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由下列不等式： 1 > 1 2 ， 1 + 1 2 + 1 3 > 1 ， 1 ...
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高中数学《数学推理与证明之数学归纳法》真题及答案
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从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥﹣1则可以选择的不等式是
x＞﹣2
x＞0
x＜0
x＜﹣2
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
已知关于x的不等式0时解该不等式.
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式3x
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
已知关于x的不等式
从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≤1则可以选择的不等式是
x＜0
x＜2
x＞0
x＞2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
解下列不等式或不等式组并将它们的解集表示在数轴上.x-2x+1≥-1;
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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设 S n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n 则 S n + 1 - S n = __________.
按三段论的推理模式下列三句话排列顺序正确的是① y = cos x x ∈ R 是三角函数②三角函数是周期函数③ y = cos x x ∈ R 是周期函数.
在应用数学归纳法证明凸 n 边形的对角线为 1 2 n n - 3 条时第一步检验第一个值 n 0 等于
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 n ∈ N * 成立其初始值至少应取
函数 f x = ln x + 1 - a x x + a a > 1 .1讨论 f x 的单调性2设 a 1 = 1 a n + 1 = ln a n + 1 证明 2 n + 2 < a n ⩽ 3 a + 2 .
设数列 a n 的前n项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n .1求 S 1 S 2 S 3 2猜想 S n 的表达式并证明．
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + … + a n + 1 = 1 − a n + 2 1 − a a ≠ 1 在验证 n = 1 时左边计算所得的项为
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N ∗ ．1计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2用数学归纳法证明1中的猜想．
求证 n + 1 n + 2 ⋅ ⋯ ⋅ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N * ．
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立.那么下列命题总成立的是
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和且满足 S n 2 = n 2 a n + S n − 1 2 n ⩾ 2 n ∈ N * 又已知 a 1 = 0 a n ≠ 0 n = 2 3 4 ⋯ .1计算 a 2 a 3 并求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 2 a n T n 为数列 b n 的前 n 项和求证 T n < 7 4 .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a n 2 + 1 a n − 1 且 a n > 0 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 a 3 并猜想 a n 的通项公式2证明通项公式的正确性．
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上
设 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 3 n - 1 n ∈ N * 那么 f n + 1 - f n 等于
以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的杨辉三角形该表由若干行数字组成从第二行起每一行中的数字均等于其肩上两数之和表中最后一行仅有一个数则这个数为
已知函数 f x = a x - 3 2 x 2 的最大值不大于 1 6 又当 x ∈ [ 1 4 1 2 ] 时 f x ⩾ 1 8 .1求 a 的值2设 0 < a 1 < 1 2 a n + 1 = f a n n ∈ N * 证明 a n < 1 n + 1 .
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n < 13 14 n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中若设 f n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 则 f k + 1 与 f k 的关系是____________.
如果命题 p n 对 n = k k ∈ N * 成立则它对 n = k + 2 也成立.若 p n 对 n = 2 也成立则下列结论正确的是
某个命题与自然数 n 有关若 n = k k ∈ N * 时命题成立那么可推得当 n = k + 1 时该命题也成立现已知 n = 5 时该命题不成立那么可以推得
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
数列 a n 满足 S n = 2 n - a n n ∈ N * . 1 计算 a 1 a 2 a 3 a 4 并由此猜想通项公式 a n 2 用数学归纳法证明 1 中的猜想.
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
某高中校园歌手大赛后甲乙丙丁四名同学猜测他们之中谁能获奖. 甲说如果我能获奖那么乙也能获奖. 乙说如果我能获奖那么丙也能获奖. 丙说如果丁没获奖那么我也不能获奖. 实际上他们之中只有一个人没有获奖并且甲乙丙的话都是真的.那么没能获奖的同学是__________.
用数学归纳法证明等式 1 2 − 2 2 + 3 2 − 4 2 + ⋯ + − 1 n − 1 ⋅ n 2 = − 1 n − 1 ⋅ n n + 1 2 .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
如果 x 是实数且 x > - 1 x ≠ 0 n 为大于 1 的自然数证明不等式 1 + x n > 1 + n x .
下列代数式其中 k ∈ N * 能被 9 整除的是
用数学归纳法证明 n + 1 + n + 2 + ⋯ + n + n = n 3 n + 1 2 n ∈ N * 的第二步中当 n = k + 1 时等式左边与 n = k 时的等式左边的差等于________．
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 S n = 2 n a n + 1 - 3 n 2 - 4 n n ∈ N * 且 S 3 = 15 . 1 求 a 1 a 2 a 3 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 且 S n = n 2 n - 1 a n 通过求 a 2 a 3 a 4 猜想 a n 的表达式为
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此不等式组有5个整数解 此不等式组无解
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