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函数 y = 2 sin ( x − π 3 ) ( 0 ⩽ x ⩽ π ) 的最大值与最小值之和为( ...
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高中数学《正弦函数的图像》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
若函数y=
sin(ωx+φ)+m(A.>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则它的解析式是 ( ) A.y=4sin
y=2sin+2
y=2sin+2
y=2sin+2
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y=cos 2x
y=-sin 2x
y=sin
y=sin
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x–
) (
)y=2sin(2x–
)
要得到函数y=sin2x﹣的图象可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位.
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
函数y=sin2x+sinx-1的值域为________________.
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
函数y=3sin2x向平移个单位长度可得到函数y=3sin的图象.
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若集合 M = { θ | sin θ ≥ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } N = { θ | cos θ ≤ 1 2 0 ≤ θ ≤ π } 求 M ∩ N .
如图是某算法的程序框图则程序运行后输出的 T 是
已知 cos α − π 6 + cos π 2 − α = 4 3 5 且 α ∈ 0 π 3 则 sin α + 5 π 12 = __________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
若 sin x > 3 2 且 x ∈ [ 0 2 π ] 则满足题意的 x 的集合是
函数 f x = sin x − π 4 的图像的一条对称轴是
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ A B = 3 B C = 1 P 为 △ A B C 内一点 ∠ B P C = 90 ∘ .1若 P B = 1 2 求 P A 2若 ∠ A P B = 150 ∘ 求 tan ∠ P B A .
下列命题中为假命题的是
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
已知 θ 是第四象限角且 sin θ + π 4 = 3 5 则 tan θ − π 4 = __________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B .若 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 且 b = 2 2 则 a 和 c 的值分别为
已知函数 f x = 2 sin 2 x + ϕ 其中 | ϕ | < π 2 满足 f 0 = 3 则
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
如图所示已知α的终边所在直线上的一点 P 的坐标为 -3 4 β 的终边在第一象限且与单位圆的交点 Q 的纵坐标为 2 10 . Ⅰ求 sin α cos β ; Ⅱ若 π 2 < α < π 0 < β < π 2 求 α + β .
在区间 − π 2 π 2 范围内函数 y = tan x 与函数 y = sin x 的图象交点的个数为
设 f x = sin x 当 sin x ≥ cos x 时 cos x 当 sin x < cos x 时 则不等式 x f x < 0 在 − π 2 π 2 上的解集是
定义运算 a * b 为 a * b = a a ≤ b b a > b 例如 1 * 2 = 1 则函数 f x = sin x * cos x 的值域为_______.
在区间 [ 0 π ] 内任取一个数 x 0 则 sin x 0 ≥ 1 2 的概率为__________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
作出下列函数的图象. 1 y = sin x | sin x | 2 y = | tan | x | | .
已知函数 f x = 1 2 sin x + cos x - 1 2 丨 sin x - cos x 丨则 f x 的值域是_______________.
函数 f x = sin 2 x − π 3 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值
若 x ∈ π 4 π 2 则 sin x cos x tan x 大小关系为
设集合 M ={ x 丨 x = sin n π 3 n ∈ Z }则满足条件 P ∪{ 3 2 − 3 2 }= M 的集合 P 的个数是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + π 6 + 2 cos B + C = 0 .1求 A 的大小2若 a = 6 求 b + c 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 x cos φ + cos 2 x sin φ x ∈ R 0 < φ < π f π 4 = 3 2 .1求 f x 的解析式;2若 f α 2 − π 3 = 5 13 α ∈ π 2 π 求 sin α + π 4 的值.
M N 是曲线 y = π sin x 与曲线 y = π cos x 的两个不同的交点则 | M N | 的最小值为
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin A cos C = 3 cos A sin C 则 b 的值为
某小区的绿化地有一个三角形的花圃区若该三角形的三个顶点分别用 A B C 表示其对边分别为 a b c 且满足 2 b - c cos A - a cos C = 0 则在 A 处望 B C 所成的角的大小为_____________.
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