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若焦点在 x 轴上的椭圆 x 2 2 + y ...
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高中数学《椭圆的简单几何性质》真题及答案
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若k＞1则关于xy的方程1﹣kx2+y2=k2﹣1所表示的曲线是
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
若ax2+by2=bab＜0则这个曲线是
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
若中心在原点焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18且两个焦点恰好将长轴三等分则此椭圆的方程是
椭圆的方程焦点在x轴上的椭圆的标准方程为____________焦点坐标为__________焦距为
若方程x2sin2α－y2cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆那么α的取值范围是________.
若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点则实数m的取值范围是
已知命题p方程=1表示焦点在y轴上的椭圆命题q方程x2=4m2﹣my表示焦点在y轴正半轴上的抛物线.
若方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆则实数a的取值范围是________.
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
当ab满足条件a＞b＞0时表示焦点在x轴上的椭圆.若表示焦点在x轴上的椭圆则m的取值范围是.
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
若方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆则实数a的取值范围是________.
设是三角形的一个内角且则方程表示
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
若椭圆的焦点在x轴上则k的取值范围为.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
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已知椭圆的中心在原点焦点为 F 1 0 -2 2 F 2 0 2 2 且离心率 e = 2 2 3 则椭圆的方程是___________.
椭圆 x 2 10 + y 2 = 1 的焦距比短轴长
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F 若 | A B | = 10 | B F | = 8 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率为
已知椭圆 E 的中心在坐标原点离心率为 1 2 E 的右焦点与抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点重合 A B 是 C 的准线与 E 的两个交点则 | A B | =
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 且点 3 1 2 在椭圆 C 上 Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ设椭圆 E : x 2 4 a 2 + y 2 4 b 2 = 1 P 为椭圆 C 上任意一点过点 P 的直线 y = k x + m 交椭圆 E 于 A B 两点射线 P O 交椭圆 E 于点 Q . ⅰ求 | O Q | | O P | 的值 ⅱ求 ▵ A B Q 面积的最大值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点为 A 0 1 离心率为 2 2 过点 B 0 -2 及左焦点 F 1 的直线交椭圆于 C D 两点右焦点设为 F 2 . 1求椭圆的方程 2求 △ C D F 2 的面积.
椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 上一点 P 与椭圆的两个焦点 F 1 F 2 的连线互相垂直则 △ P F 1 F 2 的面积为
已知 P 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上的一点 M N 分别为圆 x + 3 2 + y 2 = 1 和圆 x - 3 2 + y 2 = 4 上的点则 | P M | + | P N | 的最小值为
如图点 P 0 - 1 是椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点 C 1 的长轴是圆 C 2 : x 2 + y 2 = 4 的直径 l 1 l 2 是过点 P 且互相垂直的两条直线其中 l 1 交圆 C 2 于 A B 两点 l 2 交椭圆 C 1 于另一点 D . 1求椭圆 C 1 的方程 2求 △ A B D 面积的最大值时直线 l 1 的方程.
过椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点 F 2 的直线交椭圆于 A B 两点 F 1 为其左焦点已知 △ A F 1 B 的周长为 8 椭圆的离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在圆心在原点的圆使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 P Q 且 O P ⃗ ⊥ O Q ⃗ 若存在求出该圆的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆 C 的中心在坐标原点焦点在 x 轴上椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3 最小值为 1 . 1求椭圆 C 的标准方程 2若直线 l : y = k x + m 与椭圆 C 相交于 A B 两点 A B 不是左右顶点且以 A B 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点求证直线 l 过定点并求出该定点的坐标.
椭圆 x 2 + 4 y 2 = 1 的离心率为
若 P 是以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点且 P F 1 → ⋅ P F 2 → = 0 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 则此椭圆的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F - c 0 离心率为 3 3 点 M 在椭圆上且位于第一象限直线 F M 被圆 x 2 + y 2 = b 2 4 截得的线段的长为 c | F M | = 4 3 3 . I求直线 F M 的斜率 II求椭圆的方程 III设动点 P 在椭圆上若直线 F P 的斜率大于 2 求直线 O P O 为原点的斜率的取值范围.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 过 F 作 y 轴的平行线交椭圆于 M N 两点若 | M N | = 3 且椭圆离心率是方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的根求椭圆方程.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3 . 1求椭圆的标准方程 2过 F 的直线与椭圆交于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线分别交直线 l 和 A B 于点 P C 若 P C = 2 A B 求直线 A B 的方程.
如图椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 A 0 -1 且离心率为 2 2 . Ⅰ求椭圆 E 的方程 Ⅱ经过点 1 1 且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同两点 P Q 均异于点 A 证明直线 A P 与 A Q 的斜率之和为 2 .
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F . 短轴的一个端点为 M 直线 l : 3 x - 4 y = 0 交椭圆 E 于 A B 两点.若 ∣ A F ∣ + ∣ B F ∣ = 4 点 M 到直线 l 的距离不小于 4 5 则椭圆 E 的离心率的取值范围是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 4 且过点 P 2 3 .1求椭圆 C 的方程2设 Q x 0 y 0 x 0 y 0 ≠ 0 为椭圆 C 上一点过点 Q 作 x 轴的垂线垂足为 E .取点 A 0 2 2 连接 A E 过点 A 作 A E 的垂线交 x 轴于点 D 点 G 是点 D 关于 y 轴的对称点作直线 Q G 问这样作出的直线 Q G 是否与椭圆 C 一定有唯一的公共点并说明理由.
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 是斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点证明 M N ⊥ A B .
已知椭圆 x 2 25 + y 2 m 2 = 1 m > 0 的左焦点为 F 1 -4 0 则 m =
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F 若 | A B | = 10 | A F | = 6 cos ∠ A B F = 4 5 则 C 的离心率 e = __________.
已知直线 l : x - y + 10 = 0 椭圆 C : x 2 25 + y 2 9 = 1. 在以椭圆 C 的焦点为焦点并与直线 l 有公共点的所有椭圆中长轴最短的椭圆标准方程为________.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ 丄 P F 2 ⃗ . 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ___________.
若椭圆的对称轴在坐标轴上短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形焦点到椭圆上点的最短距离为 3 则这个椭圆的方程为
1求右焦点坐标是 2 0 且经过点 -2 - 2 的椭圆的标准方程. 2已知双曲线与椭圆 x 2 49 + y 2 24 = 1 共焦点且以 y = ± 4 3 x 为渐近线求双曲线方程.
设椭圆的两个焦点分别为 F 1 F 2 过 F 2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P 若 △ F 1 P F 2 为等腰直角三角形则椭圆的离心率为___________.
已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 短轴的两个端点分别为 B 1 B 2 . 1若 △ F 1 B 1 B 2 为等边三角形求椭圆 C 的方程 2若椭圆 C 的短轴长为 2 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P Q 两点且 F 1 P ⃗ ⊥ F 1 Q ⃗ 求直线 l 的方程.
椭圆 x 2 + 4 y 2 = 1 的离心率为
椭圆 x 2 + m y 2 = 1 的焦点在 x 轴上长轴长是短轴长的 2 倍则 m 的值为
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