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如图，在半径为 30 cm 的半圆形( O 为圆心)铝皮上截取一块矩形材料 A B C D ，其中点 A ， B 在直径上，...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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如图当半径为30cm的转动轮转过120°角时转动带上的物体A.平移的距离为_________cm物体
用半径为30cm圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面则圆锥的底面半径为
10cm
30cm
45cm
300cm
如图用一个半径为30cm面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥不计损耗则圆锥的底面半径r为
如图当半径为30cm的转动轮转过1200角时传送带上的物体
平移的距离为（ ） A. 20лcm
60лcm
300лcm
900лcm
如图水波的半径以50cm/s的速度向外扩张当半径为250cm时水波面的圆面积的膨胀率是cm2/s.第
若扇形的半径为30cm圆心角为60°则此扇形围成圆锥的底面半径为__________cm.
如图半径为30cm的转轮转120°角时传送带上的物体A.平移的距离为cm结果保留π
如图用一个半径为30cm面积为150πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥不计耗损则圆锥的底面半径r为
如图用一个半径为30cm面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥不计损耗则圆锥的底面半径r为
如图在⊙O.中弦AB的长为8cm圆心O到AB的距离OE=3cm则⊙O.的半径为
2cm
3cm
5cm
10cm
如图⊙O.的半径为17cm弦AB∥CDAB=30cmCD=16cm圆心O.位于ABCD的上方求AB和
如图当半径为30cm的转动轮转过1200角时传送带上的物体
平移的距离为（ ) A.900лcm
300лcm
60лcm
20лcm
如图有一个扇形和一个圆形纸片扇形的圆心角为60°半径为30cm若用这两张纸片围成一个圆锥则圆形纸片的
如图⊙O.的半径为17cm弦AB∥CDAB＝30cmCD＝16cm圆心O.位于ABCD的上方求AB和
如图用一个半径为30cm面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥不计损耗则圆锥的底面半径r为
10cm
5cm
20cm
5πcm
如图1所示一只装了水的密封瓶子其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体
29cm
30cm
32cm
48cm
如图△ABC内接圆于⊙O.∠B.=30°AC=2cm则⊙O.半径的长为_______cm.
如图所示当半径为30cm的圆轮转动过120°角时传送带上的A.物体平移的距离为cm
如图当半径为30cm的转动轮转过120°角时传送带上的物体
平移的距离为（ ）
A. 10πcm
20πcm
30πcm
40πcm
如图在△ABC中AB=AC∠B.=30°以点A.为圆心以3cm为半径作⊙A.当AB=cm时BC与⊙A
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已知椭圆 E : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 E 的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点如图则这个平行四边形面积的最大值是________.
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
已知椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 3 = 1 a > 0 的一个焦点为 F -1 0 左右顶点分别为 A B 经过点 F 的直线 l 与椭圆 M 交于 C D 两点.1求椭圆方程2记 △ A B D 的面积与 △ A B C 的面积分别为 S 1 和 S 2 求 | S 1 - S 2 | 的最大值.
下面命题中真命题是
已知 a b c 是不全相等的正数且 0 < x < 1 .求证 log x a + b 2 + log x b + c 2 + log x a + c 2 < log x a + log x b + log x c .
给出以下命题①若 p 或 q 为假命题则 p 与 q 均为假命题②对具有线性相关关系的变量 x y 有一组观测数据 x i y i i = 1 2 ⋯ 8 其线性回归方程是 y = 1 3 x + a 且 x 1 + x 2 + x 3 + ⋯ + x 8 = 2 y 1 + y 2 + y 3 + ⋯ + y 8 = 6 则实数 a = 1 4 ③对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 χ 2 来说 χ 2 越小 X 与 Y 有关联的把握程度越大④已知 x − 1 2 − x ⩾ 0 则函数 f x = 2 x + 1 2 x 的最小值为 16 .其中真命题的个数为
已知函数 y = log a x + 3 - 1 a > 0 且 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y + 1 = 0 上其中 m n > 0 则 1 m + 2 n 的最小值为___________.
已知圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 关于直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 对称则 4 a + 1 b 的最小值是_______.
已知 a b m 为非零实数且 a 2 + b 2 + 2 - m = 0 1 a 2 + 4 b 2 + 1 - 2 m = 0 .1求证 1 a 2 + 4 b 2 ⩾ 9 a 2 + b 2 2求证 m ⩾ 7 2 .
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知实数 a b c 满足 1 4 a 2 + 1 4 b 2 + c 2 = 1 则 a b + 2 b c + 2 c a 的取值范围是
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完.1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
有下列式子① a 2 + 1 > 2 a ② a + b a b ⩽ 2 ③ x 2 + 1 x 2 + 1 ⩾ 1 其中正确的个数是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
矩形的面积为 S m 2 S > 0 且 S 为定值则矩形周长的最小值为多少
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | ．1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围．
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0. 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
1设函数 f x = | x − 1 a | + | x + a | a > 0 .证明 f x ⩾ 2 2若实数 x y z 满足 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 3 求证 | x + 2 y + z | ⩽ 3 .
设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上任意一点 M 是线段 P F 上的点且 | P M | = 2 | M F | 则直线 O M 的斜率的最大值为
已知 a > 0 设命题 p 函数 y = 1 a x 为增函数命题 q 当 x ∈ [ 1 2 2 ] 时函数 f x = x + 1 x > 1 a 恒成立.如果 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求 a 的取值范围.
已知 a b c 是全不相等的正实数.求证 b + c - a a + a + c - b b + a + b - c c > 3 .
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
设 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 a 2 + b 2 ⩾ k 则 k 的最大值为____________.
若不等式 | x + 1 x | > | a − 2 | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知 a > b > 0 则 a 2 + 16 b a - b 的最小值是___________;
设点 P x y 在函数 y = 4 - 2 x 的图象上运动则 9 x + 3 y 的最小值为____________.
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