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已知 x − 1 2 x 4 n 的展开式中前三项系数的绝对值依次成等差数列.1证明展开式中没有常数项2求展开式中所有有理项.
某网店统计了连续三天售出商品的种类情况第一天售出 19 种商品第二天售出 13 种商品第三天售出 18 种商品前两天都售出的商品有 3 种后两天都售出的商品有 4 种则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有____________种②这三天售出的商品最少有____________种.
在 1 + x 2 n n ∈ N * 的展开式中系数最大的项是
x 2 - 1 x 8 的展开式中 x 7 的系数为____________用数字作答.
已知集合 M = x ∈ R | y = lg 2 - x N = y ∈ R | y = 2 x - 1 则
1 - x 20 的二项展开式中 x 的系数与 x 9 的系数之差为____________.
已知 f n x = 1 + x n Ⅰ若 f 2011 x = a 0 + a 1 x + ⋯ + a 2011 x 2011 求 a 1 + a 3 + ⋯ + a 2009 + a 2011 的值Ⅱ若 g x = f 6 x + 2 f 7 x + 3 f 8 x 求 g x 中含 x 6 项的系数Ⅲ证明 C m m + 2 C m + 1 m + 3 C m + 2 m + ⋯ + n C m + n - 1 m = m + 1 n + 1 m + 2 C m + n m + 1
已知集合 M = { x ∈ R | y = lg 2 - x } N = { y ∈ R | y = 2 x - 1 } 则
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { x | x + 1 x - 2 < 0 x ∈ Z } 则 A ∪ B =
已知 1 - 2 x 6 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 6 x 6 则 | a 0 | + | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 6 | =
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { 2 4 5 } 则集合 A ∪ B 中元素的个数为____________.
已知集合 A = { x | x ⩽ 2 } B = { x | x > a } 如果 A ∪ B = R 那么 a 的取值范围是____________.
设 f n = a + b n n ∈ N * n ⩾ 2 若 f n 的展开式中存在某连续 3 项其二项式系数依次成等差数列则称 f n 具有性质 P ．1求证 f 7 具有性质 P 2若存在 n ⩽ 2016 使 f n 具有性质 P 求 n 的最大值．
在 1 x + 1 x 3 n 的展开式中所有奇数项的二项式系数之和等于 1024 则中间项的二项式系数是
设集合 U = { x y | x y ∈ R } 集合 M = { x y | y - 3 x - 2 = 1 } N = { x y | y ≠ x + 1 } 则 ∁ U M ∪ N 等于
在 1 + x n 的展开式中奇数项之和为 p 偶数项之和为 q 则 1 - x 2 n 等于
若 1 - 2 x 2013 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 2013 x 2013 x ∈ R 则 a 0 + a 1 + a 0 + a 2 + a 0 + a 3 + ⋯ + a 0 + a 2013 = _________用数字作答.
设 m n ∈ N f x = 1 + 2 x m + 1 + x n .1当 m = n = 2 013 时 f x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 2 013 x 2 013 求 a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + ⋯ - a 2 013 的值.2若 f x 展开式中 x 的系数为 20 当 m n 变化时试求 x 2 系数的最小值.
设集合 A = x | 2 x 2 + 3 p x + 2 = 0 B = x | 2 x 2 + x + q = 0 其中 p q 为常数 x ∈ R 当 A ∩ B = 1 2 时求 p q 的值和 A ∪ B .
已知等式 x 4 + a 1 x 3 + a 2 x 2 + a 3 x + a 4 = x + 1 4 + b 1 x + 1 3 + b 2 x + 1 2 + b 3 x + 1 + b 4 定义映射 f : a 1 a 2 a 3 a 4 → b 1 b 2 b 3 b 4 则 f 4 3 2 1 =
已知 | x | ⩽ 1 n ∈ N * 用二项式定理证明 1 + x n + 1 − x n ⩽ 2 n .
2 - x 8 展开式中不含 x 4 项的系数的和为
x - 1 3 x 10 的展开式中含 x 的正整数指数幂的项数是
设集合 M = { y | y = 1 2 x x ∈ [ 0 + ∞ } N = { y | y = log 2 x x ∈ 0 1 ] } 则集合 M ∪ N 等于
若 a x 2 + 1 x 5 的展开式中 x 5 的系数是 -80 则实数 a = ________.
x 2 + 1 x - 2 9 = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + a 3 x - 1 3 + ⋯ + a 11 x - 1 11 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 11 的值为____________.
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { 2 4 5 } 则集合 A ∪ B 中元素的个数为_________.
已知集合 P = { x ∈ R | 1 ⩽ x ⩽ 3 } Q = { x ∈ R | x 2 ⩾ 4 } 则 P ∪ ∁ R Q =
化简 x - 1 4 + 4 x - 1 3 + 6 x - 1 2 + 4 x - 1 + 1 得
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { x ∣ x + 1 x - 2 < 0 x ∈ Z } 则 A ∪ B =

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