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抛物线 y 2 = 2 p x ( p > 0 ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
对于抛物线y＝ax2下列说法中正确的是
a越大，抛物线开口越大
a越小，抛物线开口越大
｜a｜越大，抛物线开口越大
｜a｜越小，抛物线开口越大
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点到渐近线的距离为
焦点为 0 6 且与双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 有相同渐近线的双曲线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 5 0 且离心率为 e = 5 2 则双曲线的标准方程为________.
如果双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右支上存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点则双曲线的离心率 e 的取值范围是_________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过点 F 作 x 轴的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为__________.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 1 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线方程为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是____________.
若双曲线的右焦点为 5 0 渐近线方程为 y = ± x 2 则此双曲线的标准方程为____________.
如图等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 .以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与圆 C 2 : x - 3 2 + y 2 = 1 内切求动圆圆心 M 的轨迹方程.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则双曲线 C 的方程为__________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 与 x 2 a 2 - y 2 b 2 = - 1 a > 0 b > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 则必有
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线的离心率 e 的取值范围是_________.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F → + O P → 则双曲线的离心率为____________.
已知双曲线的方程是 16 x 2 - 9 y 2 = 144 .1求此双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2点 P 在双曲线上满足 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | = 32 求 ∠ F 1 P F 2 的大小.
已知直线 l : x - y + m = 0 与双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 交于不同的两点 A B 若线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上则实数 m 的值是_________.
设曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线与圆 x - 4 2 + y 2 = 8 相切则该双曲线的离心率为_______________.
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 P 3 7 的双曲线 C 上.1求双曲线 C 的方程2记 O 为坐标原点过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C 交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程.
直线 y = 1 3 x − 7 2 与双曲线 x 2 9 - y 2 = 1 交点的个数是
已知双曲线的中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 在该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的标准方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 离心率为 e 若点 -1 0 和 1 0 到直线 x a − y b = 1 的距离之和为 S ⩾ 4 5 c 则 e 的取值范围是_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 − 3 2 0 F 2 3 2 0 点 P 是第一象限内双曲线上的点且 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 tan ∠ P F 2 F 1 = - 2 则双曲线的离心率为__________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线互相垂直则双曲线的离心率 e =
根据下列条件求双曲线的标准方程1半焦距为 6 经过点 -5 2 且焦点在 x 轴上2两个焦点的坐标分别为 F 1 0 -5 F 2 0 5 双曲线上一点 P 到 F 1 F 2 的距离之差的绝对值等于 6 .
分别求满足下列条件的双曲线的标准方程1以圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点2焦点在 x 轴上渐近线方程为 y = ± 3 3 x 且顶点到渐近线的距离为 1 .
已知双曲线的渐近线方程是 y = ± 2 3 x 焦距为 2 26 求双曲线的标准方程.
若双曲线 x 2 8 - y 2 = 1 和椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的一个交点为 M 且 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点则 | M F 1 | ⋅ | M F 2 | = __________.
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的左右两支分别交于 A B 两点.若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为
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