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已知e是自然对数的底数,函数f(x)=与F(x)=f(x)﹣x+的定义域都是(0,+∞). (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)求证:函数F(x)只有一个零点x0,且x...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
已知函数fx=ax2-lnxx∈0e]其中e是自然对数的底数a∈R..1当a=1时求函数fx的单调区
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ当a>0时若fx≥0对任意的
已知函数fx=lnx+e-ax-b其中e为自然对数的底数.若不等式fx≤0恒成立则的最小值为.
已知函数fx=ax2+xex其中e为自然对数的底数a∈R..1当a02若fx在区间[-11]上是单调
已知函数fx=ex﹣xe为自然对数的底数1求函数fx在0f0处的切线方程2若对于任意的x∈02不等式
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a>0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
设fx是定义在R.上的函数其导函数为f′x若fx+f′x>1f0=2017则不等式exfx>ex+2
(﹣∞,0)∪(0,+∞)
(0,+∞)
D
已知函数fx的定义域是R.f′x是fx的导数f1=egx=f′x﹣fxg1=0gx的导数恒大于零函数
﹣1
0
1
2
若函数fx=e-x-u^2e是自然对数的底数的最大值是m且fx是偶函数则m+u=.
已知函数fx=ax+1lnx﹣ax+3a∈R.gx是fx的导函数e为自然对数的底数.1讨论gx的单调
定义在R.上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中
已知函数fx=k为常数e是自然对数的底数曲线y=fx在点1f1处的切线与x轴平行.1求k的值2求fx
已知函数fx=ex﹣kxx∈R.k为常数e是自然对数的底数.Ⅰ当k=e时证明fx≥0恒成立Ⅱ若k>0
已知定义在R.上的函数fx满足fx+f'x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底
定义在R上的函数fx满足f′x>1﹣fxf0=6f′x是fx的导函数则不等式exfx>ex+5其中e
已知函数fx=x﹣1+a∈Re为自然对数的底数.Ⅰ若曲线y=fx在点1f1处的切线平行于x轴求aⅡ求
设x∈R若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fln
1
e+l
3
e+3
已知e是自然对数的底数函数fx=ex+x-2的零点为a函数gx=lnx+x-2的零点为b则下列不等式
f(a)
f(a)
f(1)
f(b)
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从某校高三年中随机抽取100名学生对其眼视力情况进行统计两眼视力不同取较低者统计得到如图所示的频率分布直方图已知从这100人中随机抽取1人其视力在[4.14.3的概率为. 1求ab的值 2若高校A专业的报考资格为任何一眼裸眼视力不低于4.9高校B专业的报考资格为任何一眼裸眼视力不低于5.0已知在[4.95.1中有的学生裸眼视力不低于5.0. 现用分层抽样的方法从[4.95.1和[5.15.3中抽取4名同学4人中有资格仅考虑视力考B专业的人数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望.
已知函数fx=|x﹣a|﹣|2x﹣1|. 1当a=2时求fx+3≥0的解集 2当x∈[13]时fx≤3恒成立求a的取值范围.
已知全集U={x∈N*|x﹣6x+1≤0}集合A={124}则∁UA=
已知双曲线=1a>0b>0的上下焦点分别为F2F1过F1且倾斜角为锐角的直线1与圆x2+y2=a2相切与双曲线的上支交于点M.若线段MF1的垂直平分线过点F2则该双曲线的渐近线的方程为
函数fx=的部分图象大致为
已知平面向量均为单位向量若向量的夹角为则|2+3|=
设集合A={x∈N||x|≤2}B={x|x<2}则A∩B中元素的个数为
已知椭圆的右焦点F与抛物线y2=8x焦点重合且椭圆的离心率为过x轴正半轴一点m0且斜率为的直线l交椭圆于AB两点.1求椭圆的标准方程2是否存在实数m使以线段AB为直径的圆经过点F若存在求出实数m的值若不存在说明理由.
设△ABC的内角ABC的对边分别是abc若a=2c=2cos=则b=
在2x﹣5的展开式中x2的系数为.
函数fx=cosωx﹣sinωxω>0的最小正周期为π则函数在[﹣]内的值域为.
设x=θ是函数fx=sinx+2cosx的一个极值点则tan2θ=.
九章算术是我国古代的数学名著体现了古代劳动人民的数学智慧其中第六章“均输”中有一竹节容量问题某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图若输出m的值为67则输入a的值为
政府为了调查市民对AB两服务部门的服务满意度情况随机访问了50位市民根据这50位市民对两部门的评分评分越高表明市民的满意度越高绘制的茎叶图如图 则下列说法正确的是
已知在四棱P﹣ABCD中底面ABCD是矩形且AD=2AB=1PA⊥平面ABCDF是线段BC的中点. 1求证PF⊥FD 2若直线PB与平面ABCD所成的角为45°求二面角A﹣PD﹣F的余弦值 3画出平面PAB与平面PDF的交线l.不写画法
已知正项等比数列{an}满足S2=6S4=30. 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2an已知数列{}的前n项和为Tn试证明Tn<1恒成立.
已知椭圆C=1a>b>0过点P21其左右焦点分别为F1F2三角形PF1F2的面积为.Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ已知AB是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线若∠APB的角平分线总垂直于x轴求证直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形.
已知等差数列{an}的公差为2前n项和为Sn且S1S2S4成等比数列.令bn=﹣1n﹣1则数列{bn}的前100的项和为.
如图平面四边形ABCDAB⊥BDAB=BC=CD=2BD=2将△ABD沿BD翻折到与面BCD垂直的位置. Ⅰ证明CD⊥面ABC Ⅱ若E为AD中点求二面角E﹣BC=A的大小.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx+2=f﹣x当x∈[01]时fx=则函数gx=fx﹣在区间[﹣48]上所有零点之和为
函数fx=xcosx﹣x3的大致图象为
执行如图所示的程序框图输出的结果为
将一长为4宽为2的矩形ABCD沿ABDC的中点EF连线折成如图所示的几何体若折叠后AE=AB则该几何体的正视图面积为
设有如下三个命题 甲相交直线lm都在平面α内并且都不在平面β内 乙直线lm中至少有一条与平面β相交 丙平面α与平面β相交. 当甲成立时
秦九韶是我国南宋时期的数学家他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入nx的值分别为42则输出v的值为
在平面直角坐标系中直线l过原点且倾斜角为曲线C1的参数方程α为参数曲线C2的参数方程为α为参数. 1求直线1的极坐标方程曲线C1和曲线C2的普通方程 2若直线1与曲线C1和曲线C2在第一象限的交点分别为MN求MN之间的距离.
在直角坐标系xoy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ不与坐标轴重合的直线l的极坐标方程为θ=θ0ρ∈R设l与曲线C1C2异于极点的交点分别为AB. Ⅰ当θ0=时求|AB| Ⅱ求AB中点轨迹的直角坐标方程.
已知函数fx=ex﹣ax+1a∈R. 1求函数fx的单调区间和极值 2设gx=fx+且Ax1y1Bx2y2x1≠x2是曲线y=gx上的任意两点若对任意的a≤﹣1直线AB的斜率恒大于常数m求m的取值范围.
若复数2a+i1+ii为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上则实数a为
中国古代数学名著九章算术中记载“圆周与其直径之比被定为3圆中弓形面积为c为弦长a为半径长与圆心到弦的距离之差.”据此计算已知一个圆中弓形所对应的弦长c=6a=1质点M随机投入此圆中则质点M落在该弓形内的概率为
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