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自极点 O 向直线 l 作垂线,垂足是 H ( 2 ， π 3 ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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如图⊙O的半径为2cm过点O向直线l引垂线垂足为AOA的长为3cm将直线l沿OA方向移动使直线l与
1cm
3cm
5cm
1cm或5cm
如图以AB为直径的⊙O.的圆心O.到直线l的距离OE=3⊙O.的半径r=2直线AB不垂直于直线l过点
过B向x轴作垂线垂足点坐标为﹣2向y轴作垂线垂足点坐标为5则点B的坐标为．
自抛物线y2＝2x上任意一点P.向其准线l引垂线垂足为Q.连接顶点O.与P.的直线与连接焦点F.与Q
抛物线y2＝4x的焦点为F其准线为直线l过点M52作直线l的垂线垂足H则∠FMH的角平分线所在的直线
1如图圆O.的直径AB＝8C.为圆周上一点BC＝4过点C.作圆的切线l过点A.作直线l的垂线ADD.
如图AB是圆O.的直径C.为圆周上一点过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD.为垂足AD与
已知直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C.的极坐标方程为ρ=2
如图1－76所示
，
是直线l外两点，在l上求作一点P.，使PA＋PB最小，其作法是 （ ） A.连接BA并延长与l的交点为P. B.连接AB，并作线段A.月的垂直平分线与l的交点为P.
过点B.作l的垂线，垂线与l的交点为P.
过点A.作l的垂线段AO，O.是垂足，延长AO到A.′，使A.′O.＝AO，再连接A.′B.，则A.′B.与L.的交点为P.
已知直线lx﹣y+1=0和点A10Ⅰ过点A作直线l的垂线垂足为B求点B的坐标Ⅱ若直线l与x轴的交点为
如图AB是⊙O.的直径C.是⊙O.上的一点直线MN经过点C.过点A.作直线MN的垂线垂足为点D.且∠
请根据下列叙述要求画出相应图形已知直线AB⊥CD垂足为点O∠BOC的平分线所在的直线记为l点M在直线
从空间一点P.向二面角α—l—β的两个面αβ分别作垂线PEPF垂足分别为E.F.若二面角α—l—β的
正方形ABCD中直线l经过点A.过点B.D.分别作直线l的垂线垂足分别为E.F.若BE=7DF=4则
如图设直线l2y=-2x+8与x轴相交于点N.与直线l1相交于点E.1a双曲线y=x＞0经过点E.且
已知点F.10直线lx＝－1点P.为平面上的动点过点P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·则动点P.
如图圆O.的直径AB＝8C.为圆周上一点BC＝4过C.作圆的切线l过A.作直线l的垂线ADD.为垂足
如图以AB为直径的⊙O的圆心O到直线l的距离OE=3⊙O的半径r=2直线AB不垂直于直线l过点AB
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图⊙O的半径为2cm过点O向直线l引垂线垂足为AOA的长为3cm将直线l沿OA方向移动使直线l与
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已知直线 l 1 : a x + 2 y + 1 = 0 与直线 l 2 : 3 - a x - y + a = 0 若 l 1 ⊥ l 2 则 a 的值为
已知直线 l 1 : a x + 2 y + 1 = 0 与直线 l 2 : 3 - a x - y + a = 0 若 l 1 ⊥ l 2 则 a 的值为
命题 p a = - 2 是命题 q 直线 a x + 3 y - 1 = 0 与直线 6 x + 4 y - 3 = 0 垂直成立的
当直线 l : y = k x - 1 + 2 被圆 C : x - 2 2 + y - 1 2 = 5 截得的弦最短时 k 的值为.
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是________________.
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点为 5 0 离心率为 5 3 . 1求椭圆 C 的标准方程 2若动点 P x 0 y 0 为椭圆 C 外一点且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直求点 P 的轨迹方程.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
已知函数 f x = x 4 + a x − ln x − 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 4 其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. 1求橢圆 C 的标准方程 2设 F 为椭圆 C 的左焦点 T 为直线 x = - 3 上任意一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆 C 于点 P Q . ①证明 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点 ②当 | T F | | P Q | 最小时求点 T 的坐标.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x 的极值.
已知曲线 y = 2 sin x 与曲线 y = a x 2 + b x + 3 的一个交点 P 的横坐标为 2 π 3 且两曲线在交点 P 处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆则 a 与 b 的值分别为
a = 1 是直线 x + y = 0 和直线 x - a y = 0 互相垂直的.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的点 T 3 t 到焦点 F 的距离为 4. 1求 t p 的值 2设抛物线的准线与 x 轴的交点为 M 是否存在过点 M 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 B 在点 A 的右侧使得直线 A F 与直线 O B 垂直若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知两点 A 1 - 1 B -1 - 3 . 1求过 A B 凉的直线方程 2求线段 A B 的垂直平分线 l 的直线方程 3若圆 C 经过 A B 两点且圆心在直线 x - y + 1 = 0 上求圆 C 的方程.
下列说法正确的是
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
平面直角坐标系 x o y 中椭圆 ∑ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 焦点为 F 1 F 2 直线 l : x + y - 2 = 0 经过焦点 F 2 并与 ∑ 相交于 A B 两点. 1 求 ∑ 的方程; 2 在 ∑ 上是否存在 C D 两点满足 C D // A B F 1 C = F 1 D ?若存在求直线 C D 的方程若不存在说明理由.
双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直则双曲线 C 的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点为 F 右顶点为 A 上顶点为 B 若 B F ⊥ B A 则称其为优美椭圆那么优美椭圆的离心率为________.
已知点 M 0 -1 点 N 在直线 x - y + 1 = 0 上若直线 M N 垂直于直线 x + 2 y - 3 = 0 则点 N 的坐标是
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 . 1求椭圆的方程 2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
如图圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P 0 -1 2 A B 为过点 P 0 且倾斜角为 α 的弦.1当 α = 135 ∘ 时求 A B 得长2当弦 A B 被点 P 0 平分时写出直线 A B 的方程.
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则 l 的方程是
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > c 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. 1求椭圆 Γ 的方程 2以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知抛物线 y = - x 2 + 3 上存在关于直线 x + y = 0 对称的相异两点 A B 则 | A B | 等于________.
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p : ∀ x ∈ [ 1 + ∞ ] lg x ≥ 0 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
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