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已知点 M 是曲线 y = 1 3 x 3 - 2 x 2...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知两点M.15/4N.-4-5/4给出下列曲线方程①4x＋2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+
①③
②④
①②③
②③④
已知点P.mn在直线y=﹣x+2上也在双曲线y=﹣上则m2+n2的值为
已知曲线y＝x2＋2x－2在点M.处的切线与x轴平行则点M.的坐标是
(－1,3)
(－1，－3)
(－2，－3)
(－2,3)
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线方程为x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.1若此曲线是圆求m的取值范围2若1中的圆与直线x+2y
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1mm>0到其焦点的距离为5双曲线-y2=1的左顶点为A若双曲线
已知曲线y=yx在点M04处的切线垂直于直线x-2y+5=0且yx满足微分方程y+2y'+
A
B
C
D
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
已知M.N.两点关于y轴对称且点M.在双曲线y＝上点N.在直线y＝x＋3上设点M.的坐标为ab则二次
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知点M.－10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知曲线C.5－mx2＋m－2y2＝8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m＝
已知点M.是曲线y=x3-2x2+3x+1上任意一点曲线在M.处的切线为l求:1斜率最小的切线方程;
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已知函数 f x = a x 3 + x + 1 的图像在点 1 f 1 的处的切线过点 2 7 则 a = _________.
设曲线 y = e x 在点 0 1 处的切线与曲线 y = 1 x x > 0 上点 p 处的切线垂直则 P 的坐标为______.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值. 2求 f x 的极值.
已知曲线 f x = x a + b ⋅ ln x 过点 P 1 3 且在点 P 处的切线恰好与直线 2 x + 3 y = 0 垂直. 求Ⅰ常数 a b 的值Ⅱ f x 的单调区间.
已知函数 f x = a x 3 + b x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x - 2 则过点22能作几条直线与曲线 y = f x 相切
如图函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线是 l 则 f 2 + f ' 2 = _________.
已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C 2 : y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点 C 1 与 C 2 的公共弦的长为 2 6 . Ⅰ求 C 2 的方程 Ⅱ过点 F 的直线 l 与 C 1 相交于 A B 两点与 C 2 相交于 C D 两点.且 A C ⃗ 与 B D ⃗ 同向. ⅰ若 ∣ A C ∣ = ∣ B D ∣ 求直线 l 的斜率 ⅱ设 C 1 在点 A 处的切线与 x 轴的交点为 M 证明直线 l 绕点 F 旋转时 △ M F D 总是钝角三角形.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 -2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x . 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程; 2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ; 3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对任意 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为_________.
曲线 y = x 2 在 1 1 处的切线方程是
设函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 已知曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y = 0 平行.Ⅰ求 a 的值Ⅱ是否存在自然数 k 使得方程 f x = g x 在 k k + 1 内存在唯一的根如果存在求出 k 如果不存在请说明理由Ⅲ设函数 m x = min { f x g x } min { p q }表示 p q 中的较小值求 m x 的最大值.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
已知曲线 y = 1 3 x 3 + 4 3 . 1 求曲线在点 P 2 4 处的切线方程 2 求曲线过点 P 2 4 的切线方程.
已知函数 y = f x 上任一点 x 0 f x 0 处的切线斜率 k = x 0 - 2 x 0 + 1 2 则该函数的单调递减区间为
过点 π 1 且与曲线 y = sin x + cos x 在点 π 2 1 处的切线垂直的直线方程为
若直线 y = k x 是 y = ln x 的切线则 k = ______.
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 1 在点 1 -1 处的切线方程为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C : y = x 2 4 与直线 y = k x + a a > 0 交于 M N 两点I当 k = 0 时分別求 C 在点 M 和 N 处的切线方程II y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时总有 ∠ O P M = ∠ O P N ?说明理由.
曲线 3 x 2 - y + 6 = 0 在 x = − 1 6 处的切线的倾斜角是
已知函数 f x = ln x g x = f x + a x 2 + b x 函数 g x 的图象在点 1 g 1 处的切线平行于 x 轴. 1确定 a 与 b 的关系 2试讨论函数 g x 的单调性
下列图形具有稳定性的是
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为
1下列图形中具有稳定性的是__________只填图形序号 2对不具有稳定性的图形请适当地添加线段使之具有稳定性
曲线 y = x x + 2 在点 -1 -1 处的切线方程为
曲线 y = x e x + 1 在点 0 1 处的切线方程是
已知函数 f x = e x g x = m x + n 其中 e 为自然对数的底数 m n ∈ R . 1设 h x = f x - g x . ①当函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 时求 m + n 的值 ②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围 2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ≥ 0 时 r x ≥ 1.
木工师傅在做完门框后为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条即图中 A B C D 两个木条这样做根据的数学道理是__________________.
曲线上 y = ln 2 x - 1 的点到直线 2 x - y + 3 = 0 的最短距离是
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