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如图所示， A T 切 ⊙ O 于 T ，若 A T = 2 6 , A E = 3 , ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图所示AB是⊙O的直径PA切⊙O于点A线段PO交⊙O于点C连接BC.若∠P＝36°则∠B等于
27°
32°
36°
54°
如图所示固定在水平面上的光滑半球球心O.的正上方固定一个小定滑轮细绳一端拴一小球小球置于半球面上的
点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A.点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N.及细绳的拉力T.大小的变化情况是 ( ) A.N.变大，T.变大
N.变小，T.变大
N.不变，T.变小
N.变大，T.变小
2013·北京西城一模22题16分如图所示跳台滑雪运动员从滑道上的A.点由静止滑下经时间t0从跳台O
2008盐城如图所示
，
，
，
为⊙O.的四等分点，动点P.从圆心O.出发，沿O.─C.─D.─O.路线做匀速运动，设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图像中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
如图所示P为⊙O外一点PAPB分别切⊙O于ABCD切⊙O于点E分别交PAPB于点CD若PA=15则△
如图所示图中实线为一列简谐波在t=o时刻的波形图线.虚线是t=0.2s后它的波形图线.1这列波可能的
如图所示水平光滑轻杆OA在O.点通过铰链和墙壁相连AB为细线现有小物块套在杆上从O.点匀速滑向
点，则此过程中细线拉力T.随时间t 变化的规律是 （A.）T.∝t
2
（
）T.∝t （
）T.∝
（
）T.=a+bt（a、b均为常量）
如图所示固定在水平面上的光滑半球球心O.的正上方固定一个小定滑轮细绳一端拴一小球小球置于半球面上的
点，另一端绕过光滑的定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A.点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N.及细绳的拉力T.大小的变化情况是 A.N.变大
T.变大
N.不变
T.变小
如图所示平行金属板A和B的距离为d它们可端安放着垂直于金属板的靶MN现在A.B板上加上如图所示的方波
如图所示AB是⊙O.的一条弦DB切⊙O.于点B.过点D.作DC⊥OA于点C.DC与AB相交于点E.1
如图所示⊙O是△ABC的内切圆分别切ABBCCA于点DEF设⊙O的半径为rBC＝aCA＝bAB＝C.
如图所示AB为⊙O.直径CD切⊙O.于D.AB延长线交CD于点C.若∠CAD＝25°则∠C.为
45°
40°
35°
30°
如图所示O.是一列横波的波源从O.点起振开始计时t＝0.4s时波形如图示即此刻仅在OA之间有波形.则
如图a所示小球与轻绳—端相连绕另—端点O.在竖直平面内作圆周运动忽略一切阻力的影响现测得绳子对小球的
t1
t2
t3
t4
如图所示固定在水平面上的光滑半球球心O的正上方固定一个小定滑轮细绳一端拴一小球小球置于半球面上的A点
N变大，T变大
N变小，T变大
N不变，T变小
N变大，T变小
如图所示将一小球从斜面上的
点水平抛出，忽略一切阻力和能量损耗，若已知小球经过时间t后落在
点，则小球从A.点到距离斜面最远处所经历的时间是（ ） A. 0.7tB.0.5t
0.3t
0.2t
一质点的x～t图象如图所示在O.～t1时间内质点做________直线运动在t1～t2时间内质点__
如图所示跳台滑雪运动员从滑道上的A.点由静止滑下经时间t0从跳台O.点沿水平方向飞出已知O.点是斜坡
如图所示由红蓝两种单色光组成的光束以入射角θ.从圆心O.处由真空射入半圆形玻璃砖进入玻璃后分为O
OB两束,它们从O.到A.和从O.到
的时间分别为t
A
和t
B
,则( )
A.OA是蓝光,t
A
小于t
B
B.OA是蓝光,t
A
大于t
B
OA是红光,t
A
小于t
B
OA是红光,t
A
大于t
B
如图所示P为⊙O外一点PAPB分别切⊙O于ABCD切⊙O于点E分别交PAPB于点CD若PA=15则
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如图在梯形 A B C D 中 A B // C D ∠ A B C = 90 ∘ A B = 4 C D = 4 A D = 13 B D 与 A C 交于点 O 则 ∠ C O D 为
在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 S △ C D F S △ A E F = __________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ⌢ = A C ⌢ D E 交 A B 于点 F 求证 P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 为 △ A B C 外接圆劣弧 A C ̂ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E 延长 A D 交 B C 的延长线于点 F . 1 求证: ∠ C D F = ∠ E D F ; 2 求证: A B ⋅ A C ⋅ D F = A D ⋅ F C ⋅ F B .
选修4-1:几何证明选讲如图圆 O 的直径 A B = 10 P 是 A B 延长线上一点 B P = 2 割线 P C D 交圆 O 于点 C D 过点 P 作 A P 的垂线交直线 A C 于点 E 交直线 A D 于点 F .1求证 ∠ P E C = ∠ P D F 2求 P E ⋅ P F 的值.
如图 O 是圆心 A B 是半圆的直径 A B = 5 A C 是弦 A C = 3 ∠ B A C 的平分线交半圆于点 D 过点 D 作 D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E 连接 O E 交 A D 于点 F .1证明 △ A E F ∽ △ D O F 2求 A F : D F 的值.
如图所示 P A 为圆 O 的切线 A 为切点 P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 20 P B = 10 ∠ B A C 的角平分线与 B C 和圆 O 分别交于点 D 和 E .1求证 A B ⋅ P C = P A ⋅ A C 2求 A D ⋅ A E 的值.
如图已知圆 O 是 △ A B C 的外接圆 A B = B C A D 是 B C 边上的高 A E 是圆 O 的直径.1求证 A C ⋅ B C = A D ⋅ A E 2过点 C 作圆 O 的切线交 B A 的延长线于点 F 若 A F = 4 C F = 6 求 A C 的长.
如图在平行四边形 A B C D 中 E 为 C D 上的一点 D E ∶ E C = 2 ∶ 3 连接 A E B E B D 且 A E B D 交于点 F 则 S △ D E F ∶ S △ E B F ∶ S △ A B F = __________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 C 点在 ⊙ O 的直径 B E 的延长线上 C A 切 ⊙ O 于 A 点 C D 是 ∠ A C B 的平分线且交 A E 于点 F 交 A B 于点 D .1求 ∠ A D F 的度数2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
如图 A B 为圆 O 的直径 B E 为圆 O 的切线点 C 为圆 O 上不同于 A B 的一点 A D 为 ∠ B A C 的平分线且分别与 B C 交于点 H 与圆 O 交于点 D 与 B E 交于点 E 连接 B D C D .1求证 B D 平分 ∠ C B E 2求证 A H ⋅ B H = A E ⋅ H C .
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点延长线段 B A 至 P 使 A P = 2 A B P Q 是 ⊙ O 1 的切线切点为点 Q ⊙ O 2 的割线 P C D 与 ⊙ O 2 相交于 C D 两点.1求证 P Q 2 = P C ⋅ P D 2若 B C = B D = 1 求 P Q 的长.
如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长;2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 内接于圆 O 且对边 B A 和 C D 的延长线相交于点 E P 是 B C 延长线上的点过点 P 作圆 O 的切线切点为 F 连接 P E 且 P E = P F .求证1 A D // P E 2 B E C E = B F C F .
如图 E C 分别是 ∠ A 两边上的点以 C E 为直径的 ⊙ O 交 ∠ A 的两边于点 D 点 B 若 ∠ A = 45 ∘ 则 ∠ A E C 与 ∠ A D B 的面积比为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证 B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ B A C 的平分线交 B C 于 D 交 △ A B C 的外接圆于 E 延长 A C 交 △ D C E 的外接圆于 F .1求证: B D = D F 2若 A D = 3 A E = 5 求 E F 的长.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E ;2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
选修4-1几何证明选讲如图 P A 为四边形 A B C D 外接圆的切线 C B 的延长线交 P A 于点 P A C 与 B D 交于点 M P A / / B D .1求证 ∠ A C B = ∠ A C D 2若 P A = 3 P C = 6 A M = 1 求 A B 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 A C 为 ⊙ O 的直径 D 为圆弧 B C ⌢ 的中点 E 为弦 B C 的中点.1求证 D E // A B 2求证 A C ⋅ B C = 2 A D ⋅ C D .
如图所示 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 3 5 B D = 4 则线段 C F 的长为________________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
如图正三角形 A B C 中 D E 分别在 A C A B 上 A D A C = 1 3 A E = B E 则有
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 △ A B C 的两条中线 A D 和 B E 相交于点 G 且 D C E G 四点共圆.1求证 ∠ B A D = ∠ A C G 2若 G C = 1 求 A B .
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 O x 2 + y 2 = 1 直线 l x = 2 圆 O 与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A B 两点在第一象限的圆周上取一点 C 使得 ∠ C A B = 30 ∘ 过点 C 作 A C 的垂线交直线 l 于点 D 则 B D 的长度为
如图已知 ⊙ O 和 ⊙ M 相交于 A B 两点 A D 为 ⊙ M 的直径直线 B D 交 ⊙ O 于点C点 G 为弧 B D 中点连接 A G 分别交 ⊙ O B D 于点 E F 连接 C E .1求证 A G ⋅ E F = C E ⋅ G D 2求证 G F A G = E F 2 C E 2 .
选修4-1:几何证明选讲如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 8 A B = 10 O 为 B C 上一点以 O 为圆心 O B 为半径作半圆与 B C 边 A B 边分别交于点 D E 连接 D E .1若 B D = 6 求线段 D E 的长2过点 E 作半圆 O 的切线切线与 A C 相交于点 F 证明 A F = E F .
如图 A D B E 是 △ A B C 的两条高 D F ⊥ A B 垂足为点 F 交 B E 于点 G 交 A C 的延长线于点 H 求证 D F 2 = G F ⋅ H F .
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（ ）T.=a+bt（a、b均为常量） 
A.OA是蓝光,tA小于tB B.OA是蓝光,tA大于tB OA是红光,tA小于tB OA是红光,tA大于tB
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