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某校拟从高二年级 2 名文科生和 4 名理科生中选出 4 名同学代表学校参加知识竞赛活动,其中每个人被选中的可能性均相等.(1)列出所有可能的选取结果.(2)求被选中的 4 名...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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从所有三位二进制数中随机抽取一个数则这个数化为十进制数后比 5 大的概率是____________.
现有编号分别为 1 2 3 4 5 的五道不同的政治题和编号分别为 6 7 8 9 的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题每道题被抽到的概率是相等的用符号 x y 表示事件抽到的两道题的编号分别为 x y 且 x < y .1问有多少个基本事件并列举出来2求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于 17 但不小于 11 的概率.
分别以集合 A = { 2 4 6 8 11 12 13 } 中的任意两个元素为分子分母构成分数不含整数求这种分数是可约分数的概率.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = - 2 a n n ∈ N * .若从数列 a n 的前 10 项中随机抽取一项则该项不小于 8 的概率是
抛掷三枚均匀的硬币出现一枚正面两枚反面的概率等于
盒子内装有 10 张卡片分别写有 1 ∼ 10 的 10 个整数从盒子中任取 1 张卡片记下它的读数 x 然后放回盒子内第二次再从盒子中任取 1 张卡片记下它的读数 y .试求1 x + y 是 10 的倍数的概率2 x y 是 3 的倍数的概率.
从集合 { a b c d } 的子集中任取一个这个集合是集合 { a b c } 的子集的概率是____________.
口袋里装有两个白球和两个黑球这四个球除颜色外完全相同四个人按顺序依次从中摸出一球求出这个试验的基本事件个数.
从长度为 1 3 5 7 9 的五条线段中任取三条能构成三角形的概率是
为美化环境从红黄白紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中余下的 2 种花种在另一个花坛中则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
从分别写有字母 A B C D E 的 5 张卡片中任取 2 张这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为___________.
某地区有小学 21 所中学 14 所大学 7 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查.1求应从小学中学大学中分别抽取的学校数目2若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析.①列出所有可能的抽取结果②求抽取的 2 所学校均为小学的概率.
5 人并排一起照相甲恰好坐在正中间的概率为
如图扇形 A O B 的半径为 1 圆心角为 90 ∘ 点 C D E 将弧 A B 等分成四份连接 O C O D O E 从图中所有的扇形中随机取出一个面积恰为 π 8 的概率是
设 a ∈ { 1 2 3 4 } b ∈ { 2 4 8 12 } 则函数 f x = x 3 + a x - b 在区间 [ 1 2 ] 上有零点的概率为____________.
甲乙两人玩一种游戏每次由甲乙各出 1 到 5 根手指头若和为偶数算甲赢否则算乙赢.1若以 A 表示和为 6 的事件求 P A .2现连玩三次若以 B 表示甲至少赢一次的事件 C 表示乙至少赢两次的事件试问 B 与 C 是否为互斥事件为什么3这种游戏规则公平吗说明理由.
若自然数 n 使得作竖式加法 n + n + 1 + n + 2 产生进位现象则称 n 为先进数例如 4 是先进数因 4 + 5 + 6 产生进位现象 2 不是先进数因 2 + 3 + 4 不产生进位现象那么小于 100 的自然数是先进数的概率为
一个袋中有 7 个大小形状相同的小球 6 个白球 1 个红球现任取 1 个若为红球就停止若为白球就放回搅拌均匀后再接着取试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.
袋中有大小相同的红黄两种颜色的球各 1 个从中任取 1 个球有放回地抽取 3 次求1所取 3 个球全是红球的概率2所取 3 个球颜色全相同的概率3所取 3 个球颜色不全相同的概率
下列试验属于古典概率型的有①从装有大小形状完全相同的红黑绿各一球的袋子中任意取出一球观察球的颜色②在公交车站候车不超过 10 分钟的概率③同时抛掷两枚硬币观察出现两正两反一正一反的次数④从一桶水中取出 100 mL 观察是否含有大肠杆菌.
三张卡片上分别写上字母 E E B 将三张卡片随机地排成一行恰好排成英文单词 B E E 的概率为____________.
如图的程序可产生一系列随机数其工作原理如下①从集合 D 中随机抽取 1 个数作为自变量 x 输入②从函数 f x 与 g x 中随机选择一个作为 H x 进行计算③输出函数值 y 若 D = { 1 2 3 4 5 } f x = 3 x + 1 g x = x 2 .1求 y = 4 的概率2将程序运行一次求输出的结果是奇数的概率.
袋子中有四个小球分别写有世纪天鸿四个字从中任取一个小球取到天就停止用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率先由计算器产生 1 到 4 之间取整数值的随机数且用 1 2 3 4 表示取出小球上分别写有世纪天鸿四个字以每两个随机数为一组代表两次的结果经随机模拟产生了 20 组随机数 13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计直到第二次就停止概率为
任取一个三位正整数 N 对数 log 2 N 是一个正整数的概率是
掷一枚骰子则掷得奇数点的概率是
求下列函数的定义域.1 y = 2 sin x - 3 2 y = lg 1 - 4 cos 2 x .
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行了研究.他们分别记录了 3 月 1 ∼ 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 粒种子浸泡后的发芽数得到如下资料1求这 5 天的平均发芽率2从 3 月 1 ∼ 5 日中任选 2 天记发芽的种子数分别为 m n 用 m n 的形式列出所有的基本事件并求满足 25 ⩽ m ⩽ 30 25 ⩽ n ⩽ 30 的事件 A 的概率.
将数字 1 2 3 填入标号为 1 2 3 的三个方格里每格填上一个数字则方格的标号与所填的数字有相同的概率是
某学校成立了数学英语音乐 3 个课外兴趣小组 3 个小组分别有 39 32 33 个成员一些成员参加了不止一个小组具体情况如图所示.现随机选取一个成员他属于至少 2 个小组的概率是____________他属于不超过 2 个小组的概率是____________.
假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率.由计算器产生 0 到 9 之间的整数随机数指定 1 2 3 4 表示命中靶心 5 6 7 8 9 0 表示未命中靶心再以每两个随机数为一组代表两次投掷飞镖的结果.经随机模拟产生了 20 组随机数 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 据此估计该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为
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