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抛物线的焦点 F 在 x 轴正半轴上，直线 y = - 3 与抛物线相交于点 A ， | A F | = 5 ，求抛物线的...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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如图矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A.在x轴的正半轴上点C.在y轴的正半轴上OA=8OC=6
已知抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的
y2=4x
x2=4y
y2=8x
x2=8y
2018年·齐齐哈尔二模设抛物线的顶点为坐标原点焦点F在y轴的正半轴上点A是抛物线上的一点以A为圆
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
已知抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的
y
2
=4x
y
2
=8x
x
2
=4y
x
2
=8y
已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点若抛物线C上一点m2m＞1到焦点的距离是则抛物线C的方
已知A.是抛物线y2=4x上一点F.是抛物线的焦点直线FA交抛物线的准线于点B.点B.在x轴上方若|
已知命题p方程=1表示焦点在y轴上的椭圆命题q方程x2=4m2﹣my表示焦点在y轴正半轴上的抛物线.
抛物线开口向下
抛物线的对称轴是y轴
当x＜1时，y随x的增大而减小
抛物线与y轴交于正半轴
设抛物线y2＝4x的焦点为F.准线为l.已知点C.在l上以C.为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝1则抛
已知抛物线C.的顶点是原点O.焦点F.在x轴的正半轴上经过F.的直线与抛物线C.交于
B.两点，如果
，那么抛物线C.的方程为( ) A.
设抛物线的顶点为坐标原点焦点F在y轴的正半轴上点A是抛物线上的一点以A为圆心2为半径的圆与y轴相切
如图矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上OA=4OC=3若抛
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点若抛物线C上一点2m到焦点的距离是则抛物线C的方程为.
如图矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A在x轴的正半轴上点C在y轴的正半轴上OA=4OC=3若抛
抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A.B.两点且|AB|＝.1求
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
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如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 m 水面宽 4 m 水位下降 1 m 后水面宽____________ m ．
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 l 过点 M 4 0 . 1 若点 F 到直线 l 的距离为 3 求直线 l 的斜率 2 设 A B 为抛物线上的两点且 A B 不垂直于 x 轴若线段 A B 的垂直平分线恰过点 M 求证线段 A B 中点的横坐标为定值.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 1 0 点 O 为坐标原点 A B 是曲线 C 上异于 O 的两点.1求曲线 C 的方程2若直线 O A O B 的斜率之积为 − 1 2 求证直线 A B 过定点.
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 与点 M -2 2 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点．若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k = ______________.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | 等于
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
已知抛物线的焦点是 F 0 4 则该抛物线的标准方程是____________.
已知抛物线 x 2 = a y 与直线 y = 2 x - 2 相交于 M N 两点若 M N 中点的横坐标为 3 则此抛物线方程为
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线所示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为____________.
过抛物线 y 2 = a x a > 0 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P Q 两点若 P F 与 F Q 的长分别为 p q 则 1 p + 1 q 等于
已知抛物线 C 的顶点为坐标原点焦点在 x 轴上直线 y = x 与抛物线 C 交于 A B 两点若 P 2 2 为 A B 的中点则抛物线 C 的方程为____________.
过点 Q 4 1 作抛物线 y 2 = 8 x 的弦 A B 恰被 Q 所平分求 A B 所在的直线方程.
已知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在曲线 y = x 2 上则使得 △ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上三个点的纵坐标的平方成等差数列那么这三个点到抛物线焦点 F 的距离的关系是
在极坐标系中曲线 L : ρ sin 2 θ = 2 cos θ 过点 A 5 α α 为锐角且 tan α = 3 4 作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 且直线 l 与曲线 L 交于 B C 两点.1以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取与极坐标系相同的长度单位建立平面直角坐标系写出曲线 L 和直线 l 的直角坐标方程2求 | B C | .
在同一平面直角坐标系中方程 a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
顶点在坐标原点对称轴为坐标轴过点 -2 3 的抛物线方程是
抛物线的焦点与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的焦点重合则抛物线的准线方程是__________.
已知探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分光源位于抛物线的焦点处若灯口的直径为 60 cm 灯深 40 cm 则抛物线的标准方程可能是____________.
设抛物线 C 1 的方程为 y = 1 20 x 2 它的焦点 F 关于原点的对称点为 E .若曲线 C 2 上的点到 E F 的距离之差的绝对值等于 6 则曲线 C 2 的标准方程为________．
过抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作倾斜角为 30 ∘ 的直线与抛物线分别交于 A B 两点点 A 在 y 轴的左侧则 | A F | | F B | = ____________.
以双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成尺寸如图所示某卡车空车时能通过此隧道现载一集装箱箱宽 3 米车与箱共高 4.5 米则此车________填能或不能通过此隧道.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点弦 A B 的两端点坐标分别为 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值一定等于
已知直线 l 过抛物线 C 的焦点且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 12 P 为 C 的准线上的一点则 △ A B P 的面积为
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 ∣ M F ∣ = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为____________.
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，那么抛物线C.的方程为( ) A. 
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