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已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知fx=则下列正确的是
奇函数，在R.上为增函数
偶函数，在R.上为增函数
奇函数，在R.上为减函数
偶函数，在R.上为减函数
已知函数则
）是偶函数，且在R.上是增函数 （
）是奇函数，且在R.上是增函数 （
）是偶函数，且在R.上是减函数 （
）是奇函数，且在R.上是增函数
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x＞0时fx＝x2－x＋1.Ⅰ求f0的值Ⅱ求fx在R.上的解析式
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx＝fx－1若g1＝2则f2014的值为
2
0
－2
±2
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知函数则对性质描述正确的是
是奇函数，且在R.上是增函数
是偶函数，且在R.上是增函数
是奇函数，且在R.上是减函数
是偶函数，且在R.上是减函数
已知函数fx＝3x－则fx
是偶函数，且在R.上是增函数
是奇函数，且在R.上是增函数
是偶函数，且在R.上是减函数
是奇函数，且在R.上是减函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
已知函数fx=ex﹣e﹣xe为自然对数的底则下列结论正确的是
f（x）为奇函数，且在R.上单调递增
f（x）为偶函数，且在R.上单调递增
f（x）为奇函数，且在R.上单调递减
f（x）为偶函数，且在R.上单调递减
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知定义在R.上的函数fx满足f1=2且fx的导函数f'x在R.上恒有f'x
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx＝fx－1若f1＝2则f2013的值为
2
0
－2
±2
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
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已知 f x = x − a x a > 0 g x = 2 ln x + b x 且直线 y = 2 x - 2 与曲线 y = g x 相切. 1若对 [ 1 + ∞ 上的一切实数 x 不等式 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2当 a = 1 时求最大的正整数 k 使得对 [ e 3 ] e = 2.71828 ⋯ 是自然对数的底数内的任意 k 个实数 x 1 x 2 ⋯ x k 都有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x k − 1 ⩽ 16 g x k 成立
证明当 x ∈ [ 0 1 ] 时 2 2 x ⩽ sin x ⩽ x .
已知函数 f x = x 3 - 3 x 2 + a x + 2 曲线 y = f x 在点 0 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标为 -2 . 1求实数 a 2求证当 k < 1 时曲线 y = f x 与直线 y = k x - 2 只有一个交点.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域内的一个子区间 k - 1 k + 1 内不是单调函数则实数 k 的取值范围是
若 0 < x 1 < x 2 < 1 则
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行．1求 k 的值2求 f x 的单调区间．
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 . 1 求实数 a b 的值 2 求证 f x ⩽ 2 x − 2 .
已知 f x = e x x 3 + m x 2 - 2 x + 2 .1假设 m = - 2 求 f x 的极大值与极小值2是否存在实数 m 使 f x 在 [ -2 -1 ] 上单调递增如果存在求 m 的取值范围如果不存在请说明理由.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 .1求 f x 的单调区间2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则实数 a 的取值范围是
请你设计一个包装盒如图所示 A B C D 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形再沿虚线折起使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F 在 A B 上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 A E = F B = x cm .1某广告商要求包装盒的侧面积 S cm 2 最大试问 x 取何值2某厂商要求包装盒的容积 V cm 3 最大试问 x 应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
函数 f x = ln x + 1 - a x x + a a > 1 .1讨论 f x 的单调性2设 a 1 = 1 a n + 1 = ln a n + 1 证明 2 n + 2 < a n ⩽ 3 a + 2 .
若商品的年利润 y 万元与年产量 x 百万件的函数关系式为 y = - x 3 + 27 x + 123 x > 0 则获得最大利润时的年产量为
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f - π 3 与 f π 3 的大小关系是
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
设 f ' x 是函数 f x 的导函数将 y = f x 和 y = f ' x 的图象画在同一个直角坐标系中不可能正确的是
已知 a ⩽ 1 − x x + ln x 对任意 x ∈ [ 1 2 2 ] 恒成立则 a 的最大值为
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 若当 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则当 x < 0 时
若 0 < x 1 < x 2 < 1 则
已知函数 f x = 1 x .1若 f a ⋅ e - 1 = ∫ 1 e f x dx 求实数 a 的值2 t > 1 是否存在 a ∈ [ 1 t ] 使得 f a ⋅ t - 1 = ∫ 1 t f x dx 成立并给予证明．
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 1 . 1当 a = - 2 时讨论 f x 的单调性 2若 x ∈ [ 2 + ∞ 时 f x ⩾ 0 求实数 a 的取值范围.
设 a b 为正数则 a - b > 1 是 a 2 - b 2 > 1 的
函数 y = x + 2 cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值是______________.
已知 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + 3 对任意的 x ∈ [ -2 2 ] 都有 f x ⩽ a 则 a 的取值范围为____________.
已知 f x = x 2 + c g x = f f x = f x 2 + 1 设 G x = g x - λ f x G x 在 - ∞ -1 上是减函数并且在 -1 0 上是增函数则实数 λ = ________________.
设函数 f x = e x + 2 x - 4 g x = ln x + 2 x 2 - 5 若实数 a b 分别是 f x g x 的零点则
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行.1求 k 的值2求 f x 的单调区间.
函数 f x = x x - m 2 在 x = 1 处取得极小值则 m = ___________.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 是增函数则 a 的取值范围是
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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