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设 a ∈ R ，函数 f x = a x 2 - ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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设R是集合上的关系证明或否定下述论断 1若R是自反的则sRtR是自反的 2若R是对称的则rRtR
有若干个电阻并联设并联后的总电阻为R.如果将这些电阻中的某一个拆除设新的电路并联总电阻为R′则R.与
R.＞R′
R.＜R′
R=R′
R.与R′的关系无法确定
的离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
排出压力高
输送污浊液体
所有的
________的离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
排出压力高
输送污浊液体
所有的
设A是m×n矩阵C与n阶单位矩阵等价B=AC若r
=r，r
=r
1
，则必有[ ](A)
r=r
1
．
r与r
1
的关系与矩阵C有关系．
(2)设3阶矩阵
设关系R和S的基数分别为r和s则R×S的基数为
r+s
r-s
r×s
MAX（r，s）
有若干个电阻并联设并联后的总电阻为R如果将这些电阻中的某一个拆除设新的电路并联总电阻为R′则R与R′
R＞R′
R＜R′
R=R′
R与R′的关系无法确定
在有较大排洪量地质条件差路堤高度较小的设涵处宜采用
圆管涵
盖板函
拱函
箱函
设AB皆为m×n矩阵证明rA±B≤rA+rB．
在关系数据库设计理论中如果一个关系R满足1NF但R的某个非码属性传递函数依赖于码则关系R至多属于__
1NF
2NF
3NF
BCNF
在________情况下离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
__泵
输送污浊液体
设R＝2A＝3*R*R*R则&A的值是______
“3*2*2*2”
24
-24
设函数fx的定义域为R.若存在与x无关的正常数M.使对一切实数x均成立则称fx为有界泛函给出以下函数
0
1
2
3
设A为n阶方阵证明rATA=rAAT=rA．
审查R公司2005年度会计报表的应收账款项目时注册会计师首先对R公司与应收账款相关的内部控制实施了控
2005年前半年开始与R公司发生交易的丙公司
欠款金额为260.26元但以前年度未曾函证的戊公司
欠R公司数十笔货款，但每笔欠款金额均较小，且能及时回函的庚公司
欠款金额虽大，但多年来一直认真对待函证的戌公司
设R是非空集合R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算
设函数fx的定义域为R..若存在与x无关的正常数M.使｜fx｜≤M｜x｜对一切实数x均成立则称fx为
设AB是两个同型矩阵则rA+B与rA+rB的关系为
r（A+>r+r
r（A+=r+r
无法比较
r（A+≤r+r
在活塞式压缩机的活塞与汽缸填料函与活塞杆之间采用材料做活塞环导向环和填料函不再设润滑油系统的压缩机称
设fx=xexe为自然对数的底数gx=x+12.I.记讨论函F.x单调性II令G.x=afx+gxa
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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 ⑤ a b c < 4 ⑥ a b c > 4 . 其中正确结论的序号是
下列不等式对任意的 x ∈ 0 + ∞ 恒成立的是
设函数 f x = x 2 + b x + c x ∈ R 且 f ' x + f x > 0 恒成立则对 ∀ a ∈ 0 + ∞ 下面不等式恒成立的是
如图所示是 y = f x 的导数 y = f ' x 的图像有下列四个结论 ① f x 在区间 -3 1 上是增函数 ② x = - 1 是 f x 的极小值点 ③ f x 在区间 2 4 上是减函数在区间 -1 2 上是增函数 ④ x = 2 是 f x 的极小值点. 其中正确的结论是
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + … + x 2015 2015 设 F x = f x + 4 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内 圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积的最小值是________ .
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x . 1若函数 f x 的图像在 2 f 2 处的切线斜率为 2 求函数 f x 的图象在 1 f 1 的切线方程 2若函数 g x = 2 x + f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = e x 2 x - 1 - a x + a 其中 a < 1 若存在唯一的整数 x 0 使得 f x 0 < 0 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = sin x e x Ⅰ求函数 f x 的单调区间 Ⅱ如果对于任意的 x ∈ - π 2 0 f x ≤ k x 恒成立求实数 k 的取值范围.
下列函数中在 0 + ∞ 上为增函数的是
设函数 f x = ln x - a x + 1 - a x - 1 .1当 a = 1 时过原点的直线与函数 f x 的图象相切于点 P 求点 P 的坐标2当 0 < a < 1 2 时求函数 f x 的单调区间3当 a = 1 3 时设函数 g x = x 2 - 2 b x - 5 12 若对于 ∀ x 1 ∈ 0 e ] ∃ x 2 ∈ [ 0 1 ] 使 f x 1 ≥ g x 2 成立求实数 b 的取值范围 e 是自然对数的底数 e < 3 + 1 .
已知函数 f x g x 均为 a b 上的可导函数在 [ a b ] 上连续且 f ' x > g ' x f a = g a 则当 x ∈ a b 时有
已知函数 f x = ln x - a x + 1 a 是常数 a ∈ R . I求曲线 y = f x 在点 P 1 f 1 处的切线 l 的方程 II求函数 f x 的单调区间 III证明函数 f x x ≠ 1 的图象在直线 l 的下方.
已知函数 f x = e x - a x 的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1. 1求常数 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x < c e x .
若存在实数 x ∈ [ 1 3 2 ] 满足 2 x > a − 2 x 则实数 a 的取值范围是___________________.
已知函数 y = f x 在定义域 [ -4 6 ] 内可导其图象如图记 y = f x 的导函数为 y = f ' x 则不等式 f ' x ≥ 0 的解集为
对于 R 上可导的任意函数 f x 若满足 x − a f ′ x ≥ 0 则必有
已知函数 f x = ln x . 1 求函数 g x = f x + 1 - x 的最大值注明其中 ln x + 1 ′ = 1 x + 1 2 求证 1 + 1 n n < e n ∈ N ∗ e = 2.71828... 3 当 0 < a < b 时求证 f b - f a > 2 a b - a a 2 + b 2 .
已知函数 f x = a x - e x a > 0 . 1 当 a = 1 2 时求函数 f x 的单调区间 2 当 1 ≤ a ≤ 1 + e 时求证 f x ≤ x .
已知函数 f x = − x 2 + a x + 1 − ln x . 1 若 f x 在 0 1 2 上是减函数求 a 的取值范围 2 函数 f x 是否既有极大值又有极小值若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知不共线的向量 a → b → 满足 | a → | = 2 | b → | 且关于 x 的函数 f x = - 2 x 3 + 3 | a → | x 2 + 6 a → ⋅ b → x + 5 在 R 上单调递减则向量 a → b → 的夹角的取值范围是
若函数 f x = x 3 - a x 2 - x + 6 在 0 1 内单调递减则实数 a 的取值范围是
已知 f x = x 2 - a x g x = ln x h x = f x + g x . 1 若 h x 的单调递减区间是 1 2 1 求实数 a 的值 2 若 f x ≥ g x 对于定义域内的任意 x 恒成立求实数 a 的取值范围.
12分已知函数 f x = m x + ln x 其中 m 为常数 e 为自然对数的底数. 1当 m = - 1 时求 f x 的最大值 2若 f x 在区间 0 e ] 上的最大值为 -3 求 m 的值 3当 m - 1 时设 g x = ln x x + 1 2 试证明函数 y = | f x | 的图像恒在函数 y = gx 图像的上方.
函数 f x = 3 x 2 + ln x - 2 x 的极值点的个数是
已知函数 f x = a x + b x 2 + 1 f x 的图像在点 -1 f -1 处的切线方程为 x + y + 3 = 0. 1求函数 f x 的解析式. 2求证:不等式 f x ≤ ln x 在 x ∈ [ 1 + ∞ 时恒成立. 3已知 c > d > 0 求证 : ln c - ln d c - d > 2 d c 2 + d 2 .
设 f x 是 R 上的奇函数且 f -1 = 0 当 x > 0 时 x 2 + 1 f ' x + 2 x f x < 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
已知函数 f x = x 3 - a x 2 - 3 x . 1 若 x = − 1 3 是 f x 的极值点求 f x 在 [ 1 a ] 上的最大值 2 在 1 的条件下是否存在实数 b 使得函数 g x = b x 的图象与函数 f x 的图象恰有 3 个交点若存在请求出实数 b 的取值范围若不存在试说明理由.
设直线 x = m 与函数 f x = 2 x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N | M N |取最小值时 m 的值为____________.
函数 f x 的导函数为 f ' x 且 2 f x < x f ' x < 3 f x 对 x ∈ 0 + ∞ 恒成立若 0 < a < b 则
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