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在底面半径为 2 ,高为 4 的圆柱体内任取一点 M ,则点 M 到圆柱的下底面圆心的距离小于 2 的概率为( )
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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如图所示的圆柱体中底面圆的半径是高为2若一只小虫从A.点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C.点则小虫爬行的
一个圆锥形铁块底面半径是4厘米高9厘米将它重新熔铸成一个底面半径是2厘米的圆柱体求熔铸后的圆柱体的
把一块长31.4厘米宽20厘米高4厘米的长方体钢坯熔化后烧铸成底面半径是4厘米的圆柱体．圆柱体的高
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
圆柱体积的计算公式是圆柱体积=底面积×高．求高为0.82m底面半径为0.47m的圆柱的体积π取3.
圆柱的底面半径为1高为2则该圆柱体的表面积为
π
2π
4π
6π
如图在高为h底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥其中圆锥的底面是圆柱的下底面圆锥的顶点为圆柱上底面的圆
一竖直放置的玻璃圆柱体底面中心有一点状光源S.圆柱体高度为l底面半径为2l其圆周侧面和下表面镀上了不
今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体它们的体积和为50π表面积和
右图是某几何题的三视图下列判断正确的是
几何体是圆柱体，高为2
几何体是圆锥体，高为2
几何体是圆柱体，半径为2
几何体是圆柱体，半径为2
如图所示一个圆柱体的高为6cm底面半径为cm在圆柱体下底面A.点有一只蚂蚁想吃到上底面B.点的一粒砂
圆柱体的体积一定圆柱体的高和成反比例
底面周长
底面面积
底面半径
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
如图在底面半径为2取3高为8的圆柱体上有只小虫子在
点,它想爬到
点,则爬行的最短路程是………………………………………………………………( ) A.10B.8
5
4
有一个底面半径为1高为2的圆柱点O.为底面圆的圆心在这个圆柱内随机取一点P.求点P.到点O.距离大于
一圆柱体如图底面半径为2cm高AB为8cmBC是上底面直径一只蚂蚁沿侧面从A.点爬行到C.点爬行的最
水平桌面上放置一轻质圆筒筒内装有0.2米深的某液体如图17a所示弹簧测力计悬挂底面积为10－2米2高
如图所示一个圆柱体高20cm底面半径为5cm在圆柱体下底面的A.点处有一只蚂蚁想吃到与A.点相对的上
如图有一个圆柱体它的高为20底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A.点沿圆柱表面爬到与A.相
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体
A
B
C
D
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等边圆柱轴截面是正方形球正方体的体积相等它们的表面积的大小关系是
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是
已知 A B C 为球 O 表面上的三点这三点所在的小圆圆心为 O 1 且 A B = A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 球面上的点 P 在平面 A B C 上的射影恰为 O 1 三棱锥 P - A B C 的体积为 3 6 则球 O 的表面积为____________.
1表面积相等的正方体和球中体积较大的几何体是____________2体积相等的正方体和球中表面积较小的几何体是____________.
已知三棱锥 O - A B C 中 A B C 三点在以 O 为球心的球面上若 A B = B C = 1 ∠ A B C = 120 ∘ 三棱锥 O - A B C 的体积为 5 4 则球 O 的表面积为____________.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
下列说法正确的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱垂直于底面各顶点都在同一球面上若 A A 1 = 2 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 60 ∘ 则此球的表面积等于
一个圆锥与一个球的体积相等圆锥的底面半径是球半径的 3 倍圆锥的高与球半径之比为
体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上则该球的表面积为
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是
一个几何体的三视图如图所示其中侧视图与俯视图均为半径是 2 的圆则这个几何体的体积是_____________.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
若三个球的表面积之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 则它们的体积之比为
如图在棱长为 4 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A D A ' D ' 的中点长为 2 的线段 M N 的一个端点 M 在线段 E F 上运动另一端点 N 在底面 A ' B ' C ' D ' 上运动则线段 M N 的中点 P 的轨迹曲面与二面角 A - A ' D ' - B ' 所围成的几何体的体积为
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 各顶点都在一个球面上侧棱与底面垂直 ∠ A C B = 120 ∘ C A = C B = 2 3 A A 1 = 4 则这个球的表面积为____________.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 分别相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2若 A B = 2 且二面角 A 1 - A B - C 的大小为 60 ∘ A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 的外接球的体积.
如图所示一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为 r 的实心铁球水面高度恰好升高 r 则 R r = ____________.
矩形 A B C D 中 A B = 4 B C = 3 沿 A C 将矩形 A B C D 折成一个直二面角 B - A C - D 则四面体 A B C D 的外接球的体积为
在封闭的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内有一个体积为 V 的球若 A B ⊥ B C A B = 6 B C = 8 A A 1 = 3 则 V 的最大值是
已知点 P 是球 O 的直径 A B 上一点 A P ∶ P B = 1 ∶ 5 A B ⊥ 平面 α 点 P 为垂足平面 α 截球 O 所得的截面周长为 2 π 则球 O 的体积为____________.
体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上则该球面的表面积为
把球的表面积扩大到原来的 2 倍那么体积扩大到原来的
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
在三棱锥 A - B C D 中底面 B C D 为边长是 2 的正三角形顶点 A 在底面 B C D 上的射影为 △ B C D 的中心若 E 为 B C 的中点且直线 A E 与底面 B C D 所成角的正切值为 2 2 则三棱锥 A - B C D 外接球的表面积为
将一个周长为 18 的矩形 A B C D 以一边为侧棱折成一个正三棱柱底面为正三角形侧棱与底面垂直当这个正三棱柱的体积最大时它的外接球的体积为____________.
如图一个长宽高分别是 80 cm 60 cm 55 cm 的水槽中有水 200000 cm 3 .现放入一个直径为 50 cm 的木球如果木球的 2 / 3 在水中 1 / 3 在水上那么水是否会从水槽中流出
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