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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程将曲线 C 1 : x 2 + y...
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高中数学《平面直角坐标系中的伸缩变换》真题及答案
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本小题满分7分选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C.的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴
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选修4﹣4坐标系与参数方程已知点P1+cosαsinα参数α∈[0π]点Q在曲线C上.1求点P的轨迹
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如图 ⊙ O 的割线 P A B 交 ⊙ O 于 A B 两点割线 P C D 经过圆心已知 P A = 6 P O = 12 A B = 22 3 则 ⊙ O 的半径为
如图已知 ⊙ O 与 ⊙ P 相交于 A B 两点点 P 在 ⊙ O 上 ⊙ O 的弦 B C 切 ⊙ P 于点 B C P 及其延长线交 ⊙ P 于 D E 两点过点 E 作 E F ⊥ C E 交 C B 的延长线于点 F .若 C D = 2 C B = 2 2 求 E F 的长.
如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
如图 ⊙ O 的两条弦 A B C D 相交于点 E A C 和 D B 的延长线交于点 P 下列结论中成立的是
如图已知 A B 为圆上一条弦且 A B → = 3 A P → = 3 2 A Q → 在圆周上取异于 A B 的一点 E 连接 E P 并延长交圆于点 F 连接 E Q 并延长交圆于点 G 则 E P ⋅ P F E Q ⋅ Q G 的值为
如图所示 P A P B D E 分别切 ⊙ O 于 A B C P O = 13 cm ⊙ O 半径 r = 5 cm 则 △ P D E 的周长为_____________.
如图所示 ⊙ O 的直径为 10 cm 弦 A B 为 8 cm P 是弦 A B 上一点若 O P 的长为整数则满足条件的点 P 个数是
如图所示已知 P 是直径 A B 延长线上的一点割线 P C D 交 ⊙ O 于 C D 两点弦 D F ⊥ A B 于点 H C F 交 A B 于点 E .1求证: P A ⋅ P B = P O ⋅ P E 2若 D E ⊥ C F ∠ P = 15 ∘ ⊙ O 的半径为 2 求 C F 的长.
如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明: A E // C D ;2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的一条弦点 P 为 A B 上一点 P C ⊥ O P P C 交 ⊙ O 于 C 若 A P = 4 P B = 2 则 P C 的长是
如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
如图所示 P A 为圆 O 的切线 A 为切点 P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 20 P B = 10 ∠ B A C 的角平分线与 B C 和圆 O 分别交于点 D 和 E .1求证 A B ⋅ P C = P A ⋅ A C 2求 A D ⋅ A E 的值.
如图已知 E B 是半圆 O 的直径 A 是 B E 延长线上一点 A C 切半圆 O 于点 D B C ⊥ A C 于点 C D F ⊥ E B 于点 F 若 B C = 6 A C = 8 则 D F = _____________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 为 ⊙ O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是 ⊙ O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 P 是 A B 延长线上的一点 P C D 是割线 ⊙ O 的半径为 11 4 P B = C D = 2 则 B C ∶ A D 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径过 A B 引两条弦 A D 和 B E 相交于点 C .求证 A C ⋅ A D + B C ⋅ B E = A B 2 .
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 A B = A C B D 为圆的弦且 B D // A C .过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .1求证四边形 A C B E 为平行四边形2若 A E = 6 B D = 5 求线段 C F 的长.
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 内切于点 P ⊙ O 2 的直径 B E 切 ⊙ O 1 于点 C P C 的延长线交 ⊙ O 2 于 A ⊙ O 1 ⊙ O 2 的半径分别为 r R .求证 P C ⋅ A C 为定值.
如图点 D E 在以 A B 为直径的半圆 O 上点 F C 在 A B 上四边形 C D E F 为正方形若正方形的边长为 1 A C = a B C = b 则 a - b =
如图所示 P A 切 ⊙ O 于点 A P B C 是 ⊙ O 的一条割线且 P A = 3 2 P B = B C 那么 B C 的长是
两个同心圆的圆心为 O 大圆的弦 A D 交小圆于 B C 大圆的弦 A F 切小圆于 E 经过 B E 的直线交大圆于 M N 如图.1求证 A E 2 = B N ⋅ E N 2如果 A D 经过圆心 O 且 A E = E C 求 ∠ A F C 的度数.
如图所示 A B 是圆 O 的直径弦 C D A B 交于点 P P A = 2 P C = 6 P D = 4 则 A B =
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F 则所有正确结论的序号是__________.
如图 A B 为圆 O 的直径 P A 为圆 O 的切线 P B 与圆 O 相交于 D 若 P A = 3 P D ∶ D B = 9 ∶ 16 则 P D = _____________ A B = ______________.
如图所示过圆 C 外一点 P 作一条直线与圆 C 交于 A B 两点 B A = 2 A P P T 与圆 C 相切于 T 点已知圆 C 的半径为 2 ∠ C A B = 30 ∘ 则 P T = __________.
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B 是 ⊙ O 的直径 P A 是过点 A 的直线且 ∠ P A C = ∠ A B C .1求证 P A 是 ⊙ O 的切线2如果弦 C D 交 A B 于点 E A C = 8 C E ∶ E D = 6 ∶ 5 A E ∶ E B = 2 ∶ 3 求 sin ∠ B C E .
如图所示过圆 C 外一点 P 作一条直线与圆 C 交于 A B 两点 B A = 2 A P P T 与圆 C 相切于 T 点.已知圆 C 的半径为 2 ∠ C A B = 30 ∘ 则 P T = ____________.
一个圆柱形乒乓球筒高为 20 厘米底面半径为 2 厘米球筒内部的上底和下底分别粘有一个乒乓球乒乓球与球筒底面及侧面均相切轴截面如图所示.若一个平面与两个乒乓球均相切切点为 A E 该平面与轴截面的交线为 B F 且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆则该椭圆的离心率为
如图已知 F 为抛物线的焦点 l 为其准线过 F 引 P Q ⊥ 轴 A B 交抛物线于 P Q A 在 l 上.以 P Q 为直径作圆 C 为 l 上一点 C F 交 ⊙ F 于 D . C A = 4 C D = 2 则 P Q = ____________.
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