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计算曲面积分(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设有摆线x=at-sinty=a1-cost0≤t≤2π的第一拱L则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积
计算曲面积分1≤x≤3绕x轴旋转一周所得的旋转曲面∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
计算曲面积分1≤x≤3绕x轴旋转一周所得的旋转曲面∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是
A
B
C
D
过坐标原点作曲线y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. 1求D的面积A 2求
已知点A100与点B111Σ是由直线AB绕Oz轴旋转一周而成的旋转曲面介于平面z=0与z=1之间部分
设函数fx满足xf’x-2fx=-4x且由曲线y=fx与直线x=1以及x轴可围成的平面图形绕x轴旋转
旋转曲面x-y-z=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得?
xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋
旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得
xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
求曲线y=xe-x0≤x＜+∞绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．
过坐标原点作曲线．y=lnx的切线该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．1求D的面积A2求D绕
曲线y=xe-x0≤x＜+∞绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=______．
求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=yx使得曲线y=yx与直线x=1y=0所围成的平面图形绕x
过点01作曲线Ly=lnx的切线切点为A又L与x轴交于B点区域D由L与直线AB及x轴围成求区域D的面
求曲线y=x2-2xy=0x=1x=3所围成的平面图形的面积S并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体
将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是
旋转曲面x2-y2-z2=1是
xoy平面上双曲线x
2
-y
2
=1绕y轴旋转所得
xoy平面上双曲线x
2
-z
2
=1绕x轴旋转所得
xoy平面上双曲x
2
-y
2
=1绕x轴旋转所得
xoy平面上圆x
2
+y
2
=1绕x轴旋转所得
计算曲面积分其中三是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面取外侧．
直线绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程______．
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设fA=E-AE+A-1则[E+ffA]-1=______．
设在半平面x＞0中有力构成的力场其中k为常数．证明在此力场中场力所做的功与所取路径无关而只与起点终点有关并计算由点11到点22场力所做的功．
设u=zx2+3求向量场A=gradu通过上半球面Sx2+y2+z2=1z＞0的上侧的流量．
设l是从点111到点444的直线段则．
若A为三阶方阵|A|=2则|3A-1-A*|______．
设函数fx及其反函数f-1x都可导且有则fx=______．
设fx为连续单减函数x∈-∞+∞且试证Fx为单增函数x∈-∞+∞．
证明a+bp≤ap+bpa≥0b≥00＜p＜1．
设X～Nμ4其中μ为未知参数．从总体X中抽取样本容量为n的一组样本值算得μ的置信水平为0.95的置信区间中的最小长度为0.98则n=______．
设A为n阶矩阵且A2=E证明rA+E+rA-E=n．
设fx=f-xx∈-∞+∞且在0+∞内f'x＞0fx＞0则fx在-∞0内必有
设总体X的概率密度为其中θ0＜θ＜0.5是未知参数从总体X中抽取样本值如下0.31.80.20.10.42.11.92.60.40.2求Ⅰθ的矩估计值Ⅱθ的最大似然估计值．
甲乙丙三人同时独立地向同一目标射击各打一发子弹命中率分别为0.40.5和0.6目标中一二三弹而被击毁的概率分别为0.20.4和0.8．Ⅰ求目标被击毁的概率PⅡ已知目标被击毁求目标中三弹的概率q．
设函数fu具有连续的导数求
设平面α过直线且平行于直线测平面α的方程为______．
Ⅰ设α1α2β1β2均是三维列向量且α1α2线性无关β1β2线性无关证明存在非零向量ξ使得ξ既可由α1α2线性表出又可由β1β2线性Ⅱ当由α1α2线性表出又可由β1β2线性表出的向量．
设平面π过直线且与曲面z=x2+y2相切求平面π的方程．
交换二次积分的积分次序设fxy连续·则.
设一盛有某种液体的旋转形容器过旋转轴的剖面尺寸大小及坐标系的选择如图1-6-1所示．上部两边轮廓线为铅直线下部轮廓线为抛物线液体的比重为μ原贮存液体深5m现将该液体抽至容器口水平面处排出．试问欲使容器内液面下降4m需做多少功
设随机变量X在区间01上服从均匀分布随机变量求ⅠY的概率密度ⅡY的数学期望和方差．
设α是线性方程组AX=b的解β1β2βs是其对应的齐次线性方程组的基础解系令γ1=α+β1γ2=α+β2γs=α+βs．证明Ⅰαγ1γ2γs线性无关Ⅱ方程组AX=b的任一解可表示为γ=k0α+k1γ1+k2γ2++ksγs其中k0+k1++ks=1．
交换积分次序设fxy连续则．
设平面力场的大小与作用点到原点的距离成正比比例系数k＞0方向为作用点向径方向按逆时针旋转角试求质点沿曲线从点Aa0逆时针方向移到点B0a时场力所做的功．
Ⅰ求f的矩阵AⅡ求f的秩Ⅲ当f的秩为2时求矩阵A的特征值及特征向量Ⅵ当f的秩为2时用正交变换化二次型为标准形并求出相应的正交变换矩阵．
某系统由n个部件组成在运行期间每个部件损坏与否是相互独立的且损坏的概率都是0.1．如果至少有85%的部件完好时系统才能正常工作则根据棣莫弗拉普拉斯定理为使系统正常工作的概率不小于0.975应有n≥______．
曲线y=xn在点11处的切线与x轴的交点记为ξn0则．
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