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抛物线 x 2 + 2 y = 0 的准线方程为( )
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
二次函数的图象是一条抛物线下列关于该抛物线的说法正确的是
抛物线开口向下
抛物线经过点（2，3）
抛物线的对称轴是直线x=1
抛物线与x轴有两个交点
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
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如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 m 水面宽 4 m 水位下降 1 m 后水面宽____________ m ．
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 l 过点 M 4 0 . 1 若点 F 到直线 l 的距离为 3 求直线 l 的斜率 2 设 A B 为抛物线上的两点且 A B 不垂直于 x 轴若线段 A B 的垂直平分线恰过点 M 求证线段 A B 中点的横坐标为定值.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积为
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 是抛物线上横坐标为 4 且位于 x 轴上方的点 A 到抛物线准线的距离等于 5 过 A 作 A B 垂直于 y 轴垂足为 B O B 的中点为 M . 1求抛物线的方程 2若过 M 作 M N ⊥ F A 垂足为 N 求点 N 的坐标.
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知抛物线的焦点是 F 0 4 则该抛物线的标准方程是____________.
已知抛物线 x 2 = a y 与直线 y = 2 x - 2 相交于 M N 两点若 M N 中点的横坐标为 3 则此抛物线方程为
若动点 P 到点 F 2 0 的距离与它到直线 x + 2 = 0 的距离相等则点 P 的轨迹方程为___________________.
已知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在曲线 y = x 2 上则使得 △ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为
在极坐标系中曲线 L : ρ sin 2 θ = 2 cos θ 过点 A 5 α α 为锐角且 tan α = 3 4 作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 且直线 l 与曲线 L 交于 B C 两点.1以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴取与极坐标系相同的长度单位建立平面直角坐标系写出曲线 L 和直线 l 的直角坐标方程2求 | B C | .
在同一平面直角坐标系中方程 a 2 x 2 + b 2 y 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
顶点在坐标原点对称轴为坐标轴过点 -2 3 的抛物线方程是
抛物线的焦点与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的焦点重合则抛物线的准线方程是__________.
已知探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分光源位于抛物线的焦点处若灯口的直径为 60 cm 灯深 40 cm 则抛物线的标准方程可能是____________.
设抛物线 C 1 的方程为 y = 1 20 x 2 它的焦点 F 关于原点的对称点为 E .若曲线 C 2 上的点到 E F 的距离之差的绝对值等于 6 则曲线 C 2 的标准方程为________．
以双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成尺寸如图所示某卡车空车时能通过此隧道现载一集装箱箱宽 3 米车与箱共高 4.5 米则此车________填能或不能通过此隧道.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点弦 A B 的两端点坐标分别为 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值一定等于
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l : x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 .设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点.1求抛物线 C 的方程2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则 | A B | 等于
已知复数 z = x + y ix y ∈ R x ⩾ 1 2 满足 | z - 1 | = x 那么 z 在复平面上对应的点 x y 的轨迹是
已知直线 l 过抛物线 C 的焦点且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 12 P 为 C 的准线上的一点则 △ A B P 的面积为
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上一动点则点 P 到直线 l : 2 x - y + 3 = 0 和 y 轴的距离之和的最小值是
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 ∣ M F ∣ = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为____________.
已知点 P 8 a 在抛物线 y 2 = 4 p x 上且点 P 到焦点的距离为 10 则焦点到准线的距离为
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