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双曲线 C : x 2 a 2 - ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
如果双曲线的离心率则称此双曲线为黄金双曲线.有以下几个命题①双曲线是黄金双曲线②双曲线是黄金双曲线③
①和②
②和③
③和④
①和④
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
反射波时距曲线为双曲线绕射波时距曲线也称为双曲线.
等高线按其作用不同分为
抛物线、曲线、双曲线三种
抛物线、双曲线、间曲线、助曲线四种
首曲线、计曲线、间曲线、助曲线四种
首曲线、计曲线、双曲线三种
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
双曲线的中心在坐标原点O
C.分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D.,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是( ) A.
渐变焦角膜接触镜外曲面光学区设计为
双曲线四次非几何环曲面
双曲线二次几何曲面
单曲线三次几何曲面
双曲线一次反几何曲面
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
双曲线的左右焦点分别为F1F2O.为坐标原点点A.在双曲线的右支上点B.在双曲线左准线上1求双曲线的
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
我们把离心率为e＝的双曲线a>0b>0称为黄金双曲线.如图是双曲线的实轴顶点是虚轴的顶点是左右焦点在
①②④
①②③
②③④
①②③④
曲线分为规则曲线和自由曲线以下为自由曲线的是
渐开线
双曲线
双曲线
等高线
若双曲线与椭圆有相同的焦点与双曲线有相同渐近线求双曲线方程.
过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于MN两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点则双曲线
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已知在平行四边形 A B C D 中 A 1 2 B 5 0 C 3 4 1求点 D 的坐标2试判断平行四边形 A B C D 是否为菱形.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 与直线 l 4 x - y - 1 = 0 平行且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l 2 ⊥ l 1 且 l 2 也过切点 P 0 求直线 l 2 的方程.
已知抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点.设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点则 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值为___________.
已知直线 l 1 m x + 8 y + n = 0 和直线 l 2 2 x + m y - 1 = 0 分别根据下列情况求实数 m 与 n 的取值.1 l 1 与 l 2 平行2 l 1 与 l 2 垂直.
曲线 y = x 2 - 2 x - 1 在点 P 处的切线与直线 y = 2 x + 1 平行则点 P 的坐标为
已知直线 l 1 m + 3 x + y - 3 m + 4 = 0 l 2 7 x + 5 - m y - 8 = 0 问当 m 为何值时直线 l 1 与 l 2 平行.
如图已知 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上且位于第一象限的一点 F 是椭圆的右焦点 O 是椭圆中心 B 是椭圆的上顶点 H 是直线 x = - a 2 c c 是椭圆的半焦距与 x 轴的交点若 P F ⊥ O F H B // O P 试求椭圆的离心率 e .
已知直线 l 1 过点 A 1 1 B 3 a 直线 l 2 过点 M 2 2 N 3 + a 4 .1若 l 1 // l 2 求 a 的值2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
设曲线 y = a x 2 在点 1 a 处的切线与直线 2 x - y - 6 = 0 平行则 a =
下列说法正确的有①若不重合的两条直线的斜率相等则这两条直线平行②若 l 1 // l 2 则 k 1 = k 2 ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在另一条直线的斜率存在则这两条直线垂直④若不重合的两条直线的斜率都不存在则这两条直线平行.
平行四边形 A B C D 三个顶点的坐标分别为 A 2 -3 B -2 4 C -6 -1 .求1直线 A D 与直线 C D 的方程2 D 点的坐标.
若 A -4 2 B 6 -4 C 12 6 D 2 12 则下面四个结论① A B // C D ② A B ⊥ C D ③ A C // B D ④ A C ⊥ B D .其中正确的序号是____________.
直线 x + 2 y - 3 = 0 与直线 a x + 4 y + b = 0 关于点 A 1 0 对称则 b =
两条直线 m x + y - n = 0 和 x + m y + 1 = 0 互相平行的条件是
过点 A 4 a 和点 B 5 b 的直线与 y = x + m 平行则 | A B | 的值为
直线 l 1 : 2 x - y - 1 = 0 与直线 l 2 : a x + 4 y + 2 = 0 平行的充要条件是
设直线 l 1 y = k 1 x + 1 l 2 y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 2 = 0 .1证明 l 1 与 l 2 相交2证明 l 1 与 l 2 的交点在椭圆 2 x 2 + y 2 = 1 上.
有以下几种说法 l 1 l 2 不重合①若直线 l 1 l 2 都有斜率且斜率相等则 l 1 // l 2 ②若直线 l 1 ⊥ l 2 则它们的斜率互为负倒数③两条直线的倾斜角相等则这两条直线平行④只有斜率相等的两条直线才一定平行.以上说法中正确的个数是
1求与直线 3 x + 4 y - 7 = 0 垂直且与原点的距离为 6 的直线方程2求经过直线 l 1 : 2 x + 3 y - 5 = 0 与 l 2 : 7 x + 15 y + 1 = 0 的交点且平行于直线 x + 2 y - 3 = 0 的直线方程.
a = 2 是直线 a x + 2 y = 0 与直线 x + y + 1 = 0 平行的
已知点 A 2 3 B -2 6 C 6 6 D 10 3 则以 A B C D 为顶点的四边形是
已知两直线方程 l 1 : m x + 2 y + 8 = 0 和 l 2 : x + m y + 3 = 0 当 m 为何值时1 l 1 // l 2 2 l 1 ⊥ l 2 .
若直线 a - 1 x - 2 y + 1 = 0 与直线 x - a y + 1 = 0 平行则 a = ____________.
已知四边形 A B C D 的顶点 A m n B 5 -1 C 4 2 D 2 2 求 m 和 n 的值使四边形 A B C D 为直角梯形.
过点 P -1 2 且与曲线 y = 3 x 2 - 4 x + 2 在点 M 1 1 处的切线平行的直线方程是__________.
a = 3 是直线 a x + 2 y + 2 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y - a + 7 = 0 平行的____________条件.
直线 l 1 l 2 的斜率 k 1 k 2 是关于 k 的方程 2 k 2 - 3 k - b = 0 的两根若 l 1 ⊥ l 2 则 b = ____________若 l 1 // l 2 则 b = ____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知双曲线 C 1 2 x 2 - y 2 = 1 .1过 C 1 的左顶点引 C 1 的一条渐近线的平行线求该直线与另一条渐近线及 x 轴围成的三角形的面积.2设斜率为 1 的直线 l 交 C 1 于 P Q 两点若 l 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切求证 O P ⊥ O Q .3设椭圆 C 2 4 x 2 + y 2 = 1 .若 M N 分别是 C 1 C 2 上的动点且 O M ⊥ O N 求证 O 到直线 M N 的距离是定值.
若过点 P 1 2 作直线 l 使直线 l 与点 M 2 3 和点 N 4 -5 的距离相等则直线 l 的方程为____________.
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
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