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若复数 z 满足 3 - 4 i ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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若复数z满足1+2iz=2+i则z=.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=__________.
若复数Z.满足|Z+1|=|Z-i|则Z.在复平面所对应的点集合构成的图形是
圆
直线
椭圆
双曲线
若复数z满足3﹣4iz=|4+3i|则z的虚部为___________
2017年·福州三中模拟5月若复数z满足zi=z﹣i其中i是虚数单位则复数z的共轭复数为．
在复平面内若复数z满足z-2i=4+ii为虚数单位则复数z的模为.【
若复数z满足|z+3|=|z﹣4i|i为虚数单位则|z|的最小值为.
若复数z满足iz+1=﹣3+2i则z的虚部是.
若复数z满足z=i2+zi为虚数单位则z=.
若复数z满足1+iz=2i为虚数单位则z=.
若复数z满足1＋2iz＝－3＋4ii是虚数单位则z＝________.
i是虚数单位若复数z满足zi=﹣1+i则复数z的实部与虚部的和是
0
1
2
3
6.00分若复数z满足条件1+2iz=5则则复数z=|z|=．
若复数z满足zi=1﹣i则z的共轭复数是
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足z1＋i＝1－ii是虚数单位则其共轭复数＝________.
若复数z满足z－|z|＝－1＋3i则＝________.
若复数z满足3-4iz=1+i则复数z对应的点位于
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
若复数z满足方程i＝i－1则z＝________.
若复数z满足zi=1﹣i则z等于
﹣1﹣i
1﹣i
﹣1+i
1+i
若复数z满足z1－i＝2ii是虚数单位是z的共轭复数则z·＝.
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用数学归纳法证明对于任意正整数 n a n - b n 能被 a - b 整除对于多项式 A B 如果存在多项式 C 使得 A = B C 那么称 A 能被 B 整除.
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋅ + 1 n + n > 13 24 的过程中由 n = k 推导 n = k + 1 时不等式的左边增加的式子是_____________.
对于不等式 n 2 + n < n + 1 n ∈ N * 某同学用数学归纳法的证明过程如下1当 n = 1 时 1 2 + 1 < 1 + 1 不等式成立.2假设当 n = k k ∈ N * 时不等式成立.即 k 2 + k < k + 1 则当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 . ∴ 当 n = k + 1 时不等式成立则上述证法
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 .1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明.
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
在自然条件下某草原上野兔第 n 年年初的数量记为 x n 该年的增长量 γ n 和 x n 与 1 − x n m 的乘积成正比比例系数为 λ 0 < λ < 1 其中 m 是与 n 无关的常数且 x 1 < m .1证明 γ n ⩽ λ m 4 .2用 x n 表示 x n + 1 并证明草原上的野兔总数量恒小于 m .
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 .
已知数列 x n 满足 x 1 = 4 x n + 1 = x n 2 - 3 2 x n - 4 .1求证 x n > 3 .2求证 x n + 1 < x n .
用数学归纳法证明 n ∈ N * 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 ≥ 3 n 2 n + 1 .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 .2猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
用数学归纳法证明 n 3 + 5 n n ∈ N + 能被 6 整除的过程中当 n = k + 1 时对式子 k + 1 3 + 5 k + 1 应变形为____________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取
已知 f x = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ + 1 n 3 g n = 3 2 − 1 2 n 2 n ∈ N * .1当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小2猜想 f n 与 g n 的大小关系并给出证明.
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
在数列 a n n ∈ N * 中 a t = 1 S n 是它的前 n 项的和当 n ⩾ 2 时 a n S n S n - 1 2 成等比数列求数列的通项公式.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
对任意正整数 n 1 + 3 3 n + 1 + 9 3 n + 1 能被 13 整除.
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
已知函数 f x 满足 f x + y = f x f y 且 f 1 = 2 若 n ∈ N + 求 f n .
1已知函数 f x = 2 α - 1 x α + a α - x + a α x > 0 a > 0 α 为有理数且 α ⩾ 1 求函数 f x 的最小值.2①试用1的结果证明命题 P 2 设 α 为有理数且 α ⩾ 1 若 a 1 > 0 a 2 > 0 时则 a 1 α + a 2 α 2 ⩾ a 1 + a 2 2 α .②请将命题 P 2 推广到一般形式 p n n ⩾ 2 n ∈ N * 并证明你的结论.注当 α 为正有理数时有求导公式 x α ' = α x α - 1
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除当第二步假设 n = 2 k - 1 k ∈ N * 命题为真时进而需证 n = ____________时命题亦真.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .①求 a 1 a 2 ②猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知数列 a n 中 S n = a n 2 + 1 a n - 1 a n > 0 求数列 a n 的通项公式.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n - 1 = 2 n - 1 n ∈ N + 的过程中第二步 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应得到
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ 1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
设数列 A : a 1 a 2 ⋯ a N N ⩾ 2 .如果对于 n 2 ⩽ n ⩽ N 的每个正整数 k 都有 a k < a n 则称 n 是数列 A 的一个 G 时刻.记 G A 是数列 A 的所有 G 时刻组成的集合.1对数列 A : - 2 2 -1 1 3 写出 G A 的所有元素2证明若数列 A 中存在 a n 使得 a n > a 1 则 G A = ∅ 3证明若数列 A 满足 a n − a n − 1 ⩽ 1 n = 2 3 ⋯ N 则 G A 的元素个数不小于 A N - a 1 .
由正实数组成的数列 a n 满足 a n 2 ⩽ a n − a n + 1 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明对任意 n ∈ N * 都有 a n < 1 n .
用数学归纳法证明 2 n > 2 n + 1 n 的第一个取值应是
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