - 1 则函数 f x 的单调减区间是______________.
设函数 f x = sin x + cos x g x = f x ⋅ f ' x + f x 2 Ⅰ求 g x 的周期和最大值; Ⅱ求 g x 的单调递增区间.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
设函数 f x = x e x 则
若 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 =
设 f x = ln x + 1 + x + 1 + a x + b a b ∈ R a b 为常数曲线 y = f x 与直线 y = 3 2 x 在 0 0 点相切. 1求 a b 的值 2证明当 0 < x < 2 时 f x < 9 x x + 6 .
作直线运动的某物体其位移 s 与时间 t 的关系为 s = 3 t - t 2 t ∈ [ 0 + ∞ ] 则其初速度为
已知函数 f x = x + 2 e x 则 f ' 0 =___________.
设 a + b = 2 b > 0 则当 a =_________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是______________.把你认为正确的序号都填上 ① f x = sin x + cos x ② f x = l n x − 2 x ③ f x = − x 3 + 2 x − 1 ④ f x = x e x
已知直线 l 的方向向量为 a → = 1 1 且过直线 l 1 : 2 x + y + 1 = 0 和直线 l 2 : x - 2 y + 3 = 0 的交点. 1求直线 l 的方程 2若点 P x 0 y 0 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最小值.
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
已知函数 y = 3 x 4 + a y = 4 x 3 若他们的图像有公共点且在公共点处的切线重合则切线斜率为
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
若 f x = e x + x 2 - 3 x - 1 则 f ' 0 =_______.
设函数 f x = x - a x - 1 集合 M = { x | f x < 0 } P = x | f ' x ≥ 0 M 是 P 的真子集则实数 a 的取值范围是
已知 f x = e x + x -2 e 是自然对数的底数则函数 f x 的导数 f ' x =
给出下列命题 ①已知函数 y = f x . x ∈ R 则 y = f x - 1 的图象与 y = f 1 - x 的图象关于直线 x = 1 对称 ②设函数 f x = cos x + φ 则 f x 为偶函数的充要条件是 f ' 0 = 0 ③等比数列｛ a n ｝的前 n 项和为 S n 则公比 q > 0 是数列｛ S n ｝单增的充要条件 ④实数 x y 则 x - y ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 2 是 | 2 y - x | ≤ 2 的充分不必要条件. 其中真命题有_____________写出你认为正确的所有真命题的序号.
已知 f x = x + 1 x 2 + 2 x 3 + 3 则 f ' x 的表达式中含 x 4 项的系数是
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