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已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c ，且 f ...
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高中数学《一元二次不等式及解法》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
已知二次函数y＝fx的顶点坐标为且方程fx＝0的两个实根之差等于7则此二次函数的解析式是______
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12若fx的最大值小于1则a的取值范围是.
已知二次函数满足f3x＋1＝9x2－6x＋5求fx.
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知fx是二次函数若f0＝0且fx＋1＝fx＋x＋1.1求函数fx的解析式2求函数y＝fx2－2的值
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>-2x的解集为13.1若方程fx+6a=0有两个相等的
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax2+bx+c图象的顶点为-110且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12
已知fx是二次函数且满足f0＝1fx＋1－fx＝2x求fx的解析式.
已知二次函数fx的二次项系数为a且fx>－2x的解集为{x|1
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>－2x的解集为13若方程fx＋6a＝0有两个相等的实根
已知二次函数fx＝x2－ax＋4若fx＋1是偶函数则实数a的值为
－1
1
－2
2
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12.若fx的最大值小于1则a的取值范围是_
已知gx＝－x2－3fx是二次函数当x∈[－12]时fx的最小值为1且fx＋gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx的图像顶点坐标为1－2且过点24则fx＝________.
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不等式 a - 3 x 2 + 2 a - 3 x - 4 < 0 对于一切 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
已知两个集合 A = { x | y = ln - x 2 + x + 2 } B = { x | 2 x + 1 e − x ⩽ 0 }则 A ∩ B 等于
不等式 x + 5 x − 1 2 ⩾ 2 的解集是
已知集合 A = { x | x 2 - x - 2 < 0 } B = { x | - 1 < x < 1 } 则
不等式组 x 2 - 1 < 0 x 2 - 3 x < 0 的解集为
已知 a b m 为非零实数且 a 2 + b 2 + 2 - m = 0 1 a 2 + 4 b 2 + 1 - 2 m = 0 .1求证 1 a 2 + 4 b 2 ⩾ 9 a 2 + b 2 2求证 m ⩾ 7 2 .
m 为何值时方程 m x 2 - 2 m + 1 x + m = 0 满足下列条件1没有实数解2有实数解3有两个不相等的实数解.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
命题 p 关于 x 的不等式 x 2 + a - 1 x + a 2 < 0 的解集是空集命题 q 已知二次函数 f x = x 2 - m x + 2 满足 f 3 2 + x = f 3 2 − x 且当 x ∈ [ 0 a ] 时最大值是 2 若命题 p 且 q 为假 p 或 q 为真求实数 a 的取值范围.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
已知 m > 0 p : x + 2 x − 6 ⩽ 0 q : 2 − m ⩽ x ⩽ 2 + m .1若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围2若 m = 5 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题求实数 x 的取值范围.
设集合 A = { x | x 2 - 4 x + 3 < 0 } B = { x | 2 x - 3 > 0 } 则 A ∩ B =
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a ≠ 0 q 实数 x 满足 x - 3 x - 2 < 0 .1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围2若 p 是 q 的必要不充分条件求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = lg x 2 - x - 2 的定义域为集合 A 函数 g x = 3 - | x | 的定义域为集合 B .1求 A ∩ B 2若 C = { x | m - 1 < x < 2 m + 1 } C ⊆ B 求实数 m 的取值范围.
已知集合 A = { x | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } 集合 B = y | y = x 2 - 2 x + a 集合 C = { x | x 2 − a x − 4 ⩽ 0 } .命题 p : A ∩ B ≠ ∅ 命题 q : A ⊆ C .1若命题 p 为假命题求实数 a 的取值范围.2若命题 p ∧ q 为真命题求实数 a 的取值范围.
已知命题 p : - 4 < x - a < 4 命题 q : x - 2 3 - x > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的充分条件则实数 a 的取值范围是
已知定义域 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 满足
二次函数 y = 1 2 x 2 - 4 x + 3 当 y < 0 时 x 的取值范围是____________.
已知命题 p : x 2 − 3 x − 4 ⩽ 0 命题 q : x 2 − 6 x + 9 − m 2 ⩽ 0 若非 q 是非 p 的充分不必要条件则实数 m 的取值范围是__________.
根据市场调查结果预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 S n 单位万件近似地满足 S n = n 90 21 n − n 2 − 5 n = 1 2 ⋯ 12 .按此预测在本年度内需求量超过 1.5 万件的月份是____________.
已知 p : x + 2 x − 3 ⩽ 0 q : | x + 1 | ⩾ 2 命题 p ∧ q 为真则实数 x 的取值范围是______________.
不等式 − x 2 − x + 2 ⩾ 0 的解集
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
设两个向量 e 1 → e 2 → 满足 | e 1 → | = 2 | e 2 → | = 1 e 1 → e 2 → 的夹角为 60 ∘ 若向量 2 t e 1 → + 7 e 2 → 与 e 1 → + t e 2 → 的夹角为钝角求实数 t 的取值范围.
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a ≠ 0 q 实数 x 满足 x - 3 x - 2 < 0 .1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围2若 p 是 q 的必要不充分条件求实数 a 的取值范围.
若关于 x 的方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个不相等的实数根则实数 m 的取值范围是
如右图有一长 A M = 30 m 宽 A N = 20 m 的矩形地块业主计划将其中的矩形 A B C D 建为仓库要求顶点 C 在地块的对角线 M N 上 B D 分别在边 A M A N 上其他地方建停车场和路设 A B = x m .1求矩形 A B C D 的面积 S 关于 x 的函数解析式2若要求仓库占地面积不小于 144 m 2 则 A B 的长度应在什么范围
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