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如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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如图为某几何体的三视图则该几何体的体积为_____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
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如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
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如图是某几何体的三视图则该几何体的体积为
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某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球的体积为___________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
已知某几何体的三视图如图所示若该几何体的体积为24则该几何体的底面积是
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一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为____________.
右图为某几何体的三视图则该几何体的体积为____________
右图为某几何体的三视图则该几何体的体积为.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为________.
已知某几何体的三视图如图所示其中俯视图为正六边形则该几何体的侧面积为
已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为.
右图为某几何体的三视图则该几何体的体积为____________
某几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为_____________.
一几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为__________.
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如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 E F 分别为线段 A A 1 B 1 C 上的点则三棱锥 D 1 - E D F 的体积为____________.
一个长方体的长宽高之比为 2 : 1 : 3 全面积为 88 cm 2 则它的体积为_______.
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中截下一个棱锥 C - A 1 D D 1 求棱锥 C - A 1 D D 1 的体积与剩余部分的体积之比.
如图有个水平放置的圆台型容器上下底面半径分别为 2 分米 4 分米高为 5 分米现以每秒 3 立方分米的速度往容器里面注水当水面的高度为 3 分米时求所用的时间. π 取 3.14 可用计算器精确到 0.01 秒
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都是矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
一个圆锥与一个球的体积相等圆锥的底面半径是球半径的 3 倍圆锥的高与球半径之比为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .四边形 A B C D 为梯形 A D // B C 且 A D = 2 B C .过 A 1 C D 三点的平面记为 α B B 1 与 α 的交点为 Q .1证明 Q 为 B B 1 的中点2求此四棱柱被平面 α 所分成上下两部分的体积之比3若 A A 1 = 4 C D = 2 梯形 A B C D 的面积为 6 求平面 α 与底面 A B C D 所成二面角的大小.
如图所示一个底面半径为 R 的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为 r 的实心铁球水面高度恰好升高 r 则 R r = ____________.
等边圆柱轴截面是正方形球正方体的体积相等它们的表面积的大小关系是
圆柱的侧面展开图是长 12 cm 宽 8 cm 的矩形则这个圆柱的体积为___________ cm 3 .
将圆心一角为 120 ∘ 面积为 3 π 的扇形作为圆锥的侧面求圆锥的表面积和体积.
如图一个长宽高分别是 80 cm 60 cm 55 cm 的水槽中有水 200000 cm 3 .现放入一个直径为 50 cm 的木球如果木球的 2 / 3 在水中 1 / 3 在水上那么水是否会从水槽中流出
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 45 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .若 B D = 1 求三棱锥 D - A B C 的表面积.
如图四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D // B C A B = A D = A C = 3 P A = B C = 4 M 为线段 A D 上一点 A M = 2 M D N 为 P C 的中点.1证明 M N //平面 P A B 2求四面体 N - B C M 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形对角线 A C B D 交于点 O O A = 4 O B = 3 O P = 4 O P ⊥ 底面 A B C D 设点 M 满足 P M ⃗ = λ M C ⃗ λ > 0 .1当 λ = 1 2 时求直线 P A 与平面 B D M 所成角的正弦值2若二面角 M - A B - C 的大小为 π 4 求 λ 的值.
已知单位向量 i → j → k → 两两所成夹角均为 θ 0 < θ < π 且 θ ≠ π 2 若空间向量 a → = x i → + y j → + z k → x y z ∈ R 则有序实数组 x y z 称为向量 a → 在仿射坐标系 O - x y z O 为坐标原点下的仿射坐标记作 a → = x y z .有下列命题①已知 a → = 2 0 -1 b → = 1 0 2 则 a → ⋅ b → = 0 ②已知 a → = x y 0 π 3 b → = 0 0 z π 3 其中 x y z ≠ 0 则当且仅当 x = y 时向量 a → b → 的夹角取得最小值③已知 a → = x 1 y 1 z 1 b → = x 2 y 2 z 2 则 a → - b → = x 1 - x 2 y 1 - y 2 z 1 - z 2 ④已知 O A ⃗ = 1 0 0 π 3 O B ⃗ = 0 1 0 π 3 O C ⃗ = 0 0 1 π 3 则三棱锥 O - A B C 的体积 V = 2 12 .其中真命题有___________写出所有真命题的序号.
1表面积相等的正方体和球中体积较大的几何体是____________2体积相等的正方体和球中表面积较小的几何体是____________.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积 V 与所截等腰三角形的底边边长 x 的函数关系式并求出函数的定义域.
做一个无盖圆柱水桶其体积是 27 π m 3 若用料最省则圆柱的底面半径为_______________ m .
一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
如图已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截剩下部分母线长的最大值为 a 最小值为 b 那么圆柱被截后剩下部分的体积是
三视图如图所示的几何体的全面积是
如图已知正三棱锥 P - A B C 的侧面是直角三角形 P A = 6 顶点 P 在平面 A B C 内的正投影为点 D D 在平面 P A B 内的正投影为点 E 连接 P E 并延长交 A B 于点 G .I证明 G 是 A B 的中点II在图中作出点 E 在平面 P A C 内的正投影 F 说明作法及理由并求四面体 P D E F 的体积．
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是 1 : 2 : 3 体对角线的长是 2 14 则这个长方体的体积是
空间四边形 A B C D 的对棱 A D B C 成 60 ∘ 角且 A D = B C = a 平行于 A D 与 B C 的截面分别交 A B A C C D B D 于 E F G H .1求证四边形 E F G H 为平行四边形2 E 在 A B 的何处时截面 E F G H 的面积最大最大面积是多少
一个由半球和四棱锥组成的几何体其三视图如图所示.则该几何体的体积为
已知圆锥底面半径与球的半径都是 1 cm 如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等那么这个圆锥的母线长为________ cm .
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