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设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x ⩾ 0 时， f x 单调递减，若 ...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx＝log31＋x则f－2＝.
设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx＝2x2－x则f1＝
－3
－1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx＝log2x＋3x∈[1＋∞则f－1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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已知 f x = x 2 - 1 试判断 f x 在 [ 1 + ∞ 上的单调性并证明.
定义在 R 上的函数 f x 满足对任意实数 m n 总有 f m + n = f m ⋅ f n 且当 x > 0 时 0 < f x < 1 .1试求 f 0 的值2判断 f x 的单调性并证明你的结论.
画出函数 y = - x 2 + 2 ∣ x ∣ + 3 的图象并指出函数的单调区间.
已知 f x = x 2 + a x + b x x ∈ 0 + ∞ ．1若 b ⩾ 1 求证函数 f x 在 0 1 上是减函数2是否存在实数 a b 使 f x 同时满足下列两个条件①在 0 1 上是减函数 1 + ∞ 上是增函数② f x 的最小值是 3 .若存在求出 a b 的值若不存在请说明理由．
已知函数 f x = log 2 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 .1判断 f x 的奇偶性并证明2判断 f x 在 -1 1 上的单调性并证明.
函数 f x = log a | x | a > 0 且 a ≠ 1 且 f 8 = 3 则有
如果奇函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上是减函数且最小值为 3 那么 f x 在区间 [ -5 -1 ] 上是
函数 f x 的定义域为 D 若对于任意 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 < x 2 时都有 f x 1 ⩽ f x 2 则称函数 f x 在 D 上为非减函数.设函数 f x 在 [ 0 1 ] 上为非减函数且满足以下三个条件① f 0 = 0 ② f x 3 = 1 2 f x ③ f 1 - x = 1 - f x 则 f 1 3 + f 1 8 = ____________.
若 f x 在区间 [ a b ] 上单调且 f a ⋅ f b < 0 则方程 f x = 0 在区间 [ a b ] 上
已知函数 f x = ln x - x + 2 有一个零点所在的区间为 k k + 1 k ∈ N + 则 k 的值为___________.
已知函数 y = x + t x 有如下性质如果常数 t > 0 那么该函数在 0 t ] 上是减函数在 [ t + ∞ 上是增函数.1已知 f x = 4 x 2 - 12 x - 3 2 x + 1 x ∈ [ 0 1 ] 利用上述性质求函数 f x 的单调区间和值域2对于1中的函数 f x 和函数 g x = - x - 2 a 若对任意 x 1 ∈ [ 0 1 ] 总存在 x 2 ∈ [ 0 1 ] 使得 g x 2 = f x 1 成立求实数 a 的值.
若 f x = m - 1 x 2 + 2 m x + 3 为偶函数则 f x 在区间 2 5 上是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x < 0 的解集为
已知奇函数 f x 的定义域为 [ -2 2 ] 且在区间 [ -2 0 ] 上递减求满足 f 1 - m + f 1 - m 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x + 1 .1求 f f 0 + 4 的值;2求证: f x 在 R 上是增函数;3解不等式: 0 < f x - 2 < 15 17 .
如果函数 f x 在 [ a b ] 上是增函数对于任意的 x 1 x 2 ∈ [ a b ] x 1 ≠ x 2 则下列结论中不正确的是
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在区间 [ 0 2 ] 上单调递减若 f m + f m - 1 > 0 求实数 m 的取值范围.
设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为减函数且 f 1 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
已知函数 f x = a x + x - 2 x + 1 a > 1 .1证明函数 f x 在 -1 + ∞ 上为增函数2用反证法证明方程 f x = 0 没有负数根.
已知 f x = a a 2 - 1 a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 讨论 f x 的单调性.
若函数 y = f x 对任意 x y ∈ R 恒有 f x + y = f x + f y .1指出 y = f x 的奇偶性并给予证明;2如果 x > 0 时 f x < 0 判断 f x 的单调性;3在2的条件下若对任意实数 x 恒有 f k x 2 + f - x 2 + x - 2 > 0 成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x 在 [ -5 5 ] 上是偶函数 f x 在 [ 0 5 ] 上是单调函数且 f -3 < f 1 则下列不等式中一定成立的是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数在区间 [ 0 + ∞ 上为增函数且 f 1 3 = 0 则不等式 f x > 0 的解集为_________.
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x - 1 .1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数2求当 x < 0 时函数 f x 的解析式.
已知 f x = x x - a x ≠ a .1若 a = - 2 试证 f x 在 - ∞ -2 内单调递增2若 a > 0 且 f x 在 1 + ∞ 内单调递减求 a 的取值范围.
若 f x 是定义在 0 + ∞ 上的增函数且 f x y = f x - f y .1求 f 1 的值2若 f 6 = 1 解不等式 f x + 3 - f 1 x < 2 .
已知奇函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 . 1 求实数 m 的值并在给出的直角坐标系中画出 y = f x 的图象; 2 若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增试确定 a 的取值范围.
已知常数 a b 满足 a > 1 > b > 0 若 f x = lg a x - b x .1求 y = f x 的定义域2证明 y = f x 在定义域内是增函数3若 f x 恰在 1 + ∞ 内取正值且 f 2 = lg 2 求 a b 的值.
若 a > b > 0 则下列不等式中一定成立的是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数.1求 a b 的值2解关于 t 的不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - 1 < 0 .
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