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如图①，在在正方形 A B C D 中，点 P 沿边 D A 从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
用若干个形状大小完全相同的矩形纸片围成正方形4个矩形纸片围成如图①所示的正方形其阴影部分的面积为12
矩形纸片ABCD中AB=5AD=4.Ⅰ如图①四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.
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已知 a > b > 0 且 a b = 1 设 c = 2 a + b P = log c a N = log c b M = log c a b 则
已知 p 3 + q 3 = 2 1若 p > 0 q > 0 求证 p + q ⩽ 2 .2若 p q ∈ R 求证 p q ⩽ 1 .
下列各式中最小值等于 2 的是
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
已知点 A 为某封闭图形边界上一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y .表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如下图所示则该封闭图形可能是
已知 a b c > 0 a + b + c = 1 求证 a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 .
用两种材料做一个矩形框按要求其长和宽分别选用价格为每米 3 元和 5 元的两种材料且长和宽必须为整数现预算花费不超过 100 元则做成的矩形框所围成的最大面积是________________.
设 x y 满足约束条件 3 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0. 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 2 a + 3 b 的最小值为
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
设 x y > 0 且 x y - x + y = 1 则
一石激起千层浪一枚石头投入水中会在水面上激起一圈圈圆形涟漪如图所示这些圆的圆心相同.1在这个变化过程中自变量是__________因变量是__________.2如果圆的半径为 r 面积为 S 则 S 与 r 之间的关系式是__________.3当圆的半径由 1 cm 增加到 5 cm 时面积增加了__________ cm 2 .
若正数 x y 满足 x y 2 = 4 则 x + 2 y 的最小值为____________.
已知关于 x 的不等式 2 x + 2 x − a ⩾ 7 在 x ∈ a + ∞ 上恒成立则实数 a 的最小值为___________.
在锐角三角形 A B C 中若 sin A = 2 sin B sin C 则 tan A tan B tan C 的最小值是____________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
设 a b ∈ 0 + ∞ 且 a b - a - b = 1 则有
已知某函数图像经过点 -1 1 且当 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.请你写出一个满足条件的函数解析式 y =___________.
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 y cm 与所挂的物体的质量 x kg 之间有 下面的关系 下列说法不正确的是
已知 a b 为实数且 a + b = 2 则 3 a + 3 b 的最小值为
已知 0 < a < 1 < b 则下列不等式中一定成立的是
在下列函数中最小值等于 2 的函数是
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
一辆汽车油箱内有油 48 升从某地出发每行 1 km 耗油 0.6 升如果设剩油量为 y 升行驶路程为 x 千米.1写出 y 与 x 的关系式2这辆汽车行驶 35 km 时剩油多少升汽车剩油 12 升时行驶了多少千米3这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米
在烧开水时水温达到 100 ∘ C 就会沸腾下表是某同学做 ` ` 观察水的沸腾 ' ' 实验时所记录的两个变量时间 t 分和温度 T ∘ C 的数据 在水烧开之前即 t < 10 温度 T 与时间 t 的关系式为________________.
设 x y 都是正实数则 x y - x + y = 1 则
已知函数 f x = x + 1 + x - 3 - m 的定义域为 R . 1 求实数 m 的取值范围 2 若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 2 3 a + b + 1 a + 2 b = n 时求 7 a + 4 b 的最小值.
设 a b c 为三角形的三边求证 a b + c − a + b a + c − b + c a + b − c ⩾ 3 .
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
如图 1 Rt △ A O B 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ A O B = 60 ∘ O B = 2 3 ∠ A O B 的平分线 O C 交 A B 于 C 过 O 点做与 O B 垂直的直线 O N .动点 P 从点 B 出发沿折线 B C - C O 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动运动时间为 t 秒同时动点 Q 从点 C 出发沿折线 C O - O N 以相同的速度运动当点 P 到达点 O 时 P Q 同时停止运动 1 求 O C B C 的长 2 设 △ C P Q 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 P 在 O C 上 Q 在 O N 上运动时如图 2 设 P Q 与 O A 交于点 M 当 t 为何值时 △ O P M 为等腰三角形求出所有满足条件的 t 值.
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