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如图所示，圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E ， E F // C B ， E F 交 A D 的延长线...
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高中数学《与圆有关的比例线段》真题及答案
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如图所示在单位圆O.的某一直径上随机地取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示在⊙O.中AB与CD是相交的两弦且AB=CD求证:.
如图所示在单位圆O.的某一直径上随机的取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示圆O.的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB
是正方形
是长方形
是菱形
以上答案都不对
如图所示BC是⊙O.的弦线段AD经过圆心O.点A.在圆上AD⊥BC垂足为点D.AB=且BDAD=12
如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的两条切线B.D.为切点1求证AD//OC2若圆O.的半径
如图所示半径分别为r和R.的圆环竖直叠放相切于水平面上一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于ab两
如图⊙O1⊙O2相交于
B.两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线O
1
O
2
的长为10 cm，则弦AB的长为( ) A.4.8 cm
9.6 cm
5.6 cm
9.4 cm
如图所示已知⊙O是△ABD的外接圆AB是⊙O的直径CD是⊙O的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示⊙O.和⊙O.′相交于A.B.两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连接DB并延长交
如图所示在圆O.中直径AB与弦CD垂直垂足为E.EF⊥DB垂足为F.若AB＝6AE＝1则DF·DB＝
如图所示AB为圆O的弦OC垂直AB于点COC=3若圆O的半径为5则弦AB的长为．
如图所示PC与圆O.相切于点C.直线PO交圆O.于
,B两点,弦CD垂直AB于E.,则下面结论中,错误的结论是( )
A.△BEC∽△DEA
∠ACE=∠ACP
DE2=OE·EP
PC2=PA·AB
如图所示AB是圆O.的弦半径OCOD分别交AB于点EF且AE=BF请你判断AC与BD的数量关系并给予
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
如图所示AB是圆O.的直径弦AD和BC相交于点P.连接CD.若∠APB＝120°则等于_______
如图所示已知⊙O.是△ABD的外接圆AB是⊙O.的直径CD是⊙O.的弦∠ABD=54°则∠BCD=.
一个隧道的横截面如图所示它的形状是以点O.为圆心5为半径的圆的一部分M.是⊙O.中弦CD的中点EM经
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如图所示PA为圆O的切线A为切点PO交圆O于BC两点PA=20PB=10∠BAC的角平分线与BC和圆
.如图所示AD.BC是⊙O的两条弦且AD=BC.求证AB＝CD.
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如图已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于 B C . D 为 B C 中点过 P A D 的圆与圆 O 交于 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1求 A F 的长 2求证 A D = 3 E D .
如图点 P 在圆 O 的直径 A B 的延长线上且 P B = O B = 3 P C 切圆 O 于 C 点 C D ⊥ A B 于 D 点则 C D 的长为______.
如图平行四边形 A B C T 的三个顶点 B C T 在同一个圆上且 A T 与圆相切 A B 的延长线交圆于点 D . 1求证 B C B T = A D A T ;2若 E F 是 B C 的三等分点且 D E = D F 求 ∠ A B C 的值．
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 . 1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 A B 是半径为 1 的 ⊙ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . I求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; II若 O N = 1 2 求 O M .
如图 ⊙ O 的半径 O C 垂直直径 D B F 为 B O 上一点 C F 的延长线交 ⊙ O 于点 E 过 E 点的切线交 D B 的延长线于点 A . 1 求证 A F 2 = A B ⋅ A D ; 2 若 ⊙ O 的半径为 2 3 O B = 3 O F 求 F E 的长.
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B D 是 ⊙ O 的直径过 A 作 ⊙ O 的切线 A E 与 C D 的延长线交于 E A E ⊥ C D 垂足为点 E . 1证明 D A 平分∠ B D E ; 2如果 A B = 4 A E = 2 .求对角线 C A 的长.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10. 1求 P B 的长2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 C B 是⊙ O 的直径 A P 是⊙ O 的切线 A P 与 C B 的延长线交于点 P A 为切点若 P A = 10 P B = 5 ∠ B A C 的平分线 A E 与 B C 和⊙ O 分别交于点 D E 求 A D ⋅ A E 的值.
如图 P 是半圆 O 的直径 B C 延长线上一点 P T 切半圆于点 T T H ⊥ B C 于 H 若 P T = 1 P B + P C = 2 a 则 P H =
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ′ 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连结 D B 并延长交 ⊙ O 于 点 E . 证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ; Ⅱ A C = A E .
如图已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 . A C 是 ⊙ O 的直径 P C 与 ⊙ O 交于点 B P B = 1 则 ⊙ O 的半径 R = ______________.
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 切 ⊙ O 于点 A A C = A B C O 交 ⊙ O 于点 P C O 的延长线交 ⊙ O 于点 F B P 的延长线交 A C 于点 E . 1求证 F A / / B E 2求证 A P P C = F A A B 3若 ⊙ O 的直径 A B = 2 求 tan ∠ C P E 的值.
如图△ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图 △ A B C 的顶点都在圆 O 上点 P 在 B C 的延长线上且 P A 与圆 O 切于点 A . 1若 ∠ A C B = 70 ∘ 求 ∠ B A P 的度数 2若 A C A B = 2 5 求 P C P B 的值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于 D 过点 D 作 D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F 若 A C A B = 3 5 . 1 O D // A E 2求 A F F D 的值.
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为___________.
如图圆 O 的圆心在 Rt △ A B C 的直角边 B C 上该圆与直角边 A B 相切与斜边 A C 交于点 D E A D = D E = E C A B = 14 则直角边 B C 的长为________.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 P A = 2 P B = 10 . 1求证 A C = 2 A B 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图 A B 是圆 O 的直径以 B 为圆心的圆 B 与圆 O 的一个交点为 P .过点 A 作直线交圆 O 于点 Q 交圆 B 于点 M N . 1求证 Q M = Q N ; 2设圆 O 的半径为 2 圆 B 的半径为 1 当 A M = 10 3 时求 M N 的长.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 是 ⊙ O 的切线 C 为切点连接 A C 过点 A 作 A D ⊥ C D 于点 D 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ证明 ∠ A O C = 2 ∠ A C D Ⅱ证明 A B ⋅ C D = A C ⋅ C E .
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . I求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P II若 C E : B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
如图 ⊙ O 是 ▵ A B C 的外接圆 D 是 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于点 E . 1 求证 A D 2 = D E ⋅ D B 2 若 C D = 2 6 点 O 到 A C 的距离为 1 求 ⊙ O 的半径 r .
如图 P A 切圆 O 于点 A 割线 P B C 经过圆心 O 若 P B = O B = 1 O D 平分 ∠ A O C 交圆 O 于点 D 连接 P D 交圆 O 于点 D 连接 P D 交圆 O 于点 E 则 P E 的长等于
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
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A.△BEC∽△DEA ∠ACE=∠ACP DE2=OE·EP PC2=PA·AB
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