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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， … ，第 n 个三角形数为 n ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数将三角
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610···第n个三角形数为记第n个k边
.古希腊的毕达哥拉斯学派把13610称为三角形数把14916称为数正方形数.三角形数和正方形数之间存
6+15=21
36+45=81
9+16=25
30+34=64
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610第n个三角形数为＝n2＋n记第n个
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三角
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610···第n个三角形数为记第n个k边
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数13610···第n个三角形数为记第n个k边
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形如三角形数13610第n个三角形数为记第n个k边形数为
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如他们
请阅读以下材料并完成相应的任务.传说古希腊毕达哥拉斯Pythagonas约公元570年－约公元前50
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三角
古希腊数学家把数136101521叫做三角形数它们有一定的规律性.第30个三角形数与第28个三角形数
在古希腊毕达哥拉斯学派把1361015这些数叫做三角形数因为这些数目的石子可以排成一个正三角形如下图
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数.1
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三
.古希腊的毕达哥拉斯学派把13610称为三角形数把14916称为数正方形数.三角形数和正方形数之间存
6+15=21
36+45=81
9+16=25
30+34=64
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三
古希腊数学家把136101521叫做三角形数根据它的规律第100个三角形数与第98个三角形数的差为_
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定义函数 f x = x x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 1.5 = 1 -1.3 = - 2 当 x ∈ [ 0 n n ∈ N * 时设函数 f x 的值域为 A 则集合 A 中的元素个数为_____________.
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
` ` 因为指数函数 y = a x 是增函数大前提而 y = 1 2 x 是指数函数小前提所以函数 y = 1 2 x 是增函数结论 ' ' 上面推理的错误在于_____大前提小前提结论.
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是________结果用 k 表示.
已知 f x = 1 2 x + 2 分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并证明你的结论.
对 a b ∈ R + a + b ≥ 2 a b ------大前提 x + 1 x ≥ 2 x ⋅ 1 x ------小前提 所以 x + 1 x ≥ 2 -------结论 以上推理过程中的错误为______. 1 大前提 2 小前提 3 结论 4 无错误
国际上钻石的质量计量单位为克拉已知某种钻石的价值 v 美元与其质量 w 克拉的平方成正比且一颗质量为 3 克拉的该种钻石的价值为 54 000 美元.1写出 v 关于 w 的函数关系式2若把一颗钻石切割成质量比为 1 ∶ x x ≥ 1 的两颗钻石价值损失的百分率为 y 写出 y 关于 x 的函数关系式3试证明把一颗钻石切割成两颗钻石时按质量比为 1 ∶ 1 切割价值损失的百分率最大.注价值损失的百分率 = 原有价值-现有价值 原有价值 × 100 % 在切割过程中的质量损耗忽略不计
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论. ' ' 上面推理错误的是
某地的水电资源丰富并且得到了较好的开发电力充足某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x 度与相应电费 y 元之间的函数关系如图所示.当月用电量为 300 度时应交电费
用三段论的形式写出下列演绎推理. 1若两角是对顶角则该两角相等所以若两角不相等则该两角不是对顶角 2矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等.
定义区间 a b a b a b a b 的长度均为 d = b - a .用 x 表示不超过 x 的最大整数记 x = x - x 其中 x ∈ R .设 f x = x x g x = x - 1 若用 d 表示不等式 f x < g x 解集区间的长度则当 0 ≤ x ≤ 3 时有
2 2012 个位上的数字为
下列说法正确的是
研究题目 ` ` 已知关于 x 的不等式 a x 2 − b x + c > 0 的解集为 1 3 解关于 x 的不等式 c x 2 − b x + a > 0 ' ' 有如下解法 解由 a x 2 − b x + c > 0 ⇒ a - b 1 x + c 1 x 2 > 0令 y = 1 x 则 y ∈ 1 3 1 所以不等式 c x 2 − b x + a > 0 的解集为 1 3 1 . 参考上述解法已知关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -2 - 1 ∪ 2 3 则关于 x 的不等式 k x a x − 1 + b x − 1 c x − 1 < 0 的解集为____________.
法国数学家费马观察到 2 2 1 + 1 = 5 2 2 2 + 1 = 17 2 2 3 + 1 = 257 2 2 4 + 1 = 65537 都是质数于是他提出猜想任何形如 2 2 n + 1 n ∈ N * 的数都是质数这就是著名的费马猜想.半个世纪之后善于发现的欧拉发现第 5 个费马数 2 2 5 + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417 不是质数从而推翻了费马猜想这一案例说明
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
若 Rt △ A B C 中两直角边为 a b 斜边 c 上的高为 h 则 1 h 2 = 1 a 2 + 1 b 2 如图在正方体的一角上截取三棱锥 P - A B C P O 为棱锥的高记 M = 1 P O 2 N = 1 P A 2 + 1 P B 2 + 1 P C 2 那么 M N 的大小关系是__________.
观察下列等式 1 = 1 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 照此规律第五个等式应为________.
用演绎法证明函数 y = x 3 是增函数时的小前提是
下列几种推理过程是演绎推理的是
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n ＞ a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
等式 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = 5 n 2 - 7 n + 4 2
下面说法正确的有 ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是三段论形式 ④演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关.
〝无理数是无限小数而 1 6 1 6 = 0.16666 ⋯ 是无限小数所以 1 6 是无理数.〞这个推理是_________推理在〝归纳〞〝类比〞〝演绎〞中选择填空.
某工厂需要建造一个仓库根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比当工厂和仓库之间的距离为 4 千米时运费为 20 万元仓储费用为 5 万元当工厂和仓库之间的距离为_____千米时运费与仓储费之和最小最小值为_____万元.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
如图四条直线互相平行且相邻两条平行线的距离均为 h 一直正方形的 4 个顶点分别在四条直线上则正方形的面积为
某省高中男生身高统计调查数据显示全省 100000 名男生的身高服从正态分布 N 170.5 16 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高测量发现被测学生身高全部介于 157.5 cm 和 187.5 cm 之间将测量结果按如下方式分成 6 组第 1 组 [ 157.5 162.5 第 2 组 [ 162.5 167.5 ⋯ 第 6 组 [ 182.5 187.5 ] 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1试评估该校高三年级男生的平均身高2求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人数3求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人中任意抽取 2 人该 2 人中身高排名从高到低在全省前 130 名的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.参考数据若 ξ ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < ξ ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < ξ ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < ξ ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .
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