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画出函数 y = - x 2 + 2 ∣ x ∣ + 3 的图象，并指出函数的单调区间.
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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已知函数y=2x﹣46分1设点Aa2在这个函数图象上求a的值2画出图象观察图象直接写出当y＞0y=0
画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象并指出函数的单调区间.
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知y=y1+y2y1与x成正比例y2与x-1成正比例且x=3时y=4x=1时y=2求y与x之间的
已知正比例函数y＝x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
已知函数y＝－2x－6.1求当x＝－4时y的值当y＝－2时x的值.2画出函数图象.3如果y的取值范围
分别画出下列函数的图象.1y=|lgx|2y=x2-2|x|-1.
写出下列函数的作图过程然后画出下列函数图象的草图.1y=2y=x+1|x-2|3y=2|x+1|.
现有一水池容积为50m3如果每小时注水xm3则经过yh可以注满.试写出y与x的函数关系式并画出其图
已知函数y＝xn2－2n－3n∈Z的图象与两坐标轴都无公共点且其图象关于y轴对称求n的值并画出函数的
画出函数y＝x－|x－1|的图象并求其最值.
一次函数y=kx＋b的图象过点－23和1－31求一次函数的解析式2画出该函数图像
已知二次函数y=x2﹣2x﹣8.1求函数图象的顶点坐标对称轴及与坐标轴交点的坐标2并画出函数的大致图
已知y是x的一次函数且当x=1时y=6当x=－3时y=2.1求这个一次函数的解析式2当y=－2时求x
考虑如下经济 1消费函数是C＝200+0.75Y-T投资函数是I＝200-25r政府购买和税收都是
画出函数y＝x－12－1的图象.
函数y＝fx的图象如图所示试画出导函数f′x图象的大致形状.
画出函数y＝的图象并指出函数的单调区间.
已知函数y＝－2x＋6与函数y＝3x－4.在同一平面直角坐标系内画出这两个函数的图象.
已知一次函数y=x+2的图像与正比例函数y=kx的图像都经过点-1m1求正比例函数的解析式2在同一坐
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设函数 f x = x ∣ x ∣ + b x + c 给出下列四个命题 ① 若 f x 是奇函数则 c = 0 ② b = 0 时方程 f x = 0 有且只有一个实根 ③ f x 的图象关于 0 c 对称 ④ 若 b ≠ 0 方程 f x = 0 必有三个实根 其中正确的命题是__________填序号
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
已知函数 f x = 1 + 1 x x < 0 若存在实数 a b a < b 使 y = f x 的定义域为 a b 时值域为 m b m a 则实数 m 的取值范围是
函数 f x 是定义在 R 上的奇函数给出下列命题 ① f 0 = 0 ②若 f x 在 0 + ∞ 上有最小值为 -1 则 f x 在 - ∞ 0 上有最大值 1 ③若 f x 在 [ 1 + ∞ 上为增函数则 f x 在 - ∞ -1 ] 上为减函数 ④若 x > 0 f x = x 2 - 2 x 则 x < 0 时 f x = - x 2 - 2 x . 其中所有正确的命题序号是_________.
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 ∀ x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 − x 则下列命题中正确的命题的序号是___________. 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x − 3 .
已知函数 f x 是 R 上的增函数 A 0 -1 B 3 1 是其图象上的两点那么 | f x | < 1 的解集是
设 f x = a ⋅ 2 x - 1 1 + 2 x 是 R 上的奇函数. 1求实数 a 的值 2判定 f x 在 R 上的单调性.
定义域为 R 的函数 f x 满足 ① f x + f − x = 0 x ∈ R ② f − 3 = 0 ③ [ f x 1 − f x 2 ] x 1 − x 2 > 0 x 1 x 2 ∈ R + x 1 ≠ x 2 .则不等式 x ⋅ f x < 0 的解集是
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 + a x 2 x + b 的图象经过点 1 3 并且 g x = x f x 是偶函数.1求实数 a b 的值2用定义证明函数 g x 在区间 1 + ∞ 上是增函数.
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围．
已知 f x 是偶函数 x ∈ R 当 x > 0 时 f x 为增函数若 x 1 < 0 x 2 > 0 且 | x 1 | < | x 2 | 则
设函数 f x = a x - 1 x + 1 其中 a ∈ R . 1若 a = 1 f x 的定义域为区间 [ 0 3 ] 求 f x 的最大值和最小值 2若 f x 的定义域为区间 0 + ∞ 求 a 的取值范围使 f x 在定义域内是单调减函数.
已知奇函数 y = f x 在区间 [ - b - a ] 上为减函数且在此区间上 y = f x 的最小值为 2 则函数 y = | f x | 在区间 [ a b ] 上是
已知函数 f x = log 2 x - 1 x + 1 g x = 2 a x + 1 - a 又 h x = f x + g x . 1 a = 1 时求证 h x 在 x ∈ 1 + ∞ 上单调递增并证明函数 h x 在定义域内有两个零点 2 若关于 x 的方程 f x = log 2 g x 有两个不等实数根求 a 的取值范围.
已知函数 y = f x x ∈ R 给出下列结论①若对于任意 x 1 x 2 ∈ R 且 x 1 ≠ x 2 都有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则 f x 为 R 上的减函数②若 f x 为 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ] 内是减函数 f -2 = 0 则 f x > 0 的解集为 -2 2 ③若 f x 为 R 上的奇函数则 y = f x ⋅ f | x | 也是 R 上的奇函数④ t 为常数若对任意的 x 都有 f x - t = f x + t 则 f x 的图像关于 x = t 对称.其中所有正确的结论序号为____________.
已知函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a . 1若 a = 0 解方程 f 2 x = - 4 2若函数 f x = a ⋅ 4 x - 2 x + 1 - a 在 [ 1 2 ] 上有零点求实数 a 的取值范围.
已知 a ∈ R 函数 f x = 1 − 1 x x > 0 a − 1 x + 1 x ≤ 0 . 1求 f 1 的值 2证明函数 f x 在 0 + ∞ 上单调递增 3求函数 f x 的零点.
设常数 a ∈ R 函数 f x = 2 x + a 2 x - a .1当 a = 1 时判断并证明函数 f x 在 0 + ∞ 的单调性; 2当 a ≥ 0 时讨论函数 y = f x 的奇偶性并说明理由; 3当 a ≠ 0 时若存在区间 m n m < n 使得函数 f x 在 m n 的值域为 2 m 2 n 求实数 a
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值.列表如下 请观察表中 y 的值随 x 值变化的特点完成以下的问题. 函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减 1 猜想函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间_________上递增. 当 x = ____时 y 最小 = ______. 2 证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 递减. 3 思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是________.
若函数 f x g x 分别是 R 上的奇函数偶函数且满足 f x - g x = e x 则有
证明函数 f x = x + 1 x 在 -1 0 上是减少的.
已知函数 f x = log a x + b x − b a > 0 a ≠ 1 b > 0 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 讨论 f x 的单调性并证明.
已知函数 f x = log a | x | 在 0 + ∞ 上单调递增则
已知偶函数 f x 在 [ 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x − 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x 定义在 -1 1 上对于任意 x y ∈ -1 1 有 f x + f y = f x + y 1 + x y 且当 x < 0 时 f x > 0 1验证函数 f x = ln 1 - x 1 + x 是否满足这些条件2判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性并加以证明3若 f - 1 2 = 1 试解方程 f x = - 1 2 .
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数. 1 求 b 的值 2 判断函数 f x 的单调性不必证明 3 若对任意 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
若函数 f x = 4 x x 2 + 1 在区间 m 2 m + 1 上是单调递增函数则实数 m 的取值范围是_______.
偶函数 f x 在区间 [ -8 -3 ] 上单调递减则函数 f x 在区间 [ 3 8 ] 上
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