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国家统考科目《填空》真题及答案
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曲线[*]的渐近线条数为
下列论断正确的是
设fx为连续函数
设fx为区间[01]的连续可导函数且满足试求fx.
设曲线y=yxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴.Ⅰ求曲线y=yx的表达式Ⅱ求曲线y=yx到x轴的最大距离Ⅲ计算积分[*]
证明向量集合M的一个向量组α1α2αs是M的极大线性无关组的充分必要条件是α1α2αs线性无关且M中任一向量都是α1α2αs的线性组合.
设|x|≤1由Lagrange微分中值定理存在θ∈01使试证
[*]Ⅰ求常数ab及ξ1所对应的特征值Ⅱ矩阵A可否相似对角化若A可对角化对A进行相似对角化若A不可对角化说明理由
设fx在[-aa]a>0上具有二阶连续导数f0=0试证在[-aa]上至少存在一点η使
设z=zxy由方程
设矩阵A合同于对角矩阵B=diag[λ1λ2λn]则
设fπ=a则f0=______.
一渔船停泊在距海岸9公里处今需派人送信给距渔船公里处的海岸渔站.如果送信人步行每小时5公里船速每小时4公里问应在何处登岸再走才可使抵达渔站的时问最短
设函数fx在[-22]上具有二阶导数且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证至少存在一点ξ∈-22使fξ+fξ=0.
设fx可导x∈-∞+∞在x=1处取得极值试证曲线y=fx在x=1处的切线通过原点.
设函数fx是连续且单调增加的奇函数[*]则φx是
设fφ皆可导
设αβ为四维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为
设fx可导x∈0+∞fx>0______.
设有一半径为R长为l的圆柱体平放在深度为2R的水池中圆柱体的侧面与水面相切今将圆柱体从水中移出水面问需做多少功设圆柱体的比重ρ>1.
1.求ab
变更二次积分的积分次序并算出这个二次积分的值.
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