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试证:当x>0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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已知y=fx是奇函数当x∈02时fx=lnx﹣axa>当x∈﹣20时fx的最小值为1则a的值等于.
已知y=fx是奇函数当x∈02时fx=lnx﹣axa>当x∈﹣20时fx的最小值为1则a的值等于.
设函数fx=x+a·lnx-x+A.1设gx=f′x求函数gx的单调区间2若a≥试研究函数fx=x+
设函数fx=lnx﹣x+1.Ⅰ分析fx的单调性Ⅱ证明当x∈1+∞时1<<x.
设fx在[01]上可微且当x∈01时0<f’x<1f0=0试证
已知命题p∃x>0lnx<x则¬p为
∃x≤0,lnx≥x
∀x>0,lnx≥x
∃x≤0,lnx<x
∀x>0,lnx<x
已知函数fx=ax-1-lnxa∈R..1讨论函数fx在定义域内的极值点的个数2若函数fx在x=1处
已知函数fx=lnx﹣I若a>0试判断fx在定义域内的单调性II若fx在[1e]上的最小值为求a的值
设函数fx=lnx+x﹣a2a∈R..Ⅰ若a=0求函数fx在[1e]上的最小值Ⅱ若函数fx在上存在单
证明当x>0时x2-1lnx≥x-12且仅当x=1时成立等号.
命题∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1的否定是
∃x
0
∈(0,+∞),lnx
0
≠x
0
﹣1
∃x
0
∉(0,+∞),lnx
0
=x
0
﹣1
∀x∈(0,+∞),lnx≠x﹣1
∀x∉(0,+∞),lnx=x﹣1
2018年·福州二模设命题p∃x∈Rlnx﹣x+1<0则¬p为
∃x∈R,lnx﹣x+1≥0
∀x∈R,lnx﹣x+1<0
∃x∈R,lnx﹣x+1=0
∀x∈R,lnx﹣x+1≥0
证明当x>0时x2-1lnx≥2x-12.
已知函数fx=-bx+lnxab∈R.Ⅰ若a=b=1求fx在点1f1处的切线方程Ⅱ设a<0求fx的单
试证当x>0时x2-1lnx≥x-12.
已知fx=x≠a.1若a=-2试证fx在-∞-2内单调递增2若a>0且fx在1+∞内单调递减求a的取
设函数fx=lnxgx=ax+函数fx的图像与x轴的交点也在函数gx的图像上且在此点处fx与gx有公
已知函数fx=ex+axgx=exlnx.e≈2.71828.1设曲线y=fx在x=1处的切线与直线
已知函数fx=lnx﹣kx+1k∈R.Ⅰ若x轴是曲线fx=lnx﹣kx+1一条切线求k的值Ⅱ若fx≤
设命题p∀x>0x﹣lnx>0则¬p为
∀x>0,x﹣lnx≤0
∀x>0,x﹣lnx<0
∃x
0
>0,x
0
﹣lnx
0
>0
∃x
0
>0,x
0
﹣lnx
0
≤0
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假设fx在[a+∞上连续fx在a+∞内存在且大于零记证明Fx在a+∞内单调增加.
设函数fx有连续的导函数f0=0且f’0=b若函数在x=0处连续则常数A______.
已知抛物线y=px2+qx其中p<0q>0在第一象限内与直线x+y=5相切且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.如右图所示.1问p和q为何值时S达到最大值2求出此最大值.
微分方程满足y|x=1=1的特解为y=______.
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0其中BC分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数.求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
设矩阵Am×n的秩rA=m<nEm为m阶单位矩阵下述结论中正确的是______.
求证当x≥1时
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=0的两个解.Ⅰ求A的特征值与特征向量Ⅱ求正交矩阵Q和对角矩阵A使得QTAQ=AⅢ求A及其中E为三阶单位矩阵.
设总体X的概率密度为X1X2Xn为总体X的简单随机样本.其样本方差为S2则ES2=______.
假设函数fx在[01]上连续在01内二阶可导过点A0f0与B1f1的直线与曲线y=fx相交于点Ccfc其中0<c<1.证明在01内至少存在一点ξ使fξ=0.
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则线性方程组ABx=0______.
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=Xy1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布试求随机变量U=|X-Y|的概率密度pu.
已知3阶矩阵B≠0且B的每一个列向量都是以下方程组的解1求λ的值2证明|B|=0.
一汽车沿一街道行驶需要通过三个均设有红绿信号灯的路口每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数求X的概率分布信号灯的工作是相互独立的.
某地抽样调查结果表明考生的外语成绩百分制近似正态分布平均成绩为72分96分以上的占考生总数的2.3%试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率.x00.51.01.52.02.53.0ψx0.5000.6920.9410.9330.9770.9940.999其中φx表示标准正态分布函数.
设某产品的成本函数为C=aq2+bq+c需求函数为.其中C为成本q为需求量即产量p为单价abcde都是正的常数且d>b.求1利润最大时的产量及最大利润2需求对价格的弹性3需求对价格弹性的绝对值为1时的产量.
若线性方程组有解则常数a1a2a3a4应满足条件______.
已知向量组Ⅰα1α2α3Ⅱα1α2α3α4Ⅲα1α2α3α5如果各向量组的秩分别为rⅠ=rⅡ=3rⅢ=4.证明向量组α1α2α3α5-α4的秩为4.
级数的收敛域为______.
设A为n阶可逆矩阵λ是A的一个特征值则A的伴随矩阵A*的特征值之一是______.
设其中ψuv有二阶偏导数.
设曲线fx=xn在点11处的切线与x轴的交点为ξ0则
设α1=120Tα2=1a+2-3aTα3=-1-b-2a+2bTβ=13-3T.试讨论当ab为何值时Ⅰβ不能由α1α2α3线性表示Ⅱβ可由α1α2α3唯一地线性表示并求出表示式Ⅲβ可由α1α2α3线性表示但表示式不唯一并求出表示式.
设三阶矩阵三维列向量α=a11T.已知Aα与α线性相关则α=______.
已知齐次线性方程组Ⅰ和Ⅱ同解求abc的值.
若二次型是正定的则t的取值范围是______.
已知f’lnx=1+x则fx=______.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y1=2的特解为______.
设X1X2X3X4是来自正态总体N022的简单随机样本X=aX1-2X22+bX3-4X42则当a=______b=______时统计量X服从分布其自由度为______.
设随机变量X与Y独立其中X的概率分布为而Y的概率密度为fy求随机变量U=X+Y的概率密度gu.
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