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(1)已知 f x 为定义在 R 上的函数，求证: f x 可以写成一个偶函数和一个奇函数的和；(2)已...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为.
－1
0
1
2
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx+2=－fx则f6的值为
－1
0
1
2
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义域为R.的函数fx满足下列性质fx+1=f﹣x﹣1f2﹣x=﹣fx则f3=.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx+2=﹣fx则f2016的值为
﹣1
0
1
2
已知定义在R上的奇函数fx满足fx＋4＝fx则f8的值为
－1
1
0
2
已知函数fx的定义域为R.且f′x＞1﹣fxf0=2则不等式fx＞1+e﹣x解集为
（﹣1，+∞）
（e，+∞）
（1，+∞）
（0，+∞）
已知函数fx=x2﹣3x的定义域为{123}则fx的值域为.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx=f2﹣x且f﹣1=2则f1+f2+f3++f2017的值为
1
0
﹣2
2
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为
(－1,1)
(－1,0)
已知函数fx＝logx＋2的定义域为17]则它的反函数f－1x的定义域为________.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=定义域为M.gx=ln1+x定义域N.则M.∩N.等于
{x|x>-1}
{x|x<1}
{x|-1
已知函数fx的定义域为[01]则函数fx－a＋fx＋a0
∅
[a,1－a]
[－a,1＋a]
[0,1]
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知定义在R.上的函数fx满足f1=2且fx的导函数f'x在R.上恒有f'x
已知函数y＝fx2－1的定义域为[－]则函数y＝fx的定义域为________.
已知函数fx=.1若fx的定义域为R.求实数a的取值范围2若fx的定义域为[-21]求实数a的值.
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设奇函数 f x 在 0 + ∞ 上为减函数且 f 1 = 0 则不等式 f x - f - x x < 0 的解集为
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 2015.5 = ____________.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是______________.
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 2 x 则有① 2 是函数 f x 的周期②函数 f x 在 1 2 上是减函数在 2 3 上是增函数③函数 f x 的最大值是 1 最小值是 0 .其中所有正确命题的序号是____________.
函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 = ____________.
设 f x = lg 2 1 - x + a 是奇函数则使 f x < 0 的 x 的取值范围是
若奇函数 f x 在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 { x | x ⋅ f x < 0 } 等于
已知定义在 R 上的奇函数 f x 和偶函数 g x 满足 f x + g x = a x - a - x + 2 a > 0 且 a ≠ 1 .若 g 2 = a 则 f 2 等于
如果奇函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上是减函数且最小值为 3 那么 f x 在区间 [ -5 -1 ] 上是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数.当 x > 0 时 f x = x 2 - 4 x 则不等式 f x > x 的解集区间表示为____________.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x .1求 f π 的值2当 − 4 ⩽ x ⩽ 4 时求 f x 的图象与 x 轴所围成图形的面积.
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x - a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a = ____________.
若函数 f x = k - 2 x 2 + k - 1 x + 3 是偶函数则 f x 的递增区间是____________.
如图已知函数 f x 的图象是两条直线的一部分其定义域为 -1 0 ] ∪ 0 1 则不等式 f x - f - x > - 1 的解集是__________.
已知 f x 在 R 上是奇函数且 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 等于
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在区间 [ 0 2 ] 上单调递减若 f m + f m - 1 > 0 求实数 m 的取值范围.
函数 f x 在 R 上为奇函数且 x > 0 时 f x = x + 1 则当 x < 0 时 f x = ________.
已知奇函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数 f 1 = 0 .1求证函数 f x 在 - ∞ 0 上是增函数2解关于 x 的不等式 f x < 0 .
设 f x x ∈ R 为奇函数 f 1 = 1 2 f x + 2 = f x + f 2 则 f 5 等于
已知函数 f x = 2 | x - 2 | + a x x ∈ R 有最小值.1求实数 a 的取值范围2设 g x 为定义在 R 上的奇函数且当 x < 0 时 g x = f x 求 g x 的解析式.
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
已知函数 f x 在 [ -5 5 ] 上是偶函数 f x 在 [ 0 5 ] 上是单调函数且 f -3 < f 1 则下列不等式中一定成立的是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在 [ 0 + ∞ 上为增函数 f 1 3 = 0 则不等式 f log 1 8 x > 0 的解集为_____________.
f x 是定义在 R 上的奇函数下列结论中不正确的是
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 等于
若 f x 和 g x 都是奇函数且 F x = f x + g x + 2 在 0 + ∞ 上有最大值 8 则在 - ∞ 0 上 F x 有
已知偶函数 f x 的定义域为 R 且在 - ∞ 0 上是增函数则 f - 3 4 与 f a 2 - a + 1 的大小关系是
若函数 f x = - x + a b x + 1 为区间 [ -1 1 ] 上的奇函数则它在这一区间上的最大值为____________．
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时有
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