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两个同心圆的圆心为 O ，大圆的弦 A D 交小圆于 B ， C ，大圆的弦 A F 切小圆于 E ，经过 B ， E 的直线交大圆于 ...
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高中数学《与圆有关的比例线段》真题及答案
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.已知两个同心圆的圆心为O.半径分别是2和3且2＜OP＜3那么点P.在
小圆内
大圆内
小圆外大圆内
大圆外
如图以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C.若大圆半径为10cm小圆半径为6cm则弦
如图两个同心圆的圆心都是O.AD是大圆的直径大圆的弦ABBE分别与小圆相切于点C.F连接BD则∠AB
已知两个同心圆的圆心为O.半径分别是2和3且2＜OP＜3那么点P.在A.小圆内B.大圆内C.小圆外大
如图.已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.求证AC=BD
已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.如图.1求证AC=BD2若大圆的半径
如图以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB是小圆的切线若大圆半径为10cm小圆半径为6cm则弦AB的
如图两个同心圆的圆心是OAD是大圆的直径大圆的弦ABBE分别与小圆相切于点CF连接BD则∠ABE+2
如图.已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.求证AC=BD
如图两个同心圆大圆半径为5cm小圆的半径为3cm若大圆的弦AB与小圆相交则弦AB的取值范围是.
两个以点O为圆心的同心圆中大圆的弦AB与小圆相切如果AB的长为24大圆的半径OA为13那么小圆的半
如图以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB是小圆的切线C为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm则AB的
如图在以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C.若AB的长为8cm则图中阴影部分的面积
如图以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB是小圆的切线C.为切点若两圆的半径分别为3cm和5cm则A
两个以点O.为圆心的同心圆中大圆的弦AB与小圆相切如果AB的长为24大圆的半径OA为13则小圆的半径
如图在以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C.和D.两点AB=10cmCD=6cm则AC长
0.5cm
1cm
1.5cm
2cm
如下图在以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB是小圆的切线P.为切点设AB=8大圆半径为5则小圆半径
如图两个以O.为圆心的同心圆大圆的弦AB交小圆于C.D.两点.OH⊥AB于H.则图中相等的线段共有组
如下图在以O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C.和D.两点AB=10cmCD=6cm则AC
如图已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.⑴.求证AC＝BD⑵.若大圆的半
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如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1求 A F 的长 2求证 A D = 3 E D .
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C ; 2 △ B C D ∼ △ G B D .
如图 A B 是半径为 1 的 ⊙ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . I求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; II若 O N = 1 2 求 O M .
如图已知 △ A B C 内接于圆 ⊙ O 点 D 在 O C 的延长线上 A D 是 ⊙ O 的切线若 ∠ B = 30 ∘ A C = 3 则 △ C A D 的面积为
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B D 是 ⊙ O 的直径过 A 作 ⊙ O 的切线 A E 与 C D 的延长线交于 E A E ⊥ C D 垂足为点 E . 1证明 D A 平分∠ B D E ; 2如果 A B = 4 A E = 2 .求对角线 C A 的长.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10. 1求 P B 的长2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 C B 是⊙ O 的直径 A P 是⊙ O 的切线 A P 与 C B 的延长线交于点 P A 为切点若 P A = 10 P B = 5 ∠ B A C 的平分线 A E 与 B C 和⊙ O 分别交于点 D E 求 A D ⋅ A E 的值.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ′ 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连结 D B 并延长交 ⊙ O 于 点 E . 证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ; Ⅱ A C = A E .
如图在半径为 7 的⊙O中弦 A B C D 相交于点 P P A = P B = 2 P D = 1 则圆心 O 到弦 C D 的距离为.
如图已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 . A C 是 ⊙ O 的直径 P C 与 ⊙ O 交于点 B P B = 1 则 ⊙ O 的半径 R = ______________.
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 切 ⊙ O 于点 A A C = A B C O 交 ⊙ O 于点 P C O 的延长线交 ⊙ O 于点 F B P 的延长线交 A C 于点 E . 1求证 F A / / B E 2求证 A P P C = F A A B 3若 ⊙ O 的直径 A B = 2 求 tan ∠ C P E 的值.
如图△ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线相交于点 P . 已知 P D = 2 D A = 2 则 P E =_______.
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为.
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的外延线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为_________.
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
如图过点 P 的直线与圆 ⊙ O 相交于 A B 两点若 P A = 1 A B = 2 P O = 3 则圆 O 的半径等于_________.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为___________.
如图圆 O 的圆心在 Rt △ A B C 的直角边 B C 上该圆与直角边 A B 相切与斜边 A C 交于点 D E A D = D E = E C A B = 14 则直角边 B C 的长为________.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图点 D 在 ⊙ O 的弦 A B 上移动 A B = 4 连接 O D 过点 D 作 O D 的垂线交 ⊙ O 于点 C 则 C D 的最大值为________.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 是 ⊙ O 的切线 C 为切点连接 A C 过点 A 作 A D ⊥ C D 于点 D 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ证明 ∠ A O C = 2 ∠ A C D Ⅱ证明 A B ⋅ C D = A C ⋅ C E .
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . I求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P II若 C E : B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C = 4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =______________.
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径 .
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