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已知长方形 A B C D 中， A B = 3 ， A D = 4 .现将长方形沿对角线 B D 折起，使 ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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当采光口面积相同窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确
正方形<竖长方形<横长方形
正方形=竖长方形=横长方形
正方形>竖长方形>横长方形
横长方形<正方形<竖长方形
根据实验证明就采光量来说在采光口面积相等窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排列顺序正确的是
横长方形>正方形>竖长方形
竖长方形>正方形>横长方形
正方形>竖长方形>横长方形
竖长方形>横长方形>正方形
一张长方形纸片剪下一个正方形剩下一个长方形称为第一次操作在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形剩下一个
有一个正方形的周长和一个长方形的周长相等已知正方形的边长是61厘米长方形的长是82厘米这个长方形的宽
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已知某长方形的宽为它的长为2a则这个长方形的面积为_________.
已知如图长方形ABCD中AB=3AD=9将此长方形折叠使点B与点D重合折痕为EF则△ABE的面积为
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有一个正方形的周长和一个长方形的周长相等已知正方形的边长是61厘米长方形的长为82厘米这个长方形的宽
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一张长方形纸片剪下一个正方形剩下一个长方形称为第一次操作在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形剩下一
已知长方形的长a＝宽b＝.1求长方形的周长2求与长方形等面积的正方形的周长并比较与长方形周长的大小关
下列四个几何体中已知某个几何体的主视图左视图俯视图分别为长方形长方形圆则该几何体是.
圆柱体
球体
圆锥体
长方体
已知长方形ABCD中AB=4BC=1M为AB的中点则在此长方形内随机取一点PP与M的距离小于1的概率
已知如图长方形ABCD中AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△AB
一块长方形菜地与一块正方形菜地面积相等已知正方形菜地的边长是18米长方形菜地的长是36米这个长方形菜
.已知长方形ABCD中AB＝3AD＝9将此长方形折叠使点B.与点D.重合折痕为EF则△ABE的面积为
6
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10
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一个长方形和正方形的周长相等已知正方形的边长是9厘米长方形的长是12厘米长方形的长是宽的多少倍
已知长方形的长为2b－a宽比长少b则这个长方形的周长是
3b－2a
3b+2a
6b－4a
6b+4a
当采光口面积相同窗底标高一致时以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确
正方形>竖长方形>横长方形
正方形<竖长方形<横长方形
正方形-竖长方形-横长方形
横长方形<正方形<竖长方形
一个长方形长与宽的比是75已知这个长方形的周长是168厘米求这个长方形的面积．
一个直立在水平面上的圆柱体的主视图俯视图左视图分别是
长方形．圆．长方形
长方形．长方形．圆
圆．长方形．长方形
长方形．长方形．圆
已知长方形的一边长为2a＋3b另一边比它短b－a试计算此长方形的周长.
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直线 m n 均不在平面 α β 内给出下列命题①若 m // n n // α 则 m // α ②若 m // β α // β 则 m // α ③若 m ⊥ n n ⊥ α 则 m // α ④若 m ⊥ β α ⊥ β 则 m // α 其中正确命题的序号是_____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B C D 是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D A B = 2 B C = 2 C D = 2 点 E 为 P A 的中点.1求证 D E //平面 P B C 2求证平面 P B C ⊥ 平面 P A B 3若 ∠ P D A = π 4 求四棱锥 P - A B C D 的体积.
将边长为 2 正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 有如下四个判断① A C ⊥ B C ② A B 与平面 B C D 所成 60 ∘ 角③ △ A B C 是等边三角形④若 A B C D 四点在同一个球面上则该球的表面积为 8 π 其中正确判断的序号是____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 60 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D 点 M N 分别为 B C P A 的中点且 P A = A B = 2 .1求三棱锥 N - A M C 的体积2在线段 P D 上是否存在一点 E 使得 N M //平面 A C E 若存在求出 P E 的长若不存在请说明理由.
经过平面 α 外一点和平面 α 内一点与平面 α 垂直的平面有
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ P C A = 90 ∘ △ A B C 是边长为 4 的正三角形 P C = 4 M 是 A B 边上的一动点则 P M 的最小值为
已知 l m n 为两两垂直的三条异面直线过 l 作平面 α 与直线 m 垂直则直线 n 与平面 α 的关系是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B C = A C A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出下列结论① C 1 M ⊥ 平面 A 1 A B B 1 ② A 1 B ⊥ N B 1 ③平面 A M C 1 ⊥ 平面 C B A 1 .其中正确结论的个数为
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 有下列三个命题① α / / β ⇒ l ⊥ m ;② α ⊥ β ⇒ l / / m ;③ l / / m ⇒ α ⊥ β .其中真命题的个数为
如图设平面 α ∩ β = E F A B ⊥ α C D ⊥ α 垂足分别为 B D 且 A B ≠ C D .如果增加一个条件就能推出 B D ⊥ E F 给出四个条件① A C ⊥ β ② A C ⊥ E F ③ A C 与 B D 在 β 内的正投影在同一条直线上④ A C 与 B D 在平面 β 内的正投影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是
如图 A B C D 为空间四点在 △ A B C 中 A B = 2 A C = B C = 2 等边三角形 A D B 以 A B 为轴运动当平面 A D B ⊥ 平面 A B C 时则 C D = ____________.
已知 P A 垂直平行四边形 A B C D 所在平面若 P C ⊥ B D 则平行四边形 A B C D 一定是_________.
矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 Q 为 A D 的中点将 △ A B Q △ C D Q 沿 B Q C Q 折起使得 A Q D Q 重合记 A D 重合的点为 P .1求二面角 B - P Q - C 的大小2证明 P Q ⊥ B C 3求直线 P Q 与平面 B C Q 所成角的大小.
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点而 △ C D E 是等边三角形棱 E F = / / 1 2 B C .1求证 F O //平面 C D E 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
已知互相垂直的平面 α β 交于直线 l .若直线 m n 满足 m // α n ⊥ β 则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B ⊥ A C A C = A A 1 E F 分别是棱 B C C C 1 的中点.1证明 A B ⊥ 平面 A A 1 C 1 C 2若线段 A C 上的点 D 满足平面 D E F //平面 A B C 1 试确定点 D 的位置并说明理由3证明 E F ⊥ A 1 C .
在如图所示的几何体中 D 是 A C 的中点 E F // D B .1已知 A B = B C A E = E C .求证 A C ⊥ F B 2已知 G H 分别是 E C 和 F B 的中点.求证 G H //平面 A B C .
如图已知直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是直角梯形 A B ⊥ B C A B // C D E F 分别是棱 B C B 1 C 1 上的动点且 E F // C C 1 C D = D D 1 = 1 A B = 2 B C = 3 .1证明无论点 E 怎样运动四边形 E F D 1 D 都是矩形2当 E C = 1 时求几何体 A - E F D 1 D 的体积.
已知平面 α 与平面 β 相交直线 m ⊥ α 则
已知直线 l ⊥ 平面 α 垂足为 A 直线 A P ⊥ l 则 A P 与平面 α 的位置关系是____________.
如图将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起使得平面 A D C ⊥ 平面 A B C 在折起后形成的三棱锥 D - A B C 中给出下列三种说法① △ D B C 是等边三角形② A C ⊥ B D ③三棱锥 D - A B C 的体积是 2 6 .其中正确的序号是____________写出所有正确说法的序号.
如图底面为正三角形的三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 D 为线段 B 1 C 1 的中点.1证明 A C 1 //平面 A 1 B D 2在棱 C C 1 上是否存在一点 E 使得平面 A 1 B E ⊥ 平面 A 1 A B B 1 若存在请找出点 E 所在位置并给出证明若不存在请说明理由.
如图在几何体 A B C - A 1 B 1 C 1 中点 A 1 B 1 C 1 在平面 A B C 内的正投影分别为 A B C 且 A B ⊥ B C A A 1 = B B 1 = 4 A B = B C = C C 1 = 2 E 为 A B 1 的中点.1求证 C E //平面 A 1 B 1 C 1 2求二面角 B 1 - A C 1 - C 的大小.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ E 是棱 C C 1 上的动点 F 是 A B 的中点 A C = B C = 2 A A 1 = 4 .1求证 C F ⊥ 平面 A B B 1 2若二面角 A - E B 1 - B 的大小是 45 ∘ 求 C E 的长.
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F E F 交 B D 于点 H 将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置.1证明 A C ⊥ H D ' 2若 A B = 5 A C = 6 A E = 5 4 O D ' = 2 2 求五棱锥 D ' - A B C E F 的体积.
如图已知等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D A D = A B = 1 2 C D M 是的 C D 的中点 N 是 A C 与 B M 的交点将 △ B C M 沿 B M 向上翻折成 △ B P M 使平面 B P M ⊥ 平面 A B M D .1求证 A B ⊥ P N ．2若 E 为 P A 的中点．求证 E N / / 平面 P D M ．
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中若 E 是 A 1 C 1 的中点则直线 C E 垂直于
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ A C .1求证 A C ⊥ P B 2设 O D 分别为 A C A P 的中点点 G 为 △ O A B 内一点且满足 O G ⃗ = 1 3 O A ⃗ + O B ⃗ 求证 D G //平面 P B C 3若 A B = A C = 2 P A = 4 求二面角 A - P B - C 的余弦值.
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A A 1 ∠ C A B = 90 ∘ .证明 C B 1 ⊥ B A 1 .
在四面体 A - B C D 中 A B A C A D 两两垂直且 △ B C D 的垂心为 O 求证 A O ⊥ 平面 B C D .
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