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如图,在三棱锥 P - A B C 中, ∠ A B C = 90 ∘ ,它的三视图如图所示.(1)...
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高中数学《球的体积与表面积》真题及答案
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如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥S.－ABC中面SABSBCSAC都是以S.为直角顶点的等腰直角三角形且AB＝BC＝CA＝2
如图所示在三棱台 A ' B ' C ' - A B C 中截去三棱锥 A ' -
三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在三棱锥ABCD中AB＝CD＝6AC＝BD＝AD＝BC＝5则该三棱锥的外接球的表面积为_______
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积是.
在三棱锥P.﹣ABC中PB=6AC=3G.为△PAC的重心过点G.作三棱锥的一个截面使截面平行于直线
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
在三棱锥S.﹣ABC中底面ABC是边长为3的等边三角形SA⊥SCSB⊥SCSA=SB=2则该三棱锥的
如图在三棱锥A.-BCD中AB⊥平面BCDCD⊥BD.1求证CD⊥平面ABD2若AB=BD=CD=1
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积为________.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
在三棱锥P.—ABC中底面是边长为2cm的正三角形PA＝PB＝3cm转动点P.时三棱锥的最大体积为.
.在三棱锥S.—ABC中SA＝SB＝SC＝1∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°一只蚂蚁从点A.出发
在三棱锥中则该三棱锥外接球的表面积为________
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的俯视图可能为
@B.
@D.
如图1是图2的三视图在三棱锥B.-ACD中E.F分别是棱ABAC的中点.1求证BC//平面DEF;2
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三棱锥 P - A B C 的四个顶点均在同一球面上其中 △ A B C 是正三角形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B = 6 则该球的体积为
等边圆柱轴截面是正方形球正方体的体积相等它们的表面积的大小关系是
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是
1表面积相等的正方体和球中体积较大的几何体是____________2体积相等的正方体和球中表面积较小的几何体是____________.
已知三棱锥 O - A B C 中 A B C 三点在以 O 为球心的球面上若 A B = B C = 1 ∠ A B C = 120 ∘ 三棱锥 O - A B C 的体积为 5 4 则球 O 的表面积为____________.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
下列说法正确的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱垂直于底面各顶点都在同一球面上若 A A 1 = 2 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 60 ∘ 则此球的表面积等于
一个圆锥与一个球的体积相等圆锥的底面半径是球半径的 3 倍圆锥的高与球半径之比为
体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上则该球的表面积为
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是
一个几何体的三视图如图所示其中侧视图与俯视图均为半径是 2 的圆则这个几何体的体积是_____________.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2 这个球的表面积为 12 π 则这个正四棱柱的体积为____________.
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
若三个球的表面积之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 则它们的体积之比为
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 cm 将一个球放在容器口再向容器内注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm 如果不计容器的厚度则球的体积为
如图在棱长为 4 的正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 E F 分别是 A D A ' D ' 的中点长为 2 的线段 M N 的一个端点 M 在线段 E F 上运动另一端点 N 在底面 A ' B ' C ' D ' 上运动则线段 M N 的中点 P 的轨迹曲面与二面角 A - A ' D ' - B ' 所围成的几何体的体积为
有一个底面圆的半径为 1 高为 2 的圆柱点 O 为这个圆柱底面圆的圆心在这个圆柱内随机取一点 P 则点 P 到点 O 的距离大于1的概率为_________.
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 各顶点都在一个球面上侧棱与底面垂直 ∠ A C B = 120 ∘ C A = C B = 2 3 A A 1 = 4 则这个球的表面积为____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 分别相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2若 A B = 2 且二面角 A 1 - A B - C 的大小为 60 ∘ A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 的外接球的体积.
如图所示一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为 r 的实心铁球水面高度恰好升高 r 则 R r = ____________.
矩形 A B C D 中 A B = 4 B C = 3 沿 A C 将矩形 A B C D 折成一个直二面角 B - A C - D 则四面体 A B C D 的外接球的体积为
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已知点 P 是球 O 的直径 A B 上一点 A P ∶ P B = 1 ∶ 5 A B ⊥ 平面 α 点 P 为垂足平面 α 截球 O 所得的截面周长为 2 π 则球 O 的体积为____________.
体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上则该球面的表面积为
把球的表面积扩大到原来的 2 倍那么体积扩大到原来的
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
将一个周长为 18 的矩形 A B C D 以一边为侧棱折成一个正三棱柱底面为正三角形侧棱与底面垂直当这个正三棱柱的体积最大时它的外接球的体积为____________.
如图一个长宽高分别是 80 cm 60 cm 55 cm 的水槽中有水 200000 cm 3 .现放入一个直径为 50 cm 的木球如果木球的 2 / 3 在水中 1 / 3 在水上那么水是否会从水槽中流出
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
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