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已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 .1求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性2若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
当 x ∈ 0 π 2 时证明 tan x > x .
函数 f x = x 3 - 15 x 2 - 33 x + 6 的单调减区间是____________.
已知 f x = a x - ln x + 2 x - 1 x 2 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2当 a = 1 时证明 f x > f ' x + 3 2 对于任意的 x ∈ [ 1 2 ] 成立.
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为____________.
使 y = sin x + a x 在 R 上是增函数的 a 的取值范围为____________.
设 D 是函数 y = f x 定义域内的一个区间若存在 x 0 ∈ D 使 f x 0 = - x 0 则称 x 0 是 f x 的一个次不动点也称 f x 在区间 D 上存在次不动点.若函数 f x = a x 2 - 3 x - a + 5 2 在区间 [ 1 4 ] 上存在次不动点则实数 a 的取值范围是
下列函数中在 0 + ∞ 内为增函数的是
若函数 f x = a x 3 - b x + 4 当 x = 2 时函数 f x 有极值 − 4 3 .1求函数的解析式2若方程 f x = k 有 3 个不同的根求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为_____________
方程 - x 3 + x 2 + x - 2 = 0 的根的分布情况是
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .⑴若 f x 在实数集 R 上单调递增求实数 a 的取值范围⑵是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x 对定义域 R 内的任意 x 都有 f 2 + x = f 6 - x 且当 x ≠ 4 时其导数 f ' x 满足 x f ' x > 4 f ' x .若 9 < a < 27 则
函数 y = x - sin x x ∈ [ π 2 π ] 的最大值是
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 x 若 g x 在 [ 1 e] 上不单调且仅在 x = e 处取得最大值求 a 的取值范围.
命题甲对任意 x ∈ a b 有 f ' x > 0 命题乙 f x 在 a b 内是单调递增的.则甲是乙的
设函数 f x = x - 1 3 - a x - b x ∈ R 其中 a b ∈ R .Ⅰ求 f x 的单调区间Ⅱ若 f x 存在极值点 x 0 且 f x 1 = f x 0 其中 x 1 ≠ x 0 求证 x 1 + 2 x 0 = 3 Ⅲ设 a > 0 函数 g x = | f x | 求证 g x 在区间 [ 0 2 ] 上的最大值不小于 1 4 .
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
定义在 R 上的函数 f x 若 x - 1 ⋅ f ' x < 0 则下列各项正确的是
1 已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的单调减区间为 [ -1 2 ] 求 b c 的值. 2 设 f x = a x 3 + x 恰好有三个单调区间求实数 a 的取值范围.
函数 f x = ln x - x 在 0 e] 上的最大值为____________.
设函数 f x = x e a - x + b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 y = e-1x+4 1求 a b 的值2求 f x 的单调区间.
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
设函数 f x = a x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 则实数 a 的值为______________.
函数 f x = ln x - x 2 的极值情况为
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
若 0 < x < 1 a = sin x x b = sin x x c = sin x x 则 a b c 的大小关系为____________.
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