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“ a = 1 “是“函数 g x = cos 2 a x - ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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已知fx是奇函数gx是偶函数且f-1+g1=2f1+g-1=4则g1等于
4
3
2
1
设A={123}Fgh是A到A的函数其中F1=f2=f3=1g1=1g2=3g3=2h1=3h2=h
f
g
h
f和g
两个传递函数为G1s与G2s以串联方式连接时传递函数为
G1(s)+G2(s)
G1(s)-G2(s)
G1(s)×G2(s)
1+G1(s)×G2(s)
已知函数fx=﹣x2+alnxa∈R..1讨论函数fx的单调性2当a=4时记函数gx=fx+kx设x
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx=fx-1若g1=2则f2014的值为
2
0
-2
±2
已知函数fx是正比例函数函数gx是反比例函数且f1=1g1=1.1求函数fxgx的解析式;2判断函数
已知函数fx是正比例函数函数gx是反比例函数且f1=1g1=21求函数fx和gx2判断函数fxgx的
已知函数fx=lgx+1.1若0<f1-2x-fx<1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
已知fx是奇函数gx是偶函数且f-1+g1=2f1+g-1=4则g1等于
4
3
2
1
己知fx为奇函数gx为偶函数且fx+gx=21og21﹣x.1求函数fx及gx的解析式2用函数单调性
函数fx=log21+xgx=log21-x则fx-gx
是奇函数
是偶函数
既不是奇函数又不是偶函数
既是奇函数又是偶函数
已知函数fx=mx+3gx=x2+2x+m1求证函数fx﹣gx必有零点2设函数G.x=fx﹣gx﹣1
已知fx是奇函数gx是偶函数且f-1+g1=2f1+g-1=4则g1等于
4
3
2
1
已知函数fx=axa>0a≠1的反函数的图象经过点.若函数gx的定义域为R.当x∈[﹣22]时有gx
g(π)<g(3)<g(
)
g(π)<g(
)<g(3)
g(
)<g(3)<g(π)
g(
)<g(π)<g(3)
设单调可微函数fx的反函数为gxf1=3f′1=2f″3=6则g′3=
已知fx是奇函数gx是偶函数且f-1+g1=2f1+g-1=4则g1等于
4
3
2
1
已知函数fx和gx的图象关于原点对称且fx=x2+2x Ⅰ求函数gx的解析式 Ⅱ解不等式gx≥fx
对于A={123}fg和h是A到A的函数其中f1=f2=f3=1g1=g2=3g3=2h1=3h2=
f
g
f和g
f和h
已知函数y=f2x-1是定义在R.上的奇函数函数y=gx的图像与函数y=fx的图像关于直线x-y=0
0
1
2
-2
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在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1 . 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
1 cos π 11 cos 2 π 11 cos 3 π 11 cos 4 π 11 cos 5 π 11 2 sin 2 α sin 2 β + cos 2 α cos 2 β − 1 2 cos 2 α cos 2 β
已知函数 f x = 2 cos 4 x - 3 cos 2 x + 1 cos 2 x 求 f x 的定义域和值域并判断它的奇偶性.
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
已知函数 f x = 3 a cos 2 ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且 △ A B C 是边长为 4 的正三角形. Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1 求 f x 的最小正周期 2 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
已知向量 a → = 3 sin α cos α b → = 2 sin α 5 sin α - 4 cos α α ∈ 3 π 2 2 π 且 a → ⊥ b → . 1求 tan α 的值 2求 cos α 2 + π 3 的值.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对的边已知 cos 2 C = - 1 4 . 1求 sin C 的值 2当 a = 2 2 sin A = sin C 时求 b .
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
已知角 θ 的顶点与原点重合始边与 x 轴的正半轴重合终边在直线 y = 2 x 上则 cos 2 θ =
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
若函数 f x = 3 sin 2 x + 2 cos 2 x + m 在 R 上的最大值为 5 . 1求实数 m 的值 2求 y = f x 的单调递减区间.
在 ▵ A B C 中三边 a b c 成等比数列求证 a cos 2 C 2 + c cos 2 A 2 ≥ 3 2 b
已知函数 f x = a sin x ⋅ cos x − 3 a cos 2 x + 3 2 a + b a > 0 . 1 x ∈ R 写出函数的单调递减区间 2设 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 最小值是 -2 最大值是 3 求实数 a b 值.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
已知函数 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 f A = 2 a = 3 S △ A B C = 3 求 b 2 + c 2 的值.
已知 sin 5 π 2 + α = 1 4 那么 cos 2 α =__________.
已知 cos 2 θ = 2 3 则 sin 4 θ − cos 4 θ 的值为
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值.
cos 2 15 ∘ − sin 2 15 ∘ 的值是
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
化简求值 1 cos π 11 cos 2 π 11 cos 3 π 11 cos 4 π 11 cos 5 π 11 2 sin 2 α sin 2 β + cos 2 α cos 2 β − 1 2 cos 2 α ⋅ cos 2 β
已知函数 f x = cos x sin x - cos x + 1 . 1求函数 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ - π 2 0 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值.
设 a = 2 2 s i n 17 ∘ + c o s 17 ∘ b = 2 c o s 2 13 ∘ − 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系是
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c .已知 cos 2 A - 3 cos B + C = 1. 1求角 A 的大小 2若 △ A B C 面积 S = 5 3 b = 5 求 sin B sin C 的值.
若 α ∈ π 2 π 3 cos 2 α = sin π 4 - α 则 sin 2 α 的值为
已知函数 f x = cos x sin x - cos x + 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期 2 当 x ∈ [ − π 2 0 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值.
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