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用导数的定义，求函数 y = f x = 1 x 在 x = ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
设fxy=x-6y+8求函数fxy在点xy处的最大的方向导数gxy并求gxy在区域D=xy|x2+y
求下列函数的导数y＝x
求下列函数的导数y＝
怎样利用定义求函数y＝fx的导数
设函数f具有二阶导数且f’≠1．求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数．
求函数y＝fx＝2x2＋4x在x＝3处的导数.
求下列函数的导数y＝
求下列函数的导数y＝
在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2xy＝3xy＝4x的图象并根据导数定义求它们的导数.1从图象上看
利用导数的定义求函数 y = | x | x ≠ 0 的导数.
用导数定义求函数 f x = x 3 的导数.
设u=fxz而z=zxy是由方程z=x+yφz所确定的隐函数其中f具有连续偏导数而φ具有连续导数求d
求下列函数的导数y＝xx>0.
利用导数的定义求函数fx＝－x2＋3x在x＝2处的导数.
设函数fx具有二阶导数且f’≠0求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一阶二阶导数．
已知函数fu具有二阶导数且f’0=1函数y=yx由方程y-xey-1=1所确定．设z=flny-s
设u=fxz且z=zxy是由方程z=x+yφz所确定的隐函数其中f具有连续偏导数且φ具有连续导数求d
利用定义求下列常用函数的导数①y＝c②y＝x③y＝x2④y＝⑤y＝.
求下列函数的导数y=
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如图 1 已知点 E F G 分别是棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 B B 1 D D 1 的中点点 M N P Q 分别在线段 A G C F B E C 1 D 1 上运动当以 M N P Q 为顶点的三棱锥 Q - P M N 的俯视图是如图 2 所示的正方形时点 P 到平面 Q M N 的距离为__________.
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中所有棱长均为 1 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C 则点 B 1 到平面 A B C 1 的距离为________.
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A = 5 A B = 12 则直线 B 1 C 1 到平面 A 1 B C D 1 的距离是
如图已知 O 是边长为 2 2 的正方形 A B C D 的中心点 E F 分别是 A D B C 的中点沿对角线 A C 把正方形 A B C D 折成直二面角 D - A C - B .1求 ∠ E O F 的大小2求二面角 E - O F - A 的余弦值3求点 D 到平面 E O F 的距离.
已知平面 α 的一个法向量 n → = -2 -2 1 点 A -1 3 0 在 α 内则点 P -2 1 4 到 α 的距离为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 的矩形 P A ⊥ 底面 A B C D P A = A B = 1 B C = 2 .1若 E 是 P D 的中点求异面直线 A E 与 P C 所成角的余弦值.2在线段 B C 上是否存在一点 G 使得点 D 到平面 P A G 的距离为 1 ?如果存在求出 B G 的长度如果不存在请说明理由.
已知函数 y = f x 在区间 a b 内可导且 x 0 ∈ a b 则 lim h → 0 f x 0 + h − f x 0 − h h 的值为
某生物生长过程中在三个连续时段内的增长量都相等在各时段内平均增长速度分别为 v 1 v 2 v 3 该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M N R 分别为 O A B C A D 的中点求直线 M N 与平面 O C D 的距离及平面 M N R 与平面 O C D 的距离.
已知向量 n → = 6 3 4 和直线 l 垂直点 A 2 0 2 在直线 l 上则点 P -4 0 2 到直线 l 的距离为____________.
求函数 f x = 2 + x 2 x 在 x = 1 到 x = 1 + △ x 的平均变化率.
若 f x = x sin x 则 lim Δ x → 0 f π 3 + Δ x − f π 3 Δ x =______.
如图所示已知直三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 ∠ A O B = π 2 A O = 2 B O = 6 D 为 A 1 B 1 的中点且异面直线 O D 与 A 1 B 垂直则直线 A 1 B 1 到平面 A B O 的距离为
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = 2 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为 A C 的中点 D 又知 B A 1 ⊥ A C 1 ． 1 求证 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B C 2 求点 C 1 到平面 A 1 A B 的距离 3 求二面角 A - A 1 B - C 的平面角的余弦值．
某机器人的运动方程为 s = t 2 + 1 t t 是时间 s 是位移 则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
已知在函数 y = | x | x ∈ [ -1 1 ] 的图象上有一点 P t | t | 该函数的图象与 x 轴直线 x = - 1 及 x = t 围成图形如图阴影部分的面积为 S 则 S 与 t 的函数关系可表示为
已知函数 f x = a x + 4 若 lim Δ x → 0 f 1 + Δ x − f 1 Δ x = 2 则实数 a 的值为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点求平面 A M N 与平面 E F B D 间的距离.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且底面边长与侧棱长都等于 2 O O 1 分别为 A C A 1 C 1 的中点则平面 A B 1 O 1 与平面 B C 1 O 间的距离为
如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S t S 0 = 0 则导函数 y = S ' t 的图形大致为
一质点沿直线运动如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = 1 3 t 3 - 3 2 t 2 + 2 t 那么三秒末的瞬时速度为___________.
已知 A 2 0 0 B 0 1 0 C 0 0 2 则 P 2 1 4 到平面 A B C 的距离是_________.
圆 C : x + 1 2 + y - 3 2 = 9 上有两点 P Q 关于直线 x + m y + 4 = 0 对称则 m 等于
已知 f x 为定义在 0 + ∞ 上的可导函数且满足 f ′ x ln x > f x x 则有
如图一圆锥形容器底面圆的直径等于圆锥母线的长水以每分钟 9.3 升的速度注入容器内则注入水的高度在 t = 1 27 分钟时的瞬时变化率注 π ≈ 3.1 .
一质点做直线运动由始点起经过 t s 后的距离为 y = 1 4 t 4 - 4 t 3 + 16 t 2 则速度为零的时刻 是
设正弦函数 y = sin x 在 x = 0 和 x = π 2 附近的平均变化率为 k 1 k 2 则 k 1 k 2 的大小关系为
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
点 P 为矩形 A B C D 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C D Q 为线段 A P 的中点 A B = 3 B C = 4 P A = 2 则点 P 到平面 B Q D 的距离为
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