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如图，将抛物线 M 1 ： y = a x 2 + 4 x 向右平移 3 个...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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已知以－10为圆心1为半径的⊙M和抛物线现有两个命题⑴抛物线与⊙M没有交点.⑵将抛物线向下平移3个单
）只有命题（1）正确 （
）只有命题（2）正确
（
）命题（1）、（2）都正确 （
）命题（1）、（2）都不正确
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8
如图抛物线y=ax2﹣2x+ca≠0与x轴y轴分别交于点A.B.C.三点已知点A.﹣20点C.0﹣8
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
如图抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点横坐标纵坐标都为整数的点依次为A1A2A3An.将抛物线y
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
如图顶点M.在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A.B.两点且点A.在x轴上点B.的横坐标为2连结
如图1点A.为抛物线C.1y＝x2－2的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求
将抛物线y=先向上平移2个单位再向左平移mm＞0个单位所得新抛物线经过点﹣14求新抛物线的表达式及
已知抛物线C1如图1平移抛物线C1得到抛物线C2C2经过C1的顶点O.和A.20C2的对称轴分别交C
如图已知抛物线y=ax2+bxa≠0经过A.30B.4两点1求抛物线的解析式2将抛物线向下平移m个单
如图经过点A.0﹣6的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B.﹣20C.两点.1求此抛物线的函数关系
如图已知抛物线C1y=ax+22-5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左边点B的横坐标是1.
已知抛物线C.1的顶点为P.10且过点0.将抛物线C.1向下平移h个单位h＞0得到抛物线C.2.一条
一条抛物线经过点O.与A.40点顶点B.在直线y=kx+2kk≠0上将这条抛物线先向上平移mm>0个
如图抛物线的顶点为A.21且经过原点O.与x轴的另一个交点为B.1求抛物线的解析式2在抛物线上求点M
如图已知抛物线C1将抛物线C1向上平移m个单位m＞0得抛物线C2C2的顶点为G.与y轴交于M.点N.
将抛物线y=先向上平移2个单位再向左平移mm＞0个单位所得新抛物线经过点﹣14求新抛物线的表达式及新
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标
抛物线L.y＝－x2＋bx＋c经过点A.01与它的对称轴直线x＝1交于点B.1直接写出抛物线L.的解
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下列各式中最小值等于 2 的是
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
已知点 A 为某封闭图形边界上一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y .表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如下图所示则该封闭图形可能是
已知 a b c > 0 a + b + c = 1 求证 a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 .
如图在 △ A B C 中∠ B = 45 ∘ B C = 5 高 A D = 4 矩形EFPQ的一边 Q P 在 B C 边上 E F 分别在 A B A C 上 A D 交 E F 于点 H . 1求证 A H A D = E F B C ; 2设 E F = x 当 x 为何值时矩形EFPQ的面积最大并求出最大面积 3当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒 1 个单位的速度沿射线 D A 匀速向上运动当矩形的边 P Q 到达 A 点时停止运动设运动时间为 t 秒矩形EFPQ与 △ A B C 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式并写出 t 的取值范围.
用两种材料做一个矩形框按要求其长和宽分别选用价格为每米 3 元和 5 元的两种材料且长和宽必须为整数现预算花费不超过 100 元则做成的矩形框所围成的最大面积是________________.
设 x y 满足约束条件 3 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0. 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 2 a + 3 b 的最小值为
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
一石激起千层浪一枚石头投入水中会在水面上激起一圈圈圆形涟漪如图所示这些圆的圆心相同.1在这个变化过程中自变量是__________因变量是__________.2如果圆的半径为 r 面积为 S 则 S 与 r 之间的关系式是__________.3当圆的半径由 1 cm 增加到 5 cm 时面积增加了__________ cm 2 .
若正数 x y 满足 x y 2 = 4 则 x + 2 y 的最小值为____________.
已知在 △ A B C 中 B C = 10 B C 边上的高 h = 5 点 E 在边 A B 上过点 E 作 E F / / B C 交 A C 边于点 F 点 D 为 B C 上一点连接 D E D F .设点 E 到 B C 的距离为 x 则 △ D E F 的面积 S 关于 x 的函数图像大致为
已知关于 x 的不等式 2 x + 2 x − a ⩾ 7 在 x ∈ a + ∞ 上恒成立则实数 a 的最小值为___________.
在锐角三角形 A B C 中若 sin A = 2 sin B sin C 则 tan A tan B tan C 的最小值是____________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
设 a b ∈ 0 + ∞ 且 a b - a - b = 1 则有
已知某函数图像经过点 -1 1 且当 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.请你写出一个满足条件的函数解析式 y =___________.
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 y cm 与所挂的物体的质量 x kg 之间有 下面的关系 下列说法不正确的是
已知 a b 为实数且 a + b = 2 则 3 a + 3 b 的最小值为
设函数 f x = | 1 2 x + 1 | + | x | x ∈ R 的最小值为 a . Ⅰ求 a Ⅱ已知两个正数 m n 满足 m 2 + n 2 = a 求 1 m + 1 n 的最小值.
在下列函数中最小值等于 2 的函数是
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
一辆汽车油箱内有油 48 升从某地出发每行 1 km 耗油 0.6 升如果设剩油量为 y 升行驶路程为 x 千米.1写出 y 与 x 的关系式2这辆汽车行驶 35 km 时剩油多少升汽车剩油 12 升时行驶了多少千米3这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米
在烧开水时水温达到 100 ∘ C 就会沸腾下表是某同学做 ` ` 观察水的沸腾 ' ' 实验时所记录的两个变量时间 t 分和温度 T ∘ C 的数据 在水烧开之前即 t < 10 温度 T 与时间 t 的关系式为________________.
x y ∈ 0 1 则 x 1 - y + y 1 - x 的最大值是
已知函数 f x = x + 1 + x - 3 - m 的定义域为 R . 1 求实数 m 的取值范围 2 若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 2 3 a + b + 1 a + 2 b = n 时求 7 a + 4 b 的最小值.
设函数 f x = | x - a | . 1当 a = 2 时解不等式 f x ≥ 4 - | x - 1 | 2若 f x ≤ 1 的解集为 [ 0 2 ] 1 m + 1 2 n = a m > 0 n > 0 求证 m + 2 n ≥ 4 .
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
已知正数 a b c 满足 a b c = 1 求证 : a + 2 b + 2 c + 2 ≥ 27.
如图 1 Rt △ A O B 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ A O B = 60 ∘ O B = 2 3 ∠ A O B 的平分线 O C 交 A B 于 C 过 O 点做与 O B 垂直的直线 O N .动点 P 从点 B 出发沿折线 B C - C O 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动运动时间为 t 秒同时动点 Q 从点 C 出发沿折线 C O - O N 以相同的速度运动当点 P 到达点 O 时 P Q 同时停止运动 1 求 O C B C 的长 2 设 △ C P Q 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 P 在 O C 上 Q 在 O N 上运动时如图 2 设 P Q 与 O A 交于点 M 当 t 为何值时 △ O P M 为等腰三角形求出所有满足条件的 t 值.
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