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选修4-1：几何证明选讲如图， P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线， C B 的延长线交 P A 于点 P ， A ...
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高中数学《相似三角形的判定》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为EFGH顺次连接这
几何证明选讲选做题如图四边形ABCD内接于⊙OAB为⊙O的直径直线MN切⊙O于D∠MDA=60°则∠
已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
.已知如图1四边形ABCD四条边上的中点分别为EFGH顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
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已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
选修4-1集合证明选讲 如图在正方形ABCDEG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D点作
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
我们给出如下定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.1如图1四边形ABCD中点E
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
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以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺
几何证明选讲选做题如图四边形ABCD是圆O.的内接四边形延长AB和DC相交于点P.若PB=2PD=6
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
如图连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH只要添加条件就能保证四边形EFGH是菱形.
如图四边形ABCD中E.F.G.日分别为各边的中点顺次连结E.F.G.H.把四边形EFGH称为中点四
几何证明选讲选做题如右图四边形ABCD内接于⊙BC是直径MN切⊙于A.则.
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如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根.1证明 C B D E 四点共圆2若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径.
如图在正方形 A B C D 中 E 是 B C 的中点 F 是 C D 上一点且 C F = 1 4 C D 下列结论① ∠ B A E = 30 ∘ ② △ A B E ∽ △ A E F ③ A E ⊥ E F ④ △ A D F ∽ △ E C F .其中正确的个数为
如图在圆 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B =
如图在 △ A B C 中 D G D F E G 分别平行于 B C A C A B 图中与 △ A D G 相似的三角形共有____________个.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 B D C A 的延长线相交于点 E E F 垂直 B A 的延长线于点 F .求证1 ∠ D E A = ∠ D F A 2 A B 2 = B E ⋅ B D - A E ⋅ A C
如图 △ A B C 的 ∠ B A C 的平分线交 B C 于点 P ∠ B A C 的外角平分线交 B C 的延长线于点 Q M 为 P Q 的中点求证1 M A 2 = M B ⋅ M C 2 M B M C = A B 2 A C 2 .
如图在正方形 A B C D 中 E 为 A B 的中点 B F ⊥ C E 于 F 那么 S △ B F C ∶ S 正方形 A B C D =
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .其中所有正确结论的序号是
如图所示在梯形 A B C D 中 A B // C D A B = 4 C D = 2 E F 分别为 A D B C 上的点且 E F = 3 E F // A B 则梯形 A B F E 与梯形 E F C D 的面积比为____________.
如图在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 垂足为 D D E ⊥ A B 垂足为 E 则图中与 △ A D E 相似的三角形个数为
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
如图已知 C 点在 ⊙ O 直径的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 D C 是 ∠ A C B 的平分线交 A E 于 F 点交 A B 于 D 点．1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C : B C ．
若 △ A B C 能剖分为两个与自身相似的三角形那么这个三角形的形状为
如图 A 是以 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线相交于点 E G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P .1求证 B F = E F ;2求证 P A 是圆 O 的切线.
如图在 △ A B C 中 D 为 B C 边的中点 E 为 A D 上的一点延长 B E 交 A C 于点 F .若 A E A D = 1 4 则 A F A C =
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
如图在平行四边形 A B C D 中过点 B 作 B E ⊥ C D 垂足为 E 连接 A E F 为 A E 上一点且 ∠ B F E = ∠ C .1求证: △ A B F ∼ △ E A D ;2若 A B = 4 ∠ 1 = 30 ∘ A D = 3 求 B F 的长.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明:1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ;2 A C = A E .
如图 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 交 B C 于点 D 若 E 是 A C 的中点 E D 的延长线交 A B 的延长线于 F 求证 A B A C = D F A F .
如图点 C D 在线段 A B 上 △ P C D 是等边三角形.1当 A C C D D B 满足怎样的关系时 △ A C P ∽ △ P D B 2当 △ A C P ∽ △ P D B 时求 ∠ A P B 的度数.
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图 C D 平分 ∠ A C B E F 是 C D 的中垂线交 A B 的延长线于 E 求证 △ E C B ∽ △ E A C .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F D E 是 ⊙ O 的切线若 A C A B = 3 5 则 A F D F = _________.
如图 A D 是 △ A B C 的高 A E 是 △ A B C 的外接圆直径求证 A B ⋅ A C = A E ⋅ A D .
如图所示 A B 为 ⊙ O 的直径 B C C D 为 ⊙ O 的切线 B D 为切点.1求证 A D // O C .2若 ⊙ O 的半径为 1 求 A D ⋅ O C 的值.
如图在 △ A B C 中 A D 为 B C 边上的中线 F 为 A B 上任意一点 C F 交 A D 于点 E 求证 A E ⋅ B F = 2 D E ⋅ A F .
如图 D E 分别是 A B A C 上两点 C D 与 B E 相交于点 O 下列条件中不能使 △ A B E 和 △ A C D 相似的是
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图 B C 为 ⊙ O 的直径 A B ⌢ = A D ⌢ 过点 A 的切线与 C D 的延长线交于点 E .1试猜想 ∠ A E D 是否等于 90 ∘ 为什么2若 A D = 2 5 E D ∶ E A = 1 ∶ 2 求 ⊙ O 的半径.3在2的条件下求 ∠ C A D 的正弦值.
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C .过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 6 B D = 5 则线段 C F 的长为________.
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