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设正实数 x ， y ， z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设z＝x＋y其中实数xy满足若z的最大值为6则z的最小值为
－3
－2
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0
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0则当取得最大值时x+2y-z的最大值为
0
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设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0则当取得最大值时x+2y-z的最大值为A.0B.C.2
设正实数xyz满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0.则当取得最大值时的最大值为
0
1
3
设实数xyb满足若z＝2x＋y的最小值为3则实数b的值为.
设z=kx+y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k=.
2012年高考浙江文设z=x+2y其中实数xy满足则z的取值范围是_________.
设z=2x+5y其中实数xy满足6≤x+y≤8且﹣2≤x﹣y≤0则z的取值范围是
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设正实数xyz满足x2－3xy＋4y2－z＝0则当取得最小值时x＋2y－z的最大值为________
定义设实数xy满足约束条件z=max{4x+y3x﹣y}则z的取值范围是.
设z＝kx＋y其中实数xy满足若z的最大值为12则实数k＝________.
设Z.是整数集实数xy满足若使得z＝ax+y取到最大值的点xy有且仅有两个则实数a的值是
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一5
1
一1
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时的最大值为
）0 （
）1 （
）
（
）3
设z=x+2y其中实数xy满足则z的取值范围是_________
设正实数xyz满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0则当取得最大值时+﹣的最大值为.
设正实数xyz满足x2－3xy＋4y2－z＝0.则当取得最小值时x＋2y－z的最大值为
0
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设实数xy满足则z=2x+y的最大值与最小值的和____________.
设z＝x＋y其中实数xy满足若z的最大值为6则z的最小值为
－3
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已知正实数xyz满足x+y+z=3xyz求xy+yz+xz的最小值．
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若 C - 3 0 D 3 0 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的动点则 1 | M C | + 1 | M D | 的最小值为____________.
设 a b c 都是正数且 a + 2 b + c =1则 1 a + 1 b + 1 c 的最小值为
在平面直角坐标系中点 A 1 0 B -1 0 已知 | C A | = 2 2 B C 的垂直平分线 l 交 A C 于 D 当点 C 是动点时 D 点的轨迹图形设为 E . 1求 E 的标准方程2点 P 为 E 上一动点点 O 为坐标原点设 | P A | 2 = 1 + λ | P O | 2 求 λ 的最大值.
如果在约束条件 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 2 ⩽ 0 0 < a < 1 a x − y ⩽ 0 下目标函数 z = x + a y 的最大值是 5 3 则 a =
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是__________.
若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p 0 < p < 1 用随机变量ξ表示 A 在 1 次试验中发生的次数. 1求方差 D ξ 的最大值 2求 2 D ξ - 1 E ξ 的最大值.
若函数 f x = x + 1 x - 2 x > 2 在 x = a 处取最小值则 a =
给出下列四个命题①若 a > b > 0 则 1 a > 1 b ;②若 a > b > 0 则 a − 1 a ＞ b − 1 b ③若 a ＞ b ＞ 0 则 2 a + b a + 2 b ＞ a b ④若 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 则 2 a + 1 b 的最小值为 9 其中正确命题的序号是__________将你认为正确的命题序号都填上.
若不等式组 x + y − 2 ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩾ 0 x − y + 2 m ⩾ 0 表示的平面区域为三角形且其面积等于 4 3 则 m 的值为
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
在算式 " 9 × △ + 1 × □ = 48 " 中的 △ □ 中分别填入两个正整数使它们的倒数和最小则这两个数构成的数为 △ □ 应为
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知关于 x 的不等式 k x − k 2 − 4 x − 4 > 0 其中 k ∈ R . 1求上述不等式的解 2是否存在实数 k 使得上述不等式的解集 A 中只有有限个整数若存在求出使得 A 中整数个数最少的 k 的值若不存在请说明理由.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值为__________.
已知 a < 0 x y 满足约束条件 x ⩽ − 1 x − y + 3 ⩾ 0 y ⩾ a x + 3 若 z = 2 x - y 的最大值为 - 3 2 则 a =
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
给出下列命题①若 a b ∈ R + a ≠ b 则 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ;②若 a b ∈ R + a < b 则 a + m b + m ＜ a b ;③若 a c 2 > b c 2 则 ln a > ln b ;④当 x ∈ 0 π 2 时 sin x + 2 sin x 的最小值为 2 2 其中正确的命题的个数为
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 若 z = n y - m x n > 0 取得最大值时的最优解不唯一则实数 m n 的值为
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
若正数 x y 满足 x + 3 y = 5 x y 则 3 x + 4 y 的最小值是
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆. Ⅰ求椭圆 C 2 的标准方程 Ⅱ设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦 l 是线段 A B 的垂直平分线. M 是 l 上异于椭圆中心的点. 1若 | M O | = λ | O A | O 为坐标原点当点 A 在椭圆 C 2 上运动时求点 M 的轨迹方程 2若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点求 △ A M B 的面积的最小值.
在算式 1 × ◻ + 4 × ◻ = 30 的两个 ◻ 中分别填入两个自然数使它们的倒数之和最小则这两个数的和为_________.
点 P 在直径为 4 的球面上过 P 作两两垂直的三条弦 P A P B P C 用 S 1 S 2 S 3 分别表示 △ P B C △ P C A △ P A B 的面积则 S 1 + S 2 + S 3 的最大值是_________.
已知 a b c ∈ 0 + ∞ 3 a - 2 b + c = 0 则 a c b 的
已知两条直线 l 1 : y = m 和 l 2 : y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 X 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 a b 的最小值为
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
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