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数列 3 5 ， 1 2 ， 5 11 ， 3 7 ， ⋯ 的一个通项公式是___...
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高中数学《数列的通项公式》真题及答案
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下列分布数列的类型是
品质数列
变量数列
组距数列
等距数列
不等距数列
数列{an}是等差数列若a1＋1a3＋3a5＋5构成公比为q的等比数列则q＝________.
数列{an}是公差不为0的等差数列且a7a10a15是一等比数列{bn}的连续三项若该等比数列的首项
3·(5/3)
n-1
3·(3/5)
n-1
3·(5/8)
n-1
3·(2/3)
n-1
若数列{}n∈N是等差数列则有数列b=n∈N也是等差数列类比上述性质相应地若数列{c}是等比数列且c
等比数列{an}中已知a1=2a4=16.I.求数列{an}的通项公式Ⅱ数列{bn}是等差数列a3=
如果存在简单图G以数列d=d1d2...dn为度数列则称d是可图解的下面数列不可图解的是
(3，3，3，3)
(2，2，2，2，3，3)
(2，2，3，4，5，6，6)
(2，2，3，3，3，5)s
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
成等差数列的三个正数的和等于15并且这三个数分别加上2513后成为等比数列{bn}中的b3b4b5.
数列{an}是等差数列若a1+1a3+3a5+5构成公比为q的等比数列则q=.
已知数列是等差数列且数列是等比数列且则
1
5
10
15
由公差为d的等差数列a1a2a3重新组成的数列a1+a4a2+a5a3+a6是
公差为d的等差数列
公差为2d的等差数列
公差为3d的等差数列
非等差数列
如果一个数列的前5项分别是12345则下列说法正确的是
该数列一定是等差数列
该数列一定不是等差数列
该数列不一定是等差数列
以上结论都不正确
数列{an}为等差数列a1a2a3为等比数列a5=1则a10=
5
﹣1
0
1
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列{an}是等差数列且a3＋a6＝5数列{bn}是等比数列且b5＝则b2b8＝
1
5
10
15
下列说法中正确的是
数列2，3，5可表示为{2，3，5}
数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列
集合{1，3，5，7}与集合{7，5，3，1}是相同的集合
数列1，3，5，7，…可记为{2n＋1}(n∈N
*
)
设数列{an}的前n项和为Sna1=3且an+1=2Sn+3数列{bn}为等差数列且公差d>0b1+
已知是公差不为零的等差数列成等比数列.求数列的通项;求数列的前n项和
下列叙述正确的是
数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
数列0,1,0,1，…是常数列
数列{
}是递增数列
已知数列满足.1求证数列是等比数列并且求出数列的通项公式2求数列的前项和.
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张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 + 1 则 a 1 =______.
对于 n ∈ N * 将 n 表示为 n = a k × 2 k + a k - 1 × 2 k - 1 + ⋯ + a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 当 i = k 时 a i = 1 当 0 ≤ i ≤ k - 1 时 a i 为 0 或 1 .定义 b n 如下在 n 的上述表示中当 a 0 a 1 a 2 ⋯ a k 中等于 1 的个数为奇数时 b n = 1 否则 b n = 0 .1 b 2 + b 4 + b 6 + b 8 =______;2记 c n 为数列 b n 中第 m 个为 0 的项与第 m + 1 个为 0 的项之间的项数则 c n 的最大值是_____.
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行 1 分钟后到达 D 处在点 D 处望见塔的底端 B 在东北方向上.已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ .1该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟2求塔高.
如图所示为了测量某障碍物两侧 A B 间的距离给定下列四组数据不能确定 A B 间距离的是
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
据气象部门预报在距离某码头正西方向 400 km 处的热带风暴中心正以 20 km/h 的速度向东北方向移动距风暴中心 300 km 以内的地区为危险区则该码头处于危险区内的时间为
在平面四边形 A B C D 中 ∠ B = ∠ D = 3 4 ∠ C = 90 ∘ B C = 2 A D = 3 则 C D = ___________.
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到 A 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北 30 ∘ 的方向上行驶 600 m 后到达 B 处测得此山顶在西偏北 75 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ 则此山的高度 C D = ________ m .
在正三角形 A B C 的边 A B A C 上分别取 D E 两点使沿线段 D E 折叠三角形时顶点 A 正好落在边 B C 上在这种情况下若要使 A D 最小求 A D : A B 的值.
某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中需要在 A B 两地之间架设__电线因地理条件限制不能直接测量 A B 两地距离.现测量人员在相距 3 km 的 C D 两地假设 A B C D 在同一平面上测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 如图假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因实际所需电线长度大约应该是 A B 距离的 4 3 倍问施工单位至少应该准备多长的电线
如图在斜度一定的山坡上的一点 A 测得山顶上一建筑物顶端 C 对于山坡的斜度为 15 ∘ 向山顶前进 100 m 后又从点 B 测得斜度为 45 ∘ 假设建筑物高 50 m 设山对于地平面的斜度 θ 则 cos θ = ____________.
在相距 2 km 的 A B 两点处测量目标点 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离为____________ km .
如图在一条海防警戒线上的点 A B C 处各有一个水声监测点 B C 两点到 A 的距离分别为 20 千米和 50 千米某时刻 B 收到发自静止目标 P 的一个声波信号 8 秒后 A C 同时接收到该声波信号已知声波在水中的传播速度是 1.5 千米/秒.1设 A 到 P 的距离为 x 千米用 x 表示 B C 到 P 的距离并求 x 的值2求 P 到海防警戒线 A C 的距离.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短
对于数列 a n 如果存在一个最小的常数 T T ∈ N * 使得对任意的正整数恒有 a n + T = a n 成立则称数列 a n 是周期为 T 的周期数列.设 m = q T + r m q T r ∈ N * 数列前 m T r 项的和分别记为 S m S T S r 则 S m S T S r 三者的关系式为_______.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距灯塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向 N 处则该船航行的速度为.
飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内已知飞机的高度为海拔 15000 m 飞机沿水平方向飞行如图在 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30 ∘ 向前飞行 20000 m 到达 B 处此时测得正前目标 C 的俯角为 75 ∘ 则地面目标的海拔高度为___________ m 取 3 = 1.732
如图为了估测某塔的高度在同一水平面的 A B 两点处进行测量在点 A 处测得塔顶 C 在西偏北 20 ∘ 的方向上仰角为 60 ∘ 在点 B 处测得塔顶 C 在东偏北 40 ∘ 的方向上仰角为 30 ∘ .若 A B 两点相距 130 m 则塔的高度 C D = __________ m .
海上有 A B C 三个小岛测得 A B 两岛相距 10 海里 ∠ B A C = 60 ∘ ∠ A B C = 75 ∘ 则 B C 间的距离是____________海里.
已知扇形 O A B O 为顶点圆心角 ∠ A O B = 60 ∘ 半径为 2 cm 在弧 A B 上有一动点 P 由 P 引平行 O B 的直线和 O A 相交于 C ∠ A O P = β 求 △ P O C 的面积的最大值以及此时的 β 值.
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则 a 5 =
已知{ a n }的通项为 a n = 3 n - 11 若 a m + 1 a m + 2 a m 为数列{ a n }中的项则所有 m 的取值集合为___________.
如图所示某河段的两岸可视为平行为了测量该河段的宽度在河段的一岸边选取两点 A B 观察对岸的点 C 测得 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 45 ∘ 且 A B = 100 m .求该河段的宽度.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
2012 年 8 月 24 日强台风天秤在台湾屏东登陆后继续向西北方向移动.如图位于港口 O 正东方向 20 海里 B 处的渔船回港避风时出现故障位于港口南偏西 30 ∘ 距港口 10 海里 C 处的拖轮接到海事部门营救信息后以 30 海里 / 小时的速度沿直线 C B 去营救渔船则拖轮到达 B 处需要____________小时.
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为__________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P Q 分别为边 A B D A 上的点设 ∠ B C P = α ∠ D C Q = β 若 △ A P Q 的周长为 2 则 α + β =
为保障高考的公平性高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪要求在考点周围 1 km 内不能收到手机信号.检查员抽查某市一考点在考点正西约 3 km 有一条北偏东 60 ∘ 方向的公路在此处检查员用手机接通电话以 12 km/h 的速度沿公路行驶最长需要多少时间检查员开始收不到信号并至少持续多长时间该考点才算合格
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}是递增数列
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