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设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )

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设αβ为三维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为

1个． 2个． 3个．不确定．

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交．试证1β1β2线性相关．2α1α2

已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证α1α2αn-1β1线性无关

已知n维列向量α1α2αs非零且两两正交证明α1α2αs线性无关．

设α1α2αn为n个n维线性无关的向量且β与α1α2αn正交．证明β=0

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关

已知四维列向量α1α2α3线性无关若向量βii=1234是非零向量且与向量α1α2α3均正交则向量组

1 2 3 4

设α1α2αn-1为n-1个n维线性无关的向量α1α2αn-1与非零向量β1β2正交证明β1β2线性

1.设α1α2αn为n个n维线性无关的向量且β与α1α2αn正交．证明β=0

已知四维向量α1α2α3线性无关且与向量β1β2都正交证明β1β2线性相关．

设αβ为四维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

设α1α2β1β2均是三维列向量且α1α2线性无关β1β2线性无关证明存在非零向量ξ使得ξ既可由α1

设3维向量组α1α2线性无关β1β2线性无关．1.证明存在非零3维向量ξξ可由α1α2线性表出也可由

n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证α1α2αn-1β2线性无关.

设α1α2α3α4β为四维非零列向量A=α1α2α3α4已知方程组AX=β的通解是-1102T+k1

n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关

设A是n阶实矩阵有Aξ=λξATη=μη其中λμ是数且λ≠μξη是n维非零向量证明ηξ正交．

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-6α=0．1.证明αAα线性无关

设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0．αAα线性无关

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