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已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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证明当 x ∈ [ 0 1 ] 时 2 2 x ⩽ sin x ⩽ x .
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
已知 f x 是可导的函数且 f ' x < f x 对于 x ∈ R 恒成立则
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 .1求 f x 的单调区间2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 4 x 2 + 4 a x + a 2 ⋅ x 其中 a < 0 .当 a = - 4 时求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是____________.
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x - a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a = ____________.
请你设计一个包装盒如图所示 A B C D 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形再沿虚线折起使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F 在 A B 上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 A E = F B = x cm .1某广告商要求包装盒的侧面积 S cm 2 最大试问 x 取何值2某厂商要求包装盒的容积 V cm 3 最大试问 x 应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
函数 f x = ln x + 1 - a x x + a a > 1 .1讨论 f x 的单调性2设 a 1 = 1 a n + 1 = ln a n + 1 证明 2 n + 2 < a n ⩽ 3 a + 2 .
若商品的年利润 y 万元与年产量 x 百万件的函数关系式为 y = - x 3 + 27 x + 123 x > 0 则获得最大利润时的年产量为
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f - π 3 与 f π 3 的大小关系是
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
若函数 y = f x 的导函数 y = f ' x 的图象如图所示则 y = f x 的图象可能为
已知 a ⩽ 1 − x x + ln x 对任意 x ∈ [ 1 2 2 ] 恒成立则 a 的最大值为
若 0 < x 1 < x 2 < 1 则
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为____________.
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 − 3 80 x + 8 0 < x ⩽ 120 .已知甲乙两地相距 100 千米.1当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地要耗油多少升2当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少最少为多少升
函数 y = x + 2 cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值是______________.
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是
设 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数.1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x - a x - 1 .1求 f x 的单调增区间2是否存在 a 使 f x 在 -2 3 上为减函数若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + 3 对任意的 x ∈ [ -2 2 ] 都有 f x ⩽ a 则 a 的取值范围为____________.
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
设函数 f x = k x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 成立则实数 k 的值为____________.
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩽ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x - a ln x a ∈ R .1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程2求函数 f x 的极值.
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对任意 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
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