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计算曲面积分其中三是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

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计算曲面积分1≤x≤3绕x轴旋转一周所得的旋转曲面∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于

计算曲面积分1≤x≤3绕x轴旋转一周所得的旋转曲面∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于

将xoz坐标面上的双曲线分别绕z轴和x轴旋转一周则所生成的旋转曲面的方程分别为

已知点A100与点B111Σ是由直线AB绕Oz轴旋转一周而成的旋转曲面介于平面z=0与z=1之间部分

旋转曲面x-y-z=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得?

xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得 xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得 xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得 xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

设Σ为曲面z=x2+y2z≤1的上侧计算曲面积分

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得

xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得 xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得 xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得 xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

将xoz坐标面上的双曲线分别绕z轴和z轴旋转一周则所生成的旋转曲面的方程分别为

A B C D

曲线y2=2zx=0绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为

x²-y²=2z x²+z²=2y x²+y²=2z z²+y²=2x

计算曲面积分其中三是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面取外侧．

设直线绕z轴旋转一周所得的曲面为∑则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．

旋转曲面x2-y2-z2=1是

xoy平面上双曲线x²-y²=1绕y轴旋转所得 xoy平面上双曲线x²-z²=1绕x轴旋转所得 xoy平面上双曲x²-y²=1绕x轴旋转所得 xoy平面上圆x²+y²=1绕x轴旋转所得

平面曲线L绕z轴旋转而生成的曲面S的方程为______．

由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转而形成的曲面称为旋转曲面包括

球形曲面立体双曲面旋转抛物面旋转双曲面椭球面

计算曲面积分其中三是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面取外侧．

设直线绕z轴旋转一周所得的曲面为∑则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．

将yOz坐标面上的直线z＝ay绕z轴旋转一周所成的曲面方程为

z＝ay z2+x2＝ay z＝±a

z＝a

设直线L过A100B011两点将L绕z轴旋转一周得到曲面ΣΣ与平面z=0z=2所围成的立体为Ω Ⅰ

曲线y=2zx=0绕z轴旋转一周所得到的曲面方程为

x

-y

=2z x

+z

=2y x

+y

=2z z

+y

=2x

直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．

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