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设 a ， b ， c 为正数，求证： a 12 b c ...
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高中数学《排序不等式》真题及答案
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设abc是不全相等的正数求证a+b+c＞
选修4—5不等式选讲设均为正数且求证.
已知函数fx=exgx=lnx1求证fx≥x+12设x0＞1求证存在唯一的x0使得gx图象在点Ax0
设abc为正数求证
管道施工中应读前视法测设坡度板时改正数=应读前视-板顶前视改正数为+表示沿高程板自板顶向上量改正数再
设为正数且求证
设函数fx在-∞+∞三阶可导且存在正数M使得|fx|≤M[*]对[*]成立．求证f’xfx在-∞+∞
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy均为正数且x＞y求证.
已知为正数求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
设均为正数.求证.
设abc均为大于1的正数且ab＝10求证logac＋logbc≥4lgC.
已知{an}是各项均为正数的等差数列公差为d对任意的n∈N*bn是an和an+1的等比中项 I设c
已知数列{an}的各项均为正数前n项和为Sn且Sn＝n∈N*.1求证数列{an}是等差数列2设bn＝
设均为正数且求证.
设为正数且求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
已知θ为锐角ab均为正数.求证
设m为一个有理数则一定是
负数
正数
非负数
非正数
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设 x y z ∈ R 若 x 2 + y 2 + z 2 = 4 则 x - 2 y + 2 z 的最小值为____________.
设 a b c x y z 是正数且 a 2 + b 2 + c 2 = 10 x 2 + y 2 + z 2 = 40 a x + b y + c z = 20 则 a + b + c x + y + z =
设 a b c d m n 都是正实数 P = a b + c d Q = m a + n c b m + d n 则 P 与 Q 的大小关系是____________.
已知 2 x 2 + y 2 = 1 则 2 x + y 的最大值是
已知 a 1 a 2 ⋯ a n 都是正实数且 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = 1 .求证 a 1 2 a 1 + a 2 + a 2 2 a 2 + a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n − 1 + a n + a n 2 a n + a 1 ⩾ 1 2 .
函数 y = 1 + 1 sin α 1 + 1 cos α 0 < α < π 2 的最小值是____________.
已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 则 a 的最大值是
在 △ A B C 中设其各边长分别为 a b c 外接圆半径为 R 求证 a 2 + b 2 + c 2 1 sin 2 A + 1 sin 2 B + 1 sin 2 C ⩾ 36 R 2 .
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 则 x + y + z = ____________.
设 x y > 0 则 x 2 + 4 y 2 y 2 + 1 x 2 的最小值为
若 a b c 为正数则 a b + b c + c a ⋅ b a + c b + a c 的最小值为
同时满足 2 x + 3 y + z = 13 ⋯ 1 4 x 2 + 9 y 2 + z 2 - 2 x + 15 y + 3 z = 82 ⋯ 2的实数 x y z 的值分别为________________________.
已知 4 x + 9 y = 2 x y ∈ R + 则 x + y 的最小值是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知 w 2 + x 2 + y 2 + z 2 + F 2 = 16 求 F = 8 - w - x - y - z 的最大值.
设 a + b + c + d = 1 且 a b c d 均为正数.求证 a 2 1 + a + b 2 1 + b + c 2 1 + c + d 2 1 + d ⩾ 1 5 .
若 x y z 是非负实数且 9 x 2 + 12 y 2 + 5 z 2 = 9 则函数 u = 3 x + 6 y + 5 z 的最大值为
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
已知 a b c ∈ R a + 2 b + 3 c = 6 则 a 2 + 4 b 2 + 9 c 2 的最小值为__________.
已知 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
已知 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 + ⋯ + a n 2 = 1 x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 1 则 a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 的最大值是
求函数 y = x 2 - 2 x + 3 + x 2 - 6 x + 14 的最小值.
设 x y z ∈ R 且 x 2 16 + y 2 5 + z 2 4 = 1 则 x + y + z 的取值范围为__________.
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 求证 x + y + z = 3 14 7 .
设 a b c 为正数且 a + b + c = 1 则 1 a + 1 b + 1 c 的值
若长方体从一个顶点出发的三条棱长之和为 3 则其对角线长的最小值为
已知 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 求证 a 1 + b + c + b 1 + a + c + c 1 + a + b ⩾ 3 5 .
设 a b c 为正数 a + b + 9 c 2 = 1 则 a + b + 3 c 的最大值是_____________此时 a + b + c = ____________．
已知 a b c d 为互不相等的正数求证 3 a + b + c + 3 b + c + d + 3 c + d + a + 3 a + b + d > 16 a + b + c + d .
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