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如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形,他可以围成图 2 的正方体,则图 1 中小正方形顶点 A , B 围成的正方体上的距离是( )
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高中数学《抛物线的应用》真题及答案
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点 M 到点 F 0 -2 的距离比它到直线 l : y - 3 = 0 的距离小 1 则点 M 的轨迹方程是___________.
如图所示正方形 A B C D 和正方形 D E F G 的边长分别为 a b a < b 原点 O 为 A D 的中点抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 经过 C F 两点则 b a = ___________.
已知 P 是抛物线 y 2 = 2 x 上的一个动点过 P 作圆 x - 3 2 + y 2 = 1 的切线切点分别为 M N 则 | M N | 的最小值是____________.
已知抛物线的焦点为 3 0 则抛物线的标准方程为
抛物线 y 2 = 12 x 截直线 y = 2 x + 1 所得弦长 A 1 A 2 的中点坐标为____________弦长| A 1 A 2 |为____________.
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
设抛物线 y 2 = 2 x 与过其焦点的直线交于 A B 两点则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值为
边长为 1 的等边三角形 O A B O 为原点 A B ⊥ x 轴以 O 为顶点且过 A B 的抛物线方程为
抛物线的焦点 F 在 x 轴正半轴上直线 y = - 3 与抛物线相交于点 A | A F | = 5 求抛物线的标准方程.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证: O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点 F 的距离为 5 则以 M 为圆心且与 y 轴相切的圆的方程为
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一内接直角三角形直角的顶点在原点一直角边的方程是 y = 2 x 斜边长是 5 3 求此抛物线方程.
已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
平地上有一条小沟沟沿是两条长 100 m 的平行线段沟宽 A B 为 2 m 与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线抛物线的顶点为 O 对称轴与地面垂直沟深 1.5 m 沟中水深 1 m .1求水面宽.2如图所示形状的几何体称为柱体已知柱体的体积为底面积乘以高沟中的水有多少立方米
对于抛物线 C : y 2 = 4 x 称满足 y 0 2 < 4 x 0 的点在抛物线的内部.若点 M x 0 y 0 在抛物线 C 的内部试求直线 l : y 0 y = 2 x + x 0 与抛物线 C 的公共点的个数.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 则经过点 F M 4 4 且与抛物线的准线相切的圆的个数为__________.
抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 垂直于 x 轴若 A B 的长为 4 3 则焦点到 A B 的距离为________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上有互不重合的两个动点 A B 及一个定点 M x 0 y 0 F 为抛物线的焦点且 | A F | | M F | | B F | 成等差数列.求证线段 A B 的垂直平分线经过定点 Q x 0 + p 0 .
已知 F 为抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点过 F 且斜率为 1 的直线交抛物线 C 于 A B 两点设 ∣ F A ∣ > ∣ F B ∣ 则 ∣ F A ∣ 与 ∣ F B ∣ 的比值等于____________.
抛物线 x 2 + 2 y = 0 的准线方程为
已知过点 A -4 0 的动直线 l 与抛物线 C : x 2 = 2 p y p > 0 相交于 B C 两点当 l 的斜率是 1 2 时有 A C ⃗ = 4 A B ⃗ .则抛物线 C 的方程是____________.
过点 1 0 作斜率为 -2 的直线与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点则弦 A B 的长为
1焦点是 F 2 0 的抛物线的标准方程是____________.2准线方程为 y = - 1 的抛物线的标准方程为____________.3焦点在直线 x - y - 1 = 0 上的抛物线的标准方程为____________.
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且与 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 求抛物线的方程.
抛物线 x 2 = 2 a - 1 y 的准线方程是 y = 1 则实数 a =
如下图抛物线的顶点在坐标原点圆 x 2 + y 2 = 4 x 的圆心是抛物线的焦点直线 l 过抛物线的焦点且斜率为 2 直线 l 交抛物线及圆依次为 A B C D 四点.求1抛物线的方程2 | A B | + | C D | .
抛物线 x = a y 2 的准线方程是 x = 2 则 a 的值为
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
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