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如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S t S ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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我国的国旗上有一个大的五角星和几个小的五角星
如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为StS0
跟我学剪五角星如图先将一张长方形纸片按图①的虚线对折得到图②然后将图②沿虚线折叠得到图③再将图③沿虚
126°
108°
90°
72°
五角星有_____________条对称轴角的对称轴是这个角的_________________所在
正五角星有条对称轴等边三角形有条对称轴．
我国国旗上的每一个五角星的对称轴有条
五角星的影子也是一个五角星吗请说明理由.
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成其中第①个图形一共有2个五角星第②个图形一共有8个五角
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国旗上的一个五角星的对称轴有条．
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下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成其中第①个图形一共有2个五角星第②个图形一共有8个五角
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大队旗的标志是
一颗五角星和火炬
一颗大五角星和四颗小五角星
一把镰刀和一个锤子
一颗五角星被一个大圆包围
正五角星形共有_______条对称轴.
我国国旗上的每一个五角星的对称轴有条．
正五角星的对称轴的条数是
1条
2条
5条
10条
五角星有_____________条对称轴角的对称轴是
我国国旗上的五角星有__________条对称轴.
我国的国旗上有一个大的五角星和五个小的五角星
跟我学剪五角星如图先将一张长方形纸片按图①的虚线对折得到图②然后将图②沿虚线折叠得到图③再将图③沿
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2018年·宁夏吴忠模拟4月如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记t时刻五角星露出
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已知:如图①在矩形 A B C D 中 A B = 5 A D = 20 3 A E ⊥ B D 垂足是 E . 点 F 是点 E 关于 A B 的对称点连接 A F B F . 1求 A E 和 B E 的长; 2若将 △ A B F 沿着射线 B D 方向平移设平移的距离为 m 平移距离指点 B 沿 B D 方向所经过的线段长度.当点 F 分别平移到线段 A B A D 上时直接写出相应的 m 的值. 3如图②将 △ A B F 绕点 B 顺时针旋转一个角 α 0 ∘ < α < 180 ∘ 记旋转中的 △ A B F 为 △ A ' B F ' 在旋转过程中设 A ' F ' 所在的直线与直线 A D 交点 P 与直线 B D 交于点 Q .是否存在这样的 P Q 两点使 △ D P Q 为等腰三角形若存在求出此时 D Q 的长;若不存在请说明理由.
如图将长方形纸片 A B C D 折叠使边 D C 落在对角线 A C 上折痕为 C E 且 D 点落在对角线 D ' 处.若 A B = 3 A D = 4 则 E D 的长为
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A 1 A = 6 且 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上.1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C 是 ⊙ O 上的一点若 B C = 6 A B = 10 O D ⊥ B C 于点 D 则 O D 的长为_______.
如图已知平行四边形 A B C D 中 A D = 2 C D = 2 ∠ A D C = 45 ∘ A E ⊥ B C 垂足为 E 沿直线 A E 将 △ B A E 翻折成 △ B ' A E 使得平面 B ' A E ⊥平面 A E C D .连接 B ' D P 是 B ' D 上的点. Ⅰ当 B ' P = P D 时求证 C P ⊥平面 A B ' D Ⅱ当 B ' P = 2 P D 时求二面角 P - A C - D 的余弦值.
如图 11 - 12 在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 是菱形 A B = 2 ∠ B A D = 60 ∘ . 1 求证 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = A B 求 P B 与 A C 所成角的余弦值 3 当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时求 P A 的长.
如图在 R t △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 若 B C = 3 A C = 4 则 A B 的长是__________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 C D ⊥ A B 于点 E O C = 5 cm C D = 6 cm 则 O E = ______ cm .
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ B C = 2 A B = 8 点 D E 分别是边 B C A C 的中点连接 D E 将 △ E D C 绕点 C 按顺时针方向旋转记旋转角 α 1问题发现 ①当 α = 0 ∘ 时 A E B D = __________;②当 α = 180 ∘ 时 A E B D = ___________; 2拓展探究 试判断当 0 ∘ ≤α< 360 ∘ 时 A E B D 的大小有无变化请仅就图 2 的情形给出证明. 3问题解决 当 △ E D C 旋转至 A D E 三点共线时直接写出线段 B D 的长.
已知如图在四边形 A B C D 中 ∠ A B C = 90 ∘ C D ⊥ A D A D 2 + C D 2 = 2 A B 2. 1求证 A B = B C ; 2当 B E ⊥ A D 于 E 时试证明 B E = A E + C D .
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 下列向量的数量积一定不为 0 的是
已知正三角形 A B C 的边长为 2 C D 是 A B 边上的高 E F 分别是 A C 和 B C 的中点如图①.现将 △ A B C 沿 C D 翻折成直二面角 A - D C - B 如图②.在图②中1求证 A B //平面 D E F .2求线段 B C 上是否存在一点 P 使 A P ⊥ D E 证明你的结论.3求二面角 E - D F - C 的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D ⊥ A B A B // D C A D = D C = A P = 2 A B = 1 点 E 为棱 P C 的中点.1证明 B E ⊥ D C 2求直线 B E 与平面 P B D 所成角的正弦值3若 F 为棱 P C 上一点满足 B F ⊥ A C 求二面角 F - A B - P 的余弦值.
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A C A B = 1 A C = A A 1 = 2 A D = C D = 5 且点 M 和 N 分别为 B 1 C 和 D 1 D 的中点.1求证 M N / / 平面 A B C D 2求二面角 D 1 - A C - B 1 的正弦值3设 E 为棱 A 1 B 1 上的点若直线 N E 和平面 A B C D 所成角的正弦值为 1 3 求线段 A 1 E 的长.
如图所示在 △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 3 A C = 5 将 △ A B C 折叠使点 C 与点 A 重合折痕为 D E 则 △ A B E 的周长为_________.
如图 1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 作 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图 2 所示 1当 B D 的长为多少时三棱锥 A − B C D 的体积最大 2当三棱锥 A − B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
如图在四棱锥 P - A B C D 中已知 P A ⊥ 平面 A B C D 且四边形 A B C D 为直角梯形 ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 P A = A D = 2 A B = B C = 1 1 求平面 P A B 与平面 P C D 所成的二面角的余弦值 2 点 Q 是线段 B P 上的动点当直线 C Q 与 D P 所成角最小时求线段 B Q 的长
如图已知正四面体 D - A B C 所有棱长均相等的三棱锥 P Q R 分别为 A B B C C A 上的点 A P = P B B Q Q C = C R R A = 2 .分别记二面角 D - P R - Q D - P Q - R D - Q R - P 的平面角为 α β γ 则
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 是圆 O 上异于 A B 的点直线 P C ⊥ 平面 A B C E F 分别是 P A P C 的中点. I记平面 B E F 与平面 A B C 的交线为 l 试判断直线 l 与平面 P A C 的位置关系并加以证明 II设I中的直线 l 与圆 O 的另一个交点为 D 且点 Q 满足 D Q ⃗ = 1 2 C P ⃗ .记直线 P Q 与平面 A B C 所成的角为 θ 异面直线 P Q 与 E F 所成的角为 α 二面角 E - l - C 的大小为 β 求证 sin θ = sin ɑ sin β .
1 如图 1 已知 △ A B C 中 ∠ B A C = 45 ∘ A B = A C A D ⊥ B C 于 D 将 △ A B C 沿 A D 剪开并分别以 A B A C 为轴翻转点 E F 分别是点 D 的对应点得到 △ A B E 和 △ A C F 与 △ A B C 在同一平面内.延长 E B F C 相交于 G 点证明四边形 A E G F 是正方形 2 如果 1 中 A B ≠ A C 其他不变如图 2 .那么四边形 A E G F 是否是正方形?请说明理由 3 在 2 中若 B D = 2 D C = 3 求 A D 的长.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = 1 B C = 2 A A 1 = 4 .1当 E 是棱 C C 1 的中点时求证 C F //平面 A E B 1 .2在棱 C C 1 上是否存在点 E 使得二面角 A - E B 1 - B 的余弦值是 2 17 17 若存在求出 C E 的长若不存在请说明理由.
如图 △ A B C 中 A B = A C D 是 A B 上的一点且 A D = 2 3 A B D F / / B C E 为 B D 的中点.若 E F ⊥ A C B C = 6 则四边形 D B C F 的面积为______.
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
如图 △ A B C 是边长为 3 的等边三角形将 △ A B C 沿直线 B C 向右平移使 B 点与 C 点重合得到 △ D C E 连接 B D 交 A C 于 F . 1 猜想 A C 与 B D 的位置关系并证明你的结论 2 求线段 B D 的长.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面为直角梯形 A B // D C ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D = D C = 1 2 A B = 1 M 是 P B 的中点. 1证明平面 P A D ⊥ 平面 P C D ;2求 A C 与 P B 所成的角的余弦值 3求平面 A M C 与平面 B M C 所成二面角的余弦值.
如图 ⊙ O 的半径长 6 cm点 C 在 ⊙ O 上弦 A B 垂直平分 O C 于点 D 则弦 A B 的长为
如图已知 ∠ M O N = 60 ∘ O P 是 ∠ M O N 的角平分线点 A 是 O P 上一点过点 A 作 O N 的平行线交 O M 于点 B A B = 4 .则直线 A B 与 O N 之间的距离是
已知 A 1 -2 3 B 2 1 -1 若直线 A B 交平面 x O z 于点 C 则 C 点坐标为_____.
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