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将一条长为 10 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用多种方法表示两个正方形的面积 S 和其中一段铁丝长 x ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm则梯形的两底长分别为.
已知一个菱形的周长为20cm它的一条对角线的长为6cm那么这个菱形的另一条对角线的长为cm.
有关脐带的叙述错误的一项是
为连接胎儿与胎盘的纽带
内有两条脐动脉，一条脐静脉
脐带平均长约55cm
妊娠足月的脐带长30～100cm
内有两条脐静脉，一条脐动脉
要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形则两条直角边的长分别为.
有关脐带的叙述错误的一项是
内有两条脐动脉，一条脐静脉
脐带平均长约55cm
为连接胎儿与胎盘的纽带
妊娠足月的脐带长30~100cm
内有两条脐静脉，一条脐动脉
在半径为5cm的圆内有两条平行弦一条弦长为6cm另一条弦长为8cm则两条平行弦之间的距离为cm．
一个直角三角形的一条直角边的长为6cm斜边长为10cm则另一条直角边的长为cm．
已知菱形的周长40cm一条对角线长12cm则另一条对角线的长为______cm.
边长为５cm的菱形一条对角线长是6cm则另一条对角线的长是.
在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦一条弦长为8cm另一条弦长为6cm则这两条弦之间的距离为．
若矩形的一条短边的长为5cm两条对角线的夹角为60°则它的一条较长的边为________cm
有关脐带的叙述错误的一项是
为连接胎儿与胎盘的纽带
内有两条脐动脉，一条脐静脉
脐带平均长约55cm
妊娠足月的脐带长30～100cm
内有两条脐静脉，一条脐动脉
边长为5cm的菱形一条对角线长是6cm则另一条对角线的长是cm．
在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦一条弦长为8cm另一条弦长为6cm则这两条弦之间的距离为.
如果一个菱形的一条对角线的长为60cm周长是200cm那么另一条对角线的长为.
已知一个三角形一条边的长是5cm另一条边的长是9cm则第三条边的长不可能是
10cm
8cm
6cm
4cm
边长为５cm的菱形一条对角线长是6cm则另一条对角线的长是.
生物学研究表明某种蛇的长度ycm是其尾长xcm的一次函数当蛇的尾长为6cm时蛇长为45.5cm当尾长
已知菱形的一个内角是60°较短的一条对角线的长为2cm则较长的一条对角线的长为cm．
在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦一条长8cm另一条长为6cm则这两条平行弦之间的距离为．
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如图所示设 O 为坐标原点给定一个点 A 4 3 而点 B x 0 在 x 轴的正半轴上移动 l x 表示线段 A B 的长则 △ O A B 中两边长的比值 O B A B 的最大值为___________.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
已知在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n 3 a n + 1 n ∈ N * 依次计算 a 2 a 3 a 4 归纳推测出 a n 的通项表达式为
观察下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋯ ⋯ 1此表第 n 行的第一个数与最后一个数分别是多少2此表第 n 行的各个数之和是多少3 2012 是第几行的第几个数
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 ⋯ 则可归纳出____________.
已知数列 a a + a 2 a 2 + a 3 + a 4 a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ⋯ 则数列的第 k 项是
设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2008 x =
从 1 = 1 2 2 + 3 + 4 = 3 2 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5 2 中可得到的一般规律为________.
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除.令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
已知函数 f x = 1 1 + x 2 .1求 f 0 f 1 的值2若 m ≠ 0 求 f m + f 1 m 的值3求 f 1 4 + f 1 3 + f 1 2 + f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + f 4 的值.
数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ⋯ 的第 2012 项是
如图所示铁路线上 A B 长 100 km 工厂 C 到铁路的距离 C A 为 20 km .现打算从 A B 上某一点 D 处向 C 修一条公路已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为 3 ∶ 5 .为了使原料从供应站 B 到工厂 C 的运费最少 D 点应选在何处
用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形则按此规律第 100 个图形中有白色地砖____________块现将一粒豆子随机撒在第 100 个图中则豆子落在白色地砖上的概率是____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的 n ∈ N * 都有 S n = 2 a n - n .1求数列 a n 的前三项 a 1 a 2 a 3 2猜想数列 a n 的通项公式 a n 并用数学归纳法证明.
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 观察上述记录可推测出一般结论
已知某数列的第一项为 1 并且对所有的自然数 n ⩾ 2 数列的前 n 项之积为 n 2 .1写出这个数列的前 5 项2写出这个数列的通项公式并加以证明.
观察以下各等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 分析上述各式的共同特点猜想出反映一般规律的等式并对等式的正确性给出证明.
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
确定下列函数的解析式1 f x 为一次函数且 f f x = 4 x - 3 2 f x + 1 = x - 1 3 f 2 x + 1 = 2 x 2 + x x + 1 4 2 f x + f 2 - x = x + 3 .
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + ⋯ + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
如图第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来 n = 1 2 3 ⋯ 则第 n - 2 个图形中共有____________个顶点.
给出下列命题命题 1 :点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 :点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 :点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
现有一个关于平面图形的命题如右图同一平面内有两个边长都是 a 的正方形其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心则这两个正方形重叠部分的面积恒为 a 2 4 类比到空间有两个棱长均为 a 的正方体其中一个的某顶点在另一个的中心则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____________.
如下图按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
给出定义设 f ' x 是函数 y = f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2016 + f 2 2016 + ⋯ + f 2015 2016 = ____________.
已知数列 b n 为等比数列 b 5 = 2 则 b 1 b 2 b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b 9 = 2 9 若数列 a n 为等差数列 a 5 = 2 则数列 a n 的类似结论为
设等边 △ A B C 的边长为 a P 是 △ A B C 内的任意一点且 P 到三边 A B B C C A 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 则有 d 1 + d 2 + d 3 为定值 3 2 a .由以上平面图形的特性类比空间图形设正四面体 A B C D 的棱长为 a P 是正四面体 A B C D 内的任意一点且 P 到四个面 A B C A B D A C D B C D 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 d 4 则有 d 1 + d 2 + d 3 + d 4 为定值_____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 ⋅ a n n ⩾ 2 a 1 = 1 通过计算 a 2 a 3 a 4 猜想 a n = .
下面给出了关于复数的四种类比推理①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由向量 a ⃗ 的性质 | a ⃗ | 2 = a ⃗ 2 可以类比得到复数 z 的性质 | z | 2 = z 2 ③方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ R 有两个不同的实数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 类比可得方程 a x 2 + b x + c = 0 a b c ∈ C 有两个不同的复数根的条件是 b 2 - 4 a c > 0 ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论正确的是
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