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如图， P A 切圆 O 于点 A ，割线 P B C 经过圆心 O ， O B = P B = 1 ， ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图⊙O.是Rt△ABC的内切圆∠C.=90°BO的延长线交AC于点D.若BC=4CD=2则⊙O.的
如图⊙O.是四边形ABCD的内切圆E.F.G.H.是切点点P.是优弧EFH上异于E.H.的点若∠A.
如图⊙O.是Rt△ABC的内切圆∠C.=90°BO的延长线交AC于点D.若BC=4CD=2则⊙O.的
如图所示已知C.点在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点∠ACB的平分线CD交AE于点F.交
如图3已知AB是圆O.的直径C.是AB延长线上一点CD切圆O.于D.CD=4AB=3BC则圆O.的半
如图已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D连接OBOD.若∠ABC＝40°则∠BOD的度数是°.
如图⊙O.是△ABC的内切圆与ABBCCA分别相切于点D.E.F.∠DEF＝45º.连接BO并延长交
如图已知AB为圆O.的直径BC切圆O.于点B.AC交圆O.于点P.E.为线段BC的中点.求证OP⊥P
已知如图点O.是△ABC的内切圆的圆心若∠BAC＝80°则∠BOC＝_____.
如图点O.是△ABC的内切圆的圆心若∠BAC=80°则∠BOC=填度数.
如图⊙O是△ABC的内切圆⊙O切BC于点DBD=3CD=2△ABC的周长为14则AB=.
如图已知△ABC的内切圆⊙O.与BC边相切于点D.连结OBOD.若∠ABC=40°则∠BOD的度数是
如图PA切圆O.于点A.割线PBC经过O.OB＝PB＝1OA绕着点O.逆时针旋转60°到ODPD交圆
如图已知AP切圆O.于点PAC交圆O.于B.C两点点M.是BC的中点求证:∠OAM+∠APM=.
如图⊙O.为△ABC的内切圆∠C.=90°BO的延长线交AC于点D.若BC＝3CD＝1则⊙O.的半径
如图点O.是△ABC的内切圆的圆心∠BAC=80°求∠BOC的度数
如图⊙O是△ABC的内切圆切点分别为D.E.F.点M.是⊙O上一点∠EMF=55°则∠A=°.
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
如图点O.是△ABC的内切圆的圆心若∠BAC=80°则∠BOC=填度数.
如图PA切圆O.于点A.割线PBC经过圆心O.OB＝PB＝1OA绕点O.逆时针旋转60°到OD则PD
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如图 E C 分别是 ∠ A 两边上的点以 C E 为直径的 ⊙ O 交 ∠ A 的两边于点 D 点 B 若 ∠ A = 45 ∘ 则 ∠ A E C 与 ∠ A D B 的面积比为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
如图已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H ∠ B = 60 ∘ F 在 A C 上且 A E = A F .1证明 B D H E 四点共圆2证明 C E 平分 ∠ D E F .
如图 A B C D 是 ⊙ O 上的四个点过点 B 的切线与 D C 的延长线交于点 E 若 ∠ B C D = 110 ∘ 则 ∠ D B E =
如图 ⊙ O 中 A B ⌢ 的中点为 P 弦 P C P D 分别交 A B 于 E F 两点.1若 ∠ P F B = 2 ∠ P C D 求 ∠ P C D 的大小2若 E C 的垂直平分线与 F D 的垂直平分线交于点 G 证明 O G ⊥ C D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 △ A B C 中的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H ∠ B = 60 ∘ F 在 A C 上且 A E = A F .1证明 B D H E 四点共圆2证明 C E 平分 ∠ D E F .
如图 D E 分别为 △ A B C 的边 A B A C 上的点且不与 △ A B C 的顶点重合.已知 A E 的长为 m A C 的长为 n A D A B 的长是关于 x 的方程 x 2 - 14 x + m n = 0 的两个根.1证明: C B D E 四点共圆2若 ∠ A = 90 ∘ 且 m = 4 n = 6 求 C B D E 所在圆的半径.
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
如图在锐角 △ A B C 中 B D C E 分别是边 A C A B 上的高线 D G ⊥ C E 于 G E F ⊥ B D 于 F 求证 F G // B C .
如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明: A E // C D ;2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
如图在 △ A B C 中 ∠ C 为钝角点 E H 是边 A B 上的点点 K 和 M 分别是边 A C 和 B C 上的点且 A H = A C E B = B C A E = A K B H = B M .1求证 E H M K 四点共圆2若 K E = E H C E = 3 求线段 K M 的长.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
选修4-1几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
如图所示 ⊙ O 的两条切线 P A 和 P B 相交于点 P 与 ⊙ O 相切于 A B 两点 C 是 ⊙ O 上的一点若 ∠ P = 70 ∘ 则 ∠ A C B = __________.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形 E 为 A B 的延长线上一点 ∠ C B E = 40 ∘ 则 ∠ A O C 等于
以 Rt △ A B C 的直角边 A B 为直径的圆 O 交 A C 边于点 E 点 D 在 B C 上且 D E 与圆 O 相切.若 ∠ A = 56 ∘ 则 ∠ B D E = _____________.
如图 A B C D 四点在同一个圆上 B C 与 A D 延长线交于点 E 点 F 在 B A 延长线上.1若 E C E B = 1 3 E D E A = 1 2 求 D C A B 的值.2若 E F 2 = F A ⋅ F B 证明 E F // C D .
如图在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ B C D 为 B C 边上异于 B C 的一点以 A B 为直径作圆 O 并分别交 A C A D 于点 E F .1证明 C E F D 四点共圆2若 D 为 B C 的中点且 A F = 3 F D = 1 求 A E 的长.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B C 到 E 已知 ∠ B C D ∶ ∠ E C D = 3 ∶ 2 那么 ∠ B O D 等于
选修4-1:几何证明选讲如图圆 O 的直径 A B = 10 P 是 A B 延长线上一点 B P = 2 割线 P C D 交圆 O 于点 C D 过点 P 作 A P 的垂线交直线 A C 于点 E 交直线 A D 于点 F .1求证 ∠ P E C = ∠ P D F 2求 P E ⋅ P F 的值.
如图点 A D F C 在 ⊙ O 上点 B 在 A F 的延长线上且 C A = C B = C D A F 与 C D 交于 E 求证 F D = F B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆 O 为 △ A B C 的外接圆 D 为 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于 E .1证明 A D 2 = D E ⋅ D B 2若 A D // B C D E = 2 E B A D = 6 求圆 O 的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 是 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E .1求证 A D 的延长线平分 ∠ C D E 2若 ∠ B A C = 30 ∘ △ A B C 中 B C 边上的高为 2 + 3 求 △ A B C 外接圆的面积.
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 为 △ A B C 外接圆劣弧 A C ̂ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E 延长 A D 交 B C 的延长线于点 F . 1 求证: ∠ C D F = ∠ E D F ; 2 求证: A B ⋅ A C ⋅ D F = A D ⋅ F C ⋅ F B .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点 A C 是 ⊙ O 1 的直径延长 C A C B 分别交 ⊙ O 2 于 D E 则 ∠ C D E = ____________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径过 A B 引两条弦 A D 和 B E 相交于点 C .求证 A C ⋅ A D + B C ⋅ B E = A B 2 .
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