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如图， ⊙ O 和 ⊙ O ′ 相交于 A , B 两点，过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C , ...
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高中数学《与圆有关的比例线段》真题及答案
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如图AB是的⊙O直径BC交⊙O于点D.DE⊥AC于点E.要使DE是⊙O的切线需添加的条件是.不添加其
如图AC和BD相交于点O.OA=OCOB=O.D.求证DC∥A.B.
如图3－134所示两等圆⊙O1和⊙O2相交于A.B.两点且⊙O1过点O2则∠O1AB的度数是.
如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
1个
2个
5个
6个
如图PA和PB是⊙O.的切线点
和
是切点，AC是⊙O.的直径，已知∠P.＝40°，则∠ACB的大小是（ ） （A.）60° （B.）65° （
）70° （
）75°
如图AB是的⊙O直径BC交⊙O于点D.DE⊥AC于点E.要使DE是⊙O的切线需添加的条件是.不添加其
如图⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3连结O1O2交⊙O2于点P.O1O2=8若将⊙O1绕点P.按顺时
如图两个等圆⊙O.和⊙O.′外切过点O.作⊙O.′的两条切线O
OB，A.
是切点，则 ∠AOB等于 （ ） A.30°B.45°
60°
75°
某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n如图甲所示O是圆心MN是法线AOBO分别表示某次测量时光线
光由A经O到B，n=1.5
光由B经O到A，n=1.5
光由A经O到B，n=0.67
光由B经O到A，n=0.67
已知△ABC中∠A=x°1如图1若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O则用x表示∠BOC=°2如图
如图1△ABC中CA=CB点O在高CH上OD⊥CA于点DOE⊥CB于点E以O为圆心OD为半径作⊙O.
1如图①所示点O.在直线AC上过O.点作射线OB请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE求∠
如图O.1O.2＝7⊙O.1和⊙O.2的半径分别为2和3O.1O.2交⊙O.2于点P..若将⊙O.1
一如图.∠AOB=45'点O.在OA上☉O.=7.☉O.1的半径为2点O2在射线OB上运动且☉O.2
已知如图AC和BD相交于点OOA=OCOB=OD求证AB∥CD.
已知如图AB是⊙O.的直径BC是和⊙O.相切于点B.的切线⊙O.的弦AD平行于OC.求证DC是⊙O.
如图已知直线AB和CD相交于O.点射线OE⊥AB于O.射线OF⊥CD于O.且∠BOF=25°.求∠A
如图⊙O1和⊙O2的半径为2和3连接O1O2交⊙O2于点P.O1O2=7若将⊙O1绕点按顺时针方向以
如图△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O.∠ABC=70o∠C=30o求∠DAE和∠A
如图两个等圆⊙O.和⊙O.′外切过点O.作⊙O.′的两条切线O
OB，A.
是切点，则∠AOB等于( )
A.30°B.45°
60°
75°
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如图在圆的内接四边形 A B C D 中 A C 平分 ∠ B A D E F 切 ⊙ O 于 C 点那么图中与 ∠ D C F 相等的角的个数是
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P .1求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2若 ⊙ O 的半径为 2 3 O A = 3 O M 求 M N 的长.
如图 P A P B 切 ⊙ O 于点 A B 过 P 点在 △ A P B 内引一割线 P E F 过 B 点作 B C // P E 与 ⊙ O 交于点 C 连接 A C 与 E F 交于点 M 则下列结论成立的是
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F ．所有正确结论的序号是
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D .1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图所示已知 ▵ A B C 内接于圆 O 点 D 在 O C 的延长线上 A D 是圆的切线若 ∠ B = 30 ∘ A C = 2 则 O D 的长为____________.
给出下列命题①圆心角等于圆周角的 2 倍②相等的圆周角所对的弧也相等③等腰梯形一定有外接圆④弦切角所夹弧的度数等于弦切角的度数⑤在圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C ∶ ∠ D = m ∶ n ∶ p ∶ q 则有 m + p = n + q .其中错误的是
如图所示已知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P .1求证 A D // E C 2若 A C 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长
如图半径 O A 等于弦 A B 过 B 作 ⊙ O 的切线 B C 取 B C = A B O C 交 ⊙ O 于 E A C 交 ⊙ O 于点 D 则 B D ⌢ 和 D E ⌢ 的度数分别为
如图 △ A B C 为 ⊙ O 的内接三角形 A B 为直径 D 为 B C 延长线上一点 P C 切 ⊙ O 于 C 点 ∠ P C D = 20 ∘ 则 ∠ A =
如图所示直线 P B 与圆 O 相切于点 B D 是弦 A C 上的点 ∠ P B A = ∠ D B A .若 A D = m A C = n 则 A B = _________.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为____________.
在 ⊙ O 的直径 C B 的延长线上取一点 A A P 与 ⊙ O 切于点 P 且 ∠ A P B = 30 ∘ A P = 3 则 C P = ____________.
如图 C D 是 ⊙ O 的直径 B E 切 ⊙ O 于 B 点 D C 的延长线交 B E 于 A ∠ A = 20 ∘ 则 ∠ D B E = ________.
如图 A B 为 ⊙ O 直径 M N 切 ⊙ O 于 C A C = 1 2 B C 则 sin ∠ M C A =
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 切 ⊙ O 于 E A C ⊥ C D B D ⊥ C D 垂足分别为 C D 求证 A B 是以 C D 为直径的圆的切线.
如图圆周角 ∠ B A C 的平分线与圆交于点 D 过点 D 的切线与弦 A C 的延长线交于点 E A D 交 B C 于点 F ．1求证 B C / / D E ;2若 D E C F 四点共圆且弧 A C 与弧 B C 相等求 ∠ B A C
如图所示梯形 A B C D 中 A B // D C A D = B C 以 A D 为直径的 ⊙ O 交 A B 于点 E ⊙ O 的切线 E F 交 B C 于 F 求证 E F ⊥ B C .
如图所示 ⊙ O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D 垂足为 D 则 ∠ D A C 等于
如图已知梯形 A B C D 为圆内接四边形 A D // B C 过 C 作该圆的切线交 A D 的延长线于 E 求证 △ A B C ∽ △ E D C .
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 A D ⊥ C E 垂足为 D A C 平分 ∠ B A D .1求证直线 C E 是 ⊙ O 的切线2求证 A C 2 = A B ⋅ A D .
过圆内接 △ A B C 的顶点 A 引 ⊙ O 的切线交 B C 的延长线于 D 若 ∠ B = 35 ∘ ∠ A C B = 80 ∘ 则 ∠ D 为
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D .1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .求证1 ∠ F E B = ∠ C E B ;2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B C 是直径 M N 与 ⊙ O 相切切点为 A ∠ M A B = 35 ∘ 则 ∠ D =
选修4-1几何证明选讲 如图 ⨀ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⨀ O 于点 N 过点 N 的切线交 C A 的延长线于点 P . 1求证 P M 2 = P A ⋅ P C ; 2若 ⨀ O 的半径为 2 3 O A = 3 O M 求 M N 的长.
如图为 △ A B C 和一圆的重迭情形此圆与直线 B C 相切于 C 点且与 A C 交于另一点 D 若 ∠ A = 70 ∘ ∠ B = 60 ∘ 则 C D ⌢ 的度数为
如图 B D 为 ⊙ O 的直径 A B A E 切 ⊙ O 于 B C ∠ B D C = 65 ∘ 则 ∠ B A C = ____.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 是 ⊙ O 的切线 C 为切点 A C 平分 ∠ B A D .求证 A D ⊥ C D .
如图 A B A C C E 都是 ⊙ O 的切线 B D E 为切点 P 为 B D E ⌢ 上一点若 ∠ A + ∠ C = 110 ∘ 则 ∠ B P E 等于
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A.30°B.45° 60° 75°
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